角的比较班级： _ ：_ 得分： _ 一、选择题 (每题 8 分，共 40 分) 1. 如图，AOC=90 ，ON 是锐角 COD 的平分线， OM 是 AOD ?的平分线， ?则 MON的度数是1 题图2 题图2. 把两块三角板按如下图那样拼在一起，则ABC 等于A70 B90 C105D1203. 如图，直线AB ，CD 相交于点O，射线 OM 平分 AOC ，ONOM ，假设 AOM=35 ，则 CON 的度数为A35B45C55D654. 如图，在 ABC 中， ABC=50 ， ACB=80 ， BP 平分 ABC ，CP 平分 ACB ，则 BPC 的大小是A100B110 C115D120 5. 如图，直线AB ，CD 相交于点O，OA 平分 COE， COE=70，则 BOD 的度数是A20 B30 C35 D 40精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页二、填空题 (每题 8 分，共 40 分) 6. 如图， AOB= COD=90， AOD=146 ，则 BOC=_ 度6 题图 7 题图8 题图9 题图7. 如图，AOB=90 ， MON=60， OM 平分AOB ，ON 平分BOC，则AOC=_ 8. 如图，直线 AB、CD 相交于点O， DOE= BOE ，OF 平分 AOD ，假设 BOE=28 ，则 EOF 的度数为 _ 9. 如图， OC 是 AOD 的平分线， OB 是 AOC 的平分线，假设COD=53 18，则AOD=_ ， BOC=_ 10. 已知 AOB=45 ， 从点 O 引一条射线OC， 使 AOC ： AOB=4 ： 3， 则 BOC=_ 三、解答题共20 分11. 已知 AOB=90 ， COD=30 1如图 1，当点 O、A、C 在同一条直线上时，BOD 的度数是 _ ；如图 2，假设 OB 恰好平分 COD，则 AOC 的度数是 _ ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页2当 COD 从图 1 的位置开始， 绕点 O 逆时针方向旋转180 ，作射线 OM 平分 AOC ，射线 ON 平分 BOD，在旋转过程中，发现MON 的度数保持不变 MON 的度数是 _ ；请选择以下图3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明12如图，已知OM、ON 分别是 AOB 、 BOC 的平分线，射线OP 在 AOC 的内部，假设要使 AOP 与 MON 相等，则 OP 应满足什么条件？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页参考答案一、选择题1.B【解析】 ON 是锐角 COD 的角平分线， CON=COD，ON 是锐角 COD 的角平分线， AOM= AOD= AOC+ COD=45+CON， COM= AOC- AOM=90 -45+CON=45-CON，MON=COM+CON=45-CON+CON=45故选 B 2.D 【解析】左边三角形的角为30，右边三角形的角为90，拼在一起是120故选 D 3. C【解析】射线OM 平分 AOC ， AOM=35 ， MOC=35 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页ONOM， MON=90 ， CON=MON- MOC=90 -35=55故选： C【解析】在ABC 中， ABC=80 ， BP 平分 ABC ， CBP=ABC=40 ACB=50 ， CP 平分 ACB ， BCP=ACB=25 在 BCP 中 BPC=180 - CBP+BCP =115故选 C 【解析】COE=70且 OA 平分 COE， COA= AOE=35 又 COA= BOD COA= BOD=35 故选 C二、填空题6.34【解析】 AOB= COD=90 ， AOD=146 则 BOC=360 -290 -146=34则 BOC=34 度7.120【解析】 AOB=90 ， OM 平分 AOB ， MOB=45 ， MON=60 ， ON 平分 BOC，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页 BON=15 ， NOC=15 ， AOC= AOB+ BOC=90 +30=120故答案为： 1208.90【解析】 DOE=BOE ， BOE=28， DOB=2 BOE=56；又 AOD+ BOD=180， AOD=124 ；OF 平分 AOD ， AOF= DOF= AOD=62 ， EOF=DOF+ DOE=62 +28 =90故答案是： 909. 10636； 2639【解析】 OC 是 AOD 的平分线， AOD=2 COD， AOC= COD， COD=53 18， AOD=2 5318=10636， AOC=53 18，OB 是 AOC 的平分线， BOC= AOC= 53 18=2639，故答案为： 106 36； 263910. 105或 15【解析】AOB=45 ， AOC ： AOB=4 ：3， AOC=60 当 OC 在 OA 的外侧时，BOC=AOC+ AOB=60 +30=105；当 OC 在 OB 的外侧， BOC= AOC-AOB=60 -45=15故答案为： 105或 15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页三、解答题11. 解： 1点 O、A、C 在同一条直线上 BOD= AOB- COD=90 -30 =60OB 平分 COD COB=COD= 30 =15 AOC= AOB- COB=90 -15 =752 MON=60图 4 证明： OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD MOC= AOC ， BON= BOD AOD= AOB+ COD-BOC =AOC+ BOC+BOD AOC+ BOD+2 BOC=AOB+ COD =90 +30 =120 MON= MOC+ COB+BON =AOC+ BOC+BOD= 120 =60图 5 证明： OM 平分 AOC ，ON 平分 BOD MOC= AOC ， BON= BOD AOD= AOB+ COD+BOC =AOC+ BOD- BOC AOC+ BOD-2 BOC=AOB+ COD =90 +30 =120 MON= MOC+ CON =MOC+ BON- BOC =AOC+ BOD- BOC = 120=60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页12.解： OP 应满足的条件：OP 是 AOC 的角平分线，因为OM、ON 分别是 AOB 、 BOC的平分线，所以 AOM= BOM ， BON= CON 又 AOP=AOM+ MOP， MON= BOM+ BOIN ，当 AOP=MON 时，则有 MOP= BON= NOC，所以 MOP+ POB=BON+ POB，即 MOB= PON，所以 AOM= MOB= PON，又因为 AOM+ MOP= PON+NOC ，所以 AOP=POC，即 OP 平分 AOC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页