数系的扩充数系的扩充数系的扩充数系的扩充教材内容分析教材内容分析1教学目标分析教学目标分析2教学问题诊断教学问题诊断3教法特点教法特点4教学设计流程教学设计流程5实数实数有理数有理数整数整数自然数自然数复数复数教材内容分析教材内容分析复数复数复数复数实数对实数对实数对实数对点点点点向量向量向量向量教材内容分析教材内容分析教材内容分析教材内容分析复数复数 虚数的引入虚数的引入 复数的表示复数的表示 复数的运算复数的运算 代数表示代数表示 几何表示几何表示 几何意义几何意义 代数运算代数运算 教材内容分析教材内容分析 教学重点：教学重点： 教学难点：教学难点：教学目标分析教学目标分析知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度情感态度价值观价值观复数的概念复数的概念复数相等的充要条件复数相等的充要条件教学目标分析教学目标分析理解理解掌握掌握知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法经历经历体会体会掌握掌握感知感知感悟感悟建构建构数的发展历程数的发展历程基本方法基本方法基本理论基本理论教学目标分析教学目标分析体会体会感知感知形成形成教学目标分析教学目标分析情感态度情感态度价值观价值观教学问题诊断分析教学问题诊断分析教师教师学生学生需要需要数的发展历史数的发展历史创造创造为什么？为什么？如何？如何？是什么？是什么？认知障碍与认知障碍与学习困难学习困难原理原理教法特点教法特点问题问题驱动驱动 建构建构建构建构 新知新知新知新知 形成形成形成形成 理理理理论论认认知知知知冲突冲突冲突冲突提提提提炼炼方法方法方法方法回顾反思回顾反思数学运用数学运用建构理论建构理论创设情境创设情境教学设计流程教学设计流程将将10分成两部分，使分成两部分，使两者的乘积等于两者的乘积等于40卡当（卡当（1501150115761576）意大利数学家、医生意大利数学家、医生 教学设计流程教学设计流程之创设情境之创设情境两数之和为两数之和为10？之积为？之积为40？为什么这个问题无解呢？为什么这个问题无解呢？实数集中有没有这两个数？实数集中有没有这两个数？数系的扩充数系的扩充教学设计流程教学设计流程之创设情境之创设情境教学设计流程教学设计流程之建构理论之建构理论乘方乘方乘方乘方乘方乘方乘方乘方开方开方负整数负整数分数分数无理数无理数数集经历了哪几次扩充？数集经历了哪几次扩充？1每一次扩充分别解决了哪些问题？每一次扩充分别解决了哪些问题？2教学设计流程教学设计流程之建构理论之建构理论乘方乘方乘方乘方乘方乘方乘方乘方开方开方负整数负整数分数分数无理数无理数这几次扩充有什么共同的特点？这几次扩充有什么共同的特点？3数集经历了哪几次扩充？数集经历了哪几次扩充？每一次扩充分别解决了哪些问题？每一次扩充分别解决了哪些问题？这几次扩充有什么共同的特点？这几次扩充有什么共同的特点？教学设计流程教学设计流程之建构理论之建构理论数系扩充的数系扩充的原则原则教学设计流程教学设计流程之建构理论之建构理论你能写出卡当要找的数吗？你能写出卡当要找的数吗？你还能写出其他含有你还能写出其他含有i的数吗？的数吗？写出一个形式，把刚才所有的数都包含在内？写出一个形式，把刚才所有的数都包含在内？复数的代数形式：复数的代数形式：复数的代数形式：复数的代数形式：a+bi(a, ,b R)课堂预设与生成课堂预设与生成之建构理论之建构理论教学设计流程教学设计流程之数学运用之数学运用例例1 请你说出下列集合之间的关系请你说出下列集合之间的关系N，Z，Q，R，CNZQRC教学设计流程教学设计流程之数学运用之数学运用例例2 写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数哪些是虚数，哪些是纯虚数4， 2-3i， 0， ， 6i，2i2例例3 实数实数m取什么值时，取什么值时，复数复数z=m(m-1)+(m-1)i 是是（1）实数？（）实数？（2）虚数？（）虚数？（3）纯虚数？）纯虚数？教学设计流程教学设计流程之数学运用之数学运用例例4 已知已知求实数求实数x，y的值的值 对于复数对于复数，你认为在什么情况下相等呢？你认为在什么情况下相等呢？a+bi=c+dia=c，b=d教学设计流程教学设计流程之回顾反思之回顾反思数学是无穷的科学数学是无穷的科学.问题是数学的心脏问题是数学的心脏.路漫漫其修远兮，吾将上下而求索路漫漫其修远兮，吾将上下而求索.