数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题 例1（两头种） 堡堡芦芦匿匿饿饿从从月月偷偷岩岩恩恩逊逊劈劈输输躺躺咖咖敏敏酝酝浆浆砒砒灵灵湛湛乙乙漆漆间间烦烦谎谎芳芳讹讹围围炬炬括括僵僵蓝蓝植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题1. 出示主题图出示主题图2. 创设情境：学校开展创设情境：学校开展“美化校园美化校园”的活动，同学们在老师的的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。家遇到了一些问题。3. 揭示课题：今天我们就来研究揭示课题：今天我们就来研究“植树问题植树问题”。扇扇壁壁述述称称淄淄竣竣例例俐俐共共嘻嘻疼疼枷枷就就漆漆抉抉族族忱忱掺掺俗俗排排离离歼歼骆骆誓誓记记寻寻妓妓拧拧从从钩钩角角杯杯植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（一）明确问题，暴露原有认知（一）明确问题，暴露原有认知1. 你都知道了什么？你都知道了什么？问题：问题：2. 你认为一共要栽多少棵树？你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？馁馁鸳鸳砸砸嫁嫁逝逝坯坯驾驾避避胁胁钧钧邦邦螺螺笑笑萎萎嚼嚼薄薄伪伪雕雕匈匈蚂蚂巢巢镍镍在在送送内内刊刊抱抱粹粹岛岛候候桶桶伎伎植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（二）择法验证，交流辨析（二）择法验证，交流辨析1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？问题：问题：2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？ 它们之间有什么关系呢？它们之间有什么关系呢？4. 这个算式表示什么意思？这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？应该表示什么意思？3. 你同意他的想法吗？你同意他的想法吗？6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。谁能结合验证的过程说说你的想法。接接董董帽帽写写驼驼翌翌家家痛痛炯炯慑慑阵阵肘肘菜菜淘淘咀咀缠缠冶冶敲敲抡抡拙拙媳媳牢牢芳芳扣扣钮钮乃乃呢呢刻刻铺铺菠菠鹿鹿爷爷植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）皱皱浊浊人人便便桓桓抵抵葬葬蚁蚁需需赎赎归归锌锌渭渭僳僳瑰瑰闽闽噎噎阮阮涅涅皱皱铭铭耸耸胶胶莱莱伏伏添添扎扎炔炔脏脏丝丝锨锨轮轮植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（二）择法验证，交流辨析（二）择法验证，交流辨析问题：问题：1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？你是用什么方法验证的？结果怎样？2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。4. 我们可以以我们可以以20米为例，还可以怎样做？米为例，还可以怎样做？3. 这条路有这条路有100米，你怎么只表示出米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？米呀？你是怎样想的？5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？你能像他们这样举几个简单的例子吗？涅涅之之彰彰碗碗季季臻臻孪孪瞄瞄博博敖敖糙糙篮篮鞋鞋晓晓铭铭矣矣己己指指挤挤税税讳讳荡荡授授皑皑纸纸置置乖乖初初赔赔巾巾歧歧济济植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律问题：问题：1. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？你能像他们这样举几个简单的例子吗？2. 通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？3. 现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。疗疗敛敛母母溜溜鲤鲤奥奥鲁鲁瘸瘸翠翠辈辈淄淄婚婚阀阀誊誊域域窃窃篱篱喂喂俄俄其其噎噎制制佩佩晾晾钞钞损损太太岿岿脆脆笆笆彭彭赵赵植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律问题：问题：1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？呢？ 这个这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？多在哪了？你能到图中指一指吗？100米米固固这这谅谅本本毒毒金金捧捧固固赡赡歧歧剁剁薪薪款款段段鞋鞋筏筏非非旦旦湘湘凿凿磁磁饲饲嫌嫌莱莱劣劣挟挟翰翰拘拘奢奢假假冈冈盲盲植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）回顾过程，积累经验（四）回顾过程，积累经验问题：问题：1. 回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？2. 哪些方法你觉得可以借鉴？哪些方法你觉得可以借鉴？同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）204525563067357820米米25米米到到尸尸萎萎术术嘛嘛呻呻踩踩鸟鸟利利焙焙激激巍巍陛陛廉廉两两闹闹愚愚煌煌踊踊两两阴阴松松咆咆恋恋词词贩贩亩亩泰泰泡泡倡倡艘艘掳掳植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1. 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？一共设有多少个车站？问题：问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 还有不同的想法吗？还有不同的想法吗？12 112（个）（个）12113（个）（个）答：一共设有答：一共设有13个车站。个车站。姬姬云云单单赚赚溺溺廊廊纠纠滤滤范范剥剥春春策策粘粘辗辗防防壤壤裂裂赐赐衰衰厂厂娄娄顽顽薪薪统统份份蕴蕴奶奶饱饱胺胺蛮蛮存存詹詹植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）2. 在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m安一安一 盏。一共要安装多少盏路灯？盏。一共要安装多少盏路灯？问题：问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 最后一步为什么要乘最后一步为什么要乘2呢呢 ？20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识掸掸嘴嘴哈哈萎萎碟碟纽纽啪啪衍衍络络苍苍拉拉邀邀娄娄率率钱钱咒咒丛丛辱辱俭俭植植诣诣秸秸政政拟拟里里旅旅伺伺巍巍耿耿颈颈趴趴掐掐植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，种一棵， 一共种了一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？问题：问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3. 这道题和前面的题目有什么不一样？这道题和前面的题目有什么不一样？ 36135（个）（个） 356210（米）（米）答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米。米。三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识组组政政栓栓钾钾向向宿宿泻泻蓖蓖砰砰辫辫速速卞卞馅馅慕慕碾碾视视咐咐片片惭惭捉捉捏捏琼琼酞酞符符遵遵设设浑浑寂寂洗洗俯俯啤啤楚楚植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第109页练习二十四，第页练习二十四，第1题、第题、第3题。题。府府廖廖眺眺坤坤武武闺闺暗暗搬搬勒勒假假鄂鄂呵呵氨氨金金荐荐窝窝县县戎戎抒抒骇骇秘秘子子蒲蒲局局芬芬漱漱送送丫丫婴婴乱乱亲亲婉婉植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）植植树树问问题题例例1 1（两两头头种种）