第七章第七章 信号的运算与处理电路信号的运算与处理电路7.1 7.1 比例电路比例电路7.2 7.2 基本运算电路基本运算电路7.3 7.3 对数和反对数电路对数和反对数电路7.4 7.4 集成模拟乘法器集成模拟乘法器7.5 7.5 有源滤波器有源滤波器预备知识：集成运放的两种工作状态预备知识：集成运放的两种工作状态1. 运放的电压传输特性：运放的电压传输特性：设：电源电压设：电源电压VCC=10V。 运放的运放的Aod=104Ui1mV时，运放处于线性区。时，运放处于线性区。Aod越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当Aod 时，线性区时，线性区00uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区+10V-10V+Uom-Uom0uoui2.理想运算放大器：理想运算放大器：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 Aod=差摸输入电阻差摸输入电阻 Rid=输出电阻输出电阻 Ro=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：运放工作在线性区的分析方法：虚短（虚短（u+=u-）虚断（虚断（ii+=ii-=0）3. 线性区线性区4. 非线性区（正、负饱和状态）非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！电路开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论+10V-10V+Uom-Uom0uoui7.1 比例运算电路比例运算电路一一. 反相比例运算反相比例运算虚地点虚地点i1=if （虚断）虚断）因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断利用虚短和虚断u+ =0 u=u+=0（虚地）虚地）反馈方式：反馈方式：电压并联负反馈电压并联负反馈电压放大倍数电压放大倍数:例题例题1. R1=10k , Rf=20k , , ui =-1V=-1V。求求: :uo 、Ri。说明说明R0的作用，的作用， R0应为多大？应为多大？特点：特点：共模输入电压共模输入电压=0（u=u+=0）缺点：缺点：输入电阻小（输入电阻小（ Ri=R1） R0为平衡电阻为平衡电阻(使输使输入端对地的静态电阻入端对地的静态电阻相等相等):R0=R1/Rf采用采用T型反馈网络的反相比例电路型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免目的：在高比例系数时，避免R1阻阻值太小，使输入电阻太小。值太小，使输入电阻太小。分析：分析：u+=u-=0（虚短）虚短） i1=i2 （虚断）虚断）二二. 同相比例运算电路同相比例运算电路u-= u+= uii1=if （虚断）虚断）平衡电阻平衡电阻R=Rf/R1因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断利用虚短和虚断反馈方式：反馈方式：电压串联负反馈电压串联负反馈特点：特点：输入电阻高输入电阻高缺点：缺点：共模输入电压共模输入电压0（u=u+=ui）电压放大倍数电压放大倍数:Au=1三三.电压跟随器电压跟随器此电路是同相比此电路是同相比例运算的特殊情况，例运算的特殊情况，输入电阻大，输出输入电阻大，输出电阻小。电阻小。在电路中在电路中作用与分立元件的作用与分立元件的射极输出器相同，射极输出器相同，但是电压跟随性能但是电压跟随性能好。好。ui=u+= u-= uo因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断：利用虚短和虚断：1. 反相加法器反相加法器：若若R1 =R2 =R, 平衡电阻平衡电阻R0= R1/ R2/Rfi1 + i2= if7.2 基本运算电路基本运算电路一一. 加法运算电路加法运算电路虚地虚地2. 同相求和运算：同相求和运算：当当R1 = R2 = Rf = R时时, 同相比例运算同相比例运算:二二. 减法运算电路减法运算电路1、利用加法器和反相比例器、利用加法器和反相比例器叠加原理叠加原理2、差动减法器、差动减法器 ui1作用作用 ui2作用作用 综合：综合：则则有：有：1. 积分电路积分电路三三. 积分和微分电路积分和微分电路反相积分器：反相积分器：如果如果u i=直流电压直流电压,输出将反相积分，经输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。过一定的时间后输出饱和。tui0tuo0-UomTM积分时间积分时间设设Uom=15V,ui=+3V, R=10k ,C=1 F求积到饱和值的时间：求积到饱和值的时间：EWB演示演示积分器积分器练练习习: : 画画出出在在给给定定输输入入波波形形作作用用下下积积分分器器的输出波形。的输出波形。tui0212345tuo0-2-4-6应用举例：应用举例：输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。tui0tuo02. 微分电路：微分电路：u-= u+= 0tui0tuo0例：例：,求求uo。90一一. 对数电路对数电路7.3 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路 利用利用PN结的指数特性实现对数运算结的指数特性实现对数运算BJT的发射结有的发射结有注注意意：ui必必须须大大于于零零，电电路路的的输输出出电电压小于压小于0.7V利用虚短和虚断，有利用虚短和虚断，有用三极管实现对数运算用三极管实现对数运算 二二. 反对数（反对数（指数指数）电路）电路uO是是ui的反对数运算（指数运算）的反对数运算（指数运算）用三极管实现反对数运算电路用三极管实现反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有要求要求以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路 基本原理 三. 对数反对数型模拟乘法器 举例：若取若取 R1R2R3R4R，可得：可得： 对于差放有：对于差放有： 7.4 集成模拟乘法器集成模拟乘法器 一一.基本原理基本原理模拟乘法器模拟乘法器功能：功能：实现两个模拟量相乘实现两个模拟量相乘 其中其中K为比例因子为比例因子， 量纲量纲:V-1符号符号： 二二. .