甘肃省数学考点跟踪突破3分式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014衡阳)下列因式分解中正确的个数为()x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy)A3个 B2个 C1个 D0个C2(2014广东)把x39x分解因式，结果正确的是()Ax(x29) Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)3(2012台湾)下列四个选项中，哪一个为多项式8x210x2的因式()A2x2 B2x2C4x1 D4x2解析：8x210x22(4x25x1)2(x1)(4x1)，有因式2(x1)，即2x2DA4若实数x，y，z满足(xz)24(xy)(yz)0，则下列式子一定成立的是()Axyz0 Bxy2z0Cyz2x0 Dzx2y0解析：左边(xy)(yz)24(xy)(yz)(xy)22(xy)(yz)(yz)2(xy)(yz)2，故(xy)(yz)0，x2yz0D5(2012宜宾)将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为()A(x3)211 B(x3)27C(x3)211 D(x2)24二、填空题(每小题6分，共24分)6(2014泸州)分解因式：3a26a3 B3(a1)2 7(2014潍坊)分解因式：2x(x3)8 8(2014呼和浩特)把多项式6xy29x2yy3因式分解，最后结果为 9(2012宜宾)已知P3xy8x1，Qx2xy2，当x0时，3P2Q7恒成立，则y的值为_22(x4)(x1)y(3xy)2 三、解答题(共46分)10(15分)分解因式：(1)3x23；3(x1)(x1)(2)(2012南充)x24x12；x24x12x24x416(x2)216(x24)(x24)(x2)(x6)(3)8(x22y2)x(7xy)xy.8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)11(10分)若ABC的三边长分别为a，b，c，且a2abc2bc，判断ABC的形状解：a2abc2bc，ac2ab2bc0，(ac)2b(ac)0，(12b)(ac)0.12b0，ac0，ac，ABC是等腰三角形12(10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_ 或 a23ab2b2(ab)(a2b)_13(11分)设a12m1，b12m2，c12m3.求代数式a22abb22ac2bcc2的值 2015年甘肃名师预测1若ab3，a2b5，则a2b2ab2的值是_2如果多项式2x3x226xk有一个因式是2x1，求k的值15