学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习好资料欢迎下载锐角三角函数公式sin = 的对边 / 斜边cos = 的邻边 / 斜边tan = 的对边 / 的邻边cot = 的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A= （2tanA）/ （1-tanA2 ）（注： SinA2 是 sinA 的平方 sin2 （A） ）三倍角公式sin3 =4sin sin( /3+ )sin(/3- ) cos3 =4coscos( /3+ )cos( /3- ) tan3a = tan a tan( /3+a) tan( /3-a) 三倍角公式推导sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习好资料欢迎下载半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2 tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 三角和sin( +)=sin coscos+cossin cos+coscossin -sin sin sin cos( +)=cos coscos-cos sin sin -sin cossin -sin sin costan( +)=(tan +tan +tan -tan tan tan )/(1-tantan -tan tan -tan tan ) 两角和差cos( +)=cos cos -sin sin cos( - )=cos cos +sin sin sin( )=sin coscossin tan( + )=(tan +tan )/(1-tantan ) tan( - )=(tan -tan )/(1+tantan ) 和差化积sin +sin = 2 sin(+)/2 cos(- )/2 sin -sin = 2 cos( +)/2 sin(- )/2 cos+cos = 2 cos( +)/2 cos(- )/2 cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差sin sin = cos( - )-cos(+) /2 coscos = cos(+ )+cos( - )/2 sin cos = sin(+ )+sin(- )/2 cossin = sin(+ )-sin(- )/2诱导公式 sin(-) = -sincos(- ) = costan (a)=-tan sin( /2- ) = coscos( /2- ) = sinsin( /2+ ) = coscos( /2+ ) = -sinsin( - ) = sincos( - ) = -cossin( + ) = -sin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习好资料欢迎下载cos( +) = -costanA= sinA/cosA tan （/2 ） cot tan （/2 ） cot tan （） tan tan （） tan 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sin =2tan( /2 ）/ 1+tan ( /2) cos=1-tan ( /2) /1+tan ( /2) tan =2tan( /2)/ 1-tan ( /2) 其它公式(1)(sin )2+(cos )2=1 (2)1+(tan)2=(sec )2 (3)1+(cot)2=(csc )2 证明下面两式, 只需将一式 ,左右同除 (sin )2, 第二个除 (cos )2 即可(4) 对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 1、图示法： 借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：sin30 =cos60 =21sin45 =cos45 =22tan30 =cot60 =33tan 45=cot45 =1 说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90? 变化；值从0 2122231 变化，其余类似记忆角度函数0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角 a 的弧度0 /6 /4 /3 /2 2/3 3/4 5/6 3/2 2sin 0 1/2 2/2 3/2 1 3/2 2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 3/2 2/2 1/2 0 -1/2 -2/2 -3/2 -1 0 1 tan 0 3/3 1 3 -3 -1 -3/3 0 0 30?1 2 31 45?1 21 2 60?3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页