模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 1. 1. 乘法运算乘法运算立方运算电路立方运算电路 2. 2. 平方和立方运算平方和立方运算平方运算电路平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)33. 3. 除法运算电路除法运算电路根据虚断根据虚断如果令如果令K= R2 / R1则则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：注意：为保证电路为负反馈，必须有：EWB演示演示除法器除法器4. 4. 开平方运算电路开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！为负值！负反馈条件？负反馈条件？ 有有源源滤滤波波器器实实际际上上是是一一种种具具有有特特定定频频率率响响应应的放大器。的放大器。 滤波器的功能：对频率进行选择滤波器的功能：对频率进行选择, ,过滤掉噪声过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。和干扰信号，保留下有用信号。 7.5 有源滤波电路有源滤波电路 滤波器的分类：滤波器的分类： 低通滤波器（低通滤波器（LPF） 高通滤波器（高通滤波器（HPF） 带通滤波器（带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）|A|0C通通带阻阻带A0|A|0CA0通通带阻阻带|A|0C1A0阻阻阻阻C2通通|A|0C1A0阻阻C2通通通通 各种各种滤波器理想的幅频特性：滤波器理想的幅频特性：（1）低通）低通（2）高通）高通（1）带通）带通（1）带阻）带阻 滤波器的用途滤波器的用途 滤滤波波器器主主要要用用来来滤滤除除信信号号中中无无用用的的频频率率成成分分，例例如如，有有一一个个较较低低频频率率的的信信号号，其其中中包包含含一些较高频率成分的干扰。一些较高频率成分的干扰。1. 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器(无源无源)一一. 低通有源滤波器低通有源滤波器传递函数：传递函数：截止频率：截止频率：幅频特性：幅频特性：此电路的缺点：此电路的缺点：1、带负载能力差。、带负载能力差。2、无放大作用。、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：幅频特性：0.707 H截止频率截止频率01|A|2.一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器传递函数：传递函数：通带增益：通带增益：截止频率：截止频率：幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线传递函数：传递函数：幅频特性：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。缺点：阻带衰减太谩。 H0.707 1+Rf/R101+Rf/R1|A|3.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器传递函数：传递函数： 当当 Ao3时，滤波器可时，滤波器可以稳定工作以稳定工作 。 此时特性此时特性与与Q有关。当有关。当Q=0.707时，时，幅频特性较平坦。幅频特性较平坦。 当当ffL时，幅频特性时，幅频特性曲线的斜率曲线的斜率 为为-40dB/dec。 当当Ao3时，时，源滤波器自激。源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线传递函数：传递函数：通带增益：通带增益：截止频率：截止频率：二二. . 高通有源滤波器高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器幅频特性：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线传递函数：传递函数：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1) L|A|2. 二阶有源高通滤波器二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线由此绘出频率响应特性曲线 (2)(2)通带增益通带增益（1）幅频特性：）幅频特性：其中：其中：当当AO3时，电路自激。时，电路自激。幅频特性曲线幅频特性曲线 当当 Ao3时，滤波器可时，滤波器可以稳定工作以稳定工作 。 此时特性此时特性与与Q有关。当有关。当Q=0.707时，时，幅频特性较平坦。幅频特性较平坦。 当当f fL时，幅频特性时，幅频特性曲线的斜率为曲线的斜率为+40dB/dec。 可由低通和可由低通和高通串联得到高通串联得到低通截止频率低通截止频率高通截止频率高通截止频率必须满足必须满足三三. 有源带通滤波有源带通滤波器器 可由低通和高通并联得到可由低通和高通并联得到必须满足必须满足四四. 有源带阻滤波有源带阻滤波器器本章小结本章小结1集集成成运运放放可可以以构构成成加加法法、减减法法、积积分分、微微分分、对对数数和和反反对对数数等等多多种种运运算算电电路路。在在这这些些电电路路中中，均均存存在在深深度度负负反反馈馈。因因此此，运运放放工工作作在在线线性性放放大大状状态态。这这时时可可以以使使用用理理想想运运放放模模型型对对电电路路进进行行分分析析，“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念是电路分析的有力工具。的概念是电路分析的有力工具。2集集成成模模拟拟乘乘法法器器是是一一种种重重要要的的模模拟拟集集成成电电路路，在在信信号号处处理理和和频频率率变变换换方方面面得得到到了了广广泛泛的的应应用用。集集成成模模拟拟乘乘法法器器内内部部电电路路较较为为复复杂杂，对对生生产产工工艺艺的的要要求求也也较较高高。熟熟练练掌掌握握这这种种器器件件在在各各种种运运算算电电路路中中的的使用方法，是要求的重点。使用方法，是要求的重点。3有有源源滤滤波波器器是是一一种种重重要要的的信信号号处处理理电电路路，它它可可以以突突出出有有用用频频段段的的信信号号，衰衰减减无无用用频频段段的的信信号号，抑抑制制干干扰扰和和噪噪声声信信号号，达达到到选选频频和和提提高高信信噪噪比比的的目目的的。实实际际使使用用时时，应应根根据据具具体体情情况况选选择择低低通通、高高通通、带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。