名师总结优秀知识点平行四边形知识点一、四边形相关 1、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的外角和定理： 。推论：多边形的内角和 定理：多边形的 外角和 定理： 。2、多边形的对角线条数的计算公式设多边形的边数为n，则多边形的 对角线条数 为_。二、平行四边形1定义：2平行四边形的性质：平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的（1）角：（2）边：（3）对角线 ：（4）面积： _； 平行四边形的对角线将四边形分成_个面积相等的三角形3平行四边形的判别方法三、矩形1. 矩形定义：2. 矩形性质3. 矩形的判定：4. 矩形的面积四、菱形1. 菱形定义：2. 菱形性质3. 菱形的判定： 4. 菱形的面积五、正方形1. 正方形定义：它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形。2. 正方形性质3. 正方形的判定：4. 正方形的面积平行四边形练习1、一个多边形的内角和为1620 ，则这个多边形对角线的条数是（）A 27 B 35 C 44 D 54 2一只因损坏而倾斜的椅子, 从背后看到的形状如图, 其中两组对边的平行关系没有发生变化, 若 1=75 ,则 2 的大小是（）A75o B115o C65o D105o ABDOCCDBAO1 2 (第 2 题图) 第 3 题图第 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师总结优秀知识点FEABCD ( 第 7 题图) 3如图 3，在ABCD 中， BM是ABC的平分线交CD于点 M ，且 MC=2 ，?ABCD 的周长是在14，则 DM等于（）A 1 B 2 C 3 D 4 4. 如图 4，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点， EC 交对角线BD 于点 F，则 EF：FC 等于（）A 3：2 B 3：1 C 1：1 D 1：2 5. ABCD 中，对角线AC 与 BD 交于点 O， DAC=42 ， CBD=23 ，则 COD 是（）A 61B 63C 65D 676过ABCD 对角线交点O作直线 m ，分别交直线AB于点 E，交直线CD于点 F，若 AB=4 ，AE=6 ，则 DF的长是7. 如图 7，ABCD 中， ABC=60 ，E、 F 分别在 CD 、 BC的延长线上， AE BD ， EF BC ， DF=2， 则 EF= 8. 在ABCD 中， AD=BD ， BE是 AD边上的高， EBD=20 ，则A的度数为9. 在ABCD 中， AB BC ，已知 B=30 ， AB=2，将 ABC沿 AC翻折至 AB C，使点 B落在ABCD所在的平面内，连接BD若 AB D是直角三角形，则BC的长为10如图，已知：ABCD 中， BCD的平分线CE交 AD于点 E， ABC的平分线 BG 交 CE于点 F，交 AD于点 G求证： AE=DG 11 如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分AC， 垂足为点F， E 为四边形ABCD 外一点，且 ADE= BAD ，AEAC （1）求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如果 DA 平分 BDE ，AB=5 ，AD=6 ，求 AC 的长12如图，在菱形ABCD 中， AB=6 ，ABD=30 ，则菱形ABCD 的面积是（）A 18 B 18C 36 D 3613如图，将矩形纸带ABCD ，沿 EF折叠后， C、D两点分别落在C、D的位置，经测量得 EFB=65 ，则AED 的度数是（）A 65B 55C 50D 25第 12 题图第 14 题图第 5 题图第 13 题图第 15 题图A B C D E F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师总结优秀知识点14如图，点O是矩形 ABCD 的中心， E是 AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点 O重合，若BC=3，则折痕 CE的长为（）ABCD 6 15如图，菱形ABCD 中， AB=4 ，B=60 ，AE BC ，AF CD ，垂足分别为E，F，连接 EF，则的 AEF 的面积是（）A 4B 3C 2D16 如图，已知在梯形ABCD 中，AD BC， BC=2AD ， 如果对角线AC 与 BD 相交于点O， AOB 、 BOC 、COD、DOA 的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是（）A S1=S3BS2=2S4CS2=2S1DS1?S3=S2?S4 17如图，正方形 ABCD 的边长为4，E为 BC上一点， BE=1 ，F 为 AB上一点， AF=2 ，P为 AC上一点， 则 PF+PE的最小值为18已知：如图，在长方形ABCD 中， AB=4 ，AD=6 延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 P 从点B 出发，以每秒2 个单位的速度沿BCCDDA 向终点 A 运动，设点P的运动时间为t 秒，当 t 的值为或秒时 ABP 和 DCE 全等19已知，如图，在四边形 ABCD 中，AB CD ，E， F 为对角线AC上两点，且 AE=CF ， DF BE ，AC平分 BAD 求证：四边形ABCD 为菱形20我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图， 四边形 ABCD 是一个筝形， 其中 AB=CB ，AD=CD 对角线 AC ， BD相交于点O ，OE AB ，OF CB ，垂足分别是E ，F求证 OE=OF 21.如图 1， 点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点， 分别延长 OD 到点 G， OC 到点 E， 使 OG=2OD， OE=2OC，第 17 题图第 16 题图第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师总结优秀知识点然后以 OG、OE 为邻边作正方形OEFG，连接 AG，DE（1）求证： DE AG；（2）正方形ABCD 固定，将正方形OEFG 绕点 O 逆时针旋转角（ 0 360 ）得到正方形OEFG，如图 2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD 的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由22. 如图，在矩形ABCD 中， E 是 AB 边的中点，沿EC 对折矩形ABCD，使 B 点落在点P 处，折痕为EC，连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点，（1）求证：四边形AECF 为平行四边形；（2）若 AEP 是等边三角形，连结BP，求证： APB EPC；（3）若矩形ABCD 的边 AB=6，BC=4，求 CPF 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页