第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数第第2课时课时反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 （1）一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 1、过点（、过点（2，5）的反比例函数）的反比例函数的解析式是：的解析式是： .2、一次函数、一次函数y=2x-1的图象是的图象是 ，y随随x的增大而的增大而 .3、用描点法作函数图象的步骤：、用描点法作函数图象的步骤：_ 一条直线一条直线增大增大列表，描点，连线列表，描点，连线二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 1、会用描点法画反比例函数的图象、会用描点法画反比例函数的图象 .2结合图象分析并掌握反比例函数的性质结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3体会函数的三种表示方法，领会数体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法形结合的思想方法.三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第41页至第页至第43页的页的内容，完成下面练习，并体验知识内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。点的形成过程。三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一1、反比例函数、反比例函数y= 和和y= - 的图象的共同特征：的图象的共同特征：（1）反比例函数）反比例函数y = 与与y = - 的图象是的图象是 ； （2）y = 的图象的两分支分别位于第的图象的两分支分别位于第 象象限，在每个象限内，限，在每个象限内，y值随值随x值的增大而值的增大而 ；y = - 的图象的两分支分别位于第的图象的两分支分别位于第 象限，象限，在每个象限内，在每个象限内，y值随值随x值的增大而值的增大而 .（3）在同一直角坐标系内，）在同一直角坐标系内，y= 的图象和的图象和y= - 的图象关于的图象关于 轴对称，也关于轴对称，也关于y轴对称轴对称反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 双曲线双曲线一、三一、三减小减小二、四二、四增大增大x1、在平面直角坐标系中画出反比例、在平面直角坐标系中画出反比例函数函数y= 和和y= - 的图象的图象三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 解：如图：解：如图：2、观察分析：、观察分析：y= 和和y= - 的图象的图象及及y= 和和y= - 的图象的图象（1）它们有什么共同特征和不同点）它们有什么共同特征和不同点？三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 解：共同点：图象都是双曲线，解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。关于原点对称。不同点：分布的象限不同不同点：分布的象限不同.解：解： 函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第一、三象限。 函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第二、四象限。 函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第一、三象限。 函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第二、四象限。2、观察分析：、观察分析：y= 和和y= - 的图象的图象及及y= 和和y= - 的图象的图象（2）每个函数的图象分别位于哪几）每个函数的图象分别位于哪几个象限？个象限？三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 解：解： 在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小。的增大而减小。 在每一个象限内，在每一个象限内， y随随x的增大而增大。的增大而增大。 在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小。的增大而减小。 在每一个象限内，在每一个象限内， y随随x的增大而增大。的增大而增大。2、观察分析：、观察分析：y= 和和y= - 的图象的图象及及y= 和和y= - 的图象的图象（3）在每一个象限内，）在每一个象限内，y随随x的变化的变化而如何变化？而如何变化？三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1、反比例函数、反比例函数y= （k为常数，为常数，k0）的）的图象是双曲线图象是双曲线2、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y 值随值随x值的增大而值的增大而_3、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y 值随值随x值的增大值的增大_一、三一、三减小减小二、四二、四增大增大四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 4、反比例函数图象的两个分支关于、反比例函数图象的两个分支关于 对对称，且随着的称，且随着的|x|不断增大（或减小），不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交但永不相交.5、学习反思：、学习反思：_. 原点原点五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 1、如图，这是下列四个函数中哪一、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（个函数的图象？（ ）(A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y = (D) y = - C五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（数的图象（ ）D五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 3、如果点、如果点(1，2)在某双曲线上，那么该双在某双曲线上，那么该双曲线的解析式为曲线的解析式为 4、下列函数中，当、下列函数中，当x0时，时，y随随x的增大而的增大而减小的是减小的是( )(A) yx (B) (C) (D) y2xB五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 5、下列反比例函数图象一定在第一、三象、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是限的是( )(A) (B) (B) (C) (D)6、已知反比例函数、已知反比例函数y= 的图象在第一、的图象在第一、三象限内，则三象限内，则k的值可是的值可是_（写出（写出满足条件的一个满足条件的一个k值即可）值即可）C3Thank you!