1 / 15 第八单元数学广角教材分析这一单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，然后再用发现的规律来解决生活中一些简单的实际问题。教案目标1通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2初步培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教案重点：实验探究、理解植树问题中棵数与间隔数的关系。教案难点：灵活解决实际问题及数学思想方法的提升（归纳推理、转化思想）。课时安排：例 1 是探讨关于一条线段的植树问题。1 课时例 2 讨论的是两端都不栽树的情形。1 课时例 3 借助围棋盘来探讨封闭方阵中的植树问题。1 课时植树问题练习课。1 课时小管家。1 课时单元测试。2 课时学科数学备课人盛建花累计课时数75 课题植树问题例 1 所用课时数1 课型新授教案目标知识目标：理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。数学思考：引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。问题解决：经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法情感态度：体会数学知道在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页2 / 15 和能力，受到热爱劳动，保护环境的教育。教案重难点教案重点：理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。教案难点：经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法教案准备多媒体课件、小树图片若干，直尺教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、创设情境课件出示公告：招聘启事学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树 方 案 一 份 ， 择 优 录取。青蓝小学2006.4.4 南教案楼到操场有一段 20M 的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔 5M种一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。（1）独立活动，设计方案。（2）小组交流，说明设计方案及理由。（3）集体交流。师：请同学们上来“种一种”二、发现规律 、应用规律学生根据学习建议进行操作。预设学生行为：可能种 5 棵。两头都种。这样可以让学校有更多的绿色可能种 3 棵。头尾部都不种。因为节约成本。可能种4 棵。种头不种尾；或者相反。成本不会太高，绿色也不会太少让学生在实际操作中初步感受植树问题的特征。学生：棵树比间隔数多 1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页3 / 15 （1）教师提问：第一种方案为什么是 5 棵？隔数+1=棵数。（2）请学生举例验证“间隔数 +1=棵数”。（3）揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。 板 书 课 题 ： 植 树 问 题（一） （1） 基础练习：如果在我校操场的一侧种树，每隔 8M种一棵，需要多少棵？（2） 联系生活。其实我们的生活中像植树问题的现象有很多，你能举例吗？教师：老师也找到一些，请大家试一试。四（ 3）班28 人做早操，排成2 列纵队，每2 位同学的距离是1M ，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少M ？X |k |B| 1 . c |O |m晓宏同学每走一层楼就有 12 级台阶，共要走72 级台阶，晓宏住在几楼？（3） 分层练习 一 根 10M 长 的 木头，把它平均分成5 段，每锯下一段需要8 分钟，锯完一共需要多少分钟？同学们布置教室，挂 了 6 只红灯笼，又在每两只红灯笼中间挂了2 只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼？a. 选择一题，独立解题。学生独立解决，并多让学生说一说自己的想法，集体交流。学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。学生说一说自己的收获精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页4 / 15 b. 找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。集体交流。三、今天你有什么收获？备课组网上讨论意见结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高问题的能力，通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大限度的发展。课后反思学科数学备课人盛建花累计课时数76 课题植树问题所用课时数1 课型新授教案目标知识目标：进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律。数学思考：会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。问题解决：经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学习方法。情感态度：感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。教案重难点教案重点：进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律教案难点：经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学习方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页5 / 15 教案准备多媒体课件教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、复习回顾探索直路上两端都种树的规律。同学们在长 50 M的小路一边植树，每隔5 M 种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？1怎样解决这个问题？2教师课件演示，再一次 帮 助 学 生 理 解 算理。二、出示自学提示：（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（ 2） 如 何 列 式 解决？（3）利用画线段图把它表示出来？（4）你发现什么规律？三、关键点拨1、出 示 118 页 例2。2、学生读题，理解学生独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。2以小组为单位，交流自己的想法。3全班交流。学生可能的方法有：（1）用小棒摆（2）画图：（3）计算自学反馈1、检查预习作业。2、提出不懂的问题。3、交流讨论。（ 1 ） 画 线 段 图 。（ 2） 复 杂问 题简 单化 。（ 3） 直 接在 两端 都栽 的“植树问题”的基础上进行推理。）展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。达标检测1 、 一 座 长180M 的大桥，每隔 30M 安装一盏路灯。（1）两端要安 装 ， 需路 灯几盏？（2）两端不安 装 ， 需路 灯几盏？2、第 119 页“做一做”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页6 / 15 题意。3、在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？4、你能用什么方法来验证？通过你的验证说一说你有什么发现？四、随堂练习1、在一条全长 2 千M的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50M安 一座。一共要安装多少座？2 、 一 根 木 头 长10M ，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？五、 课堂小结这节课，你有什么收获？两端不栽的规律：棵数=间隔数 1 备课组网上讨论意见学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，应该让学生从实际问题入手，逐步发现隐藏于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页7 / 15 学科数学备课人盛建花累计课时数77 课题植树问题所用课时数1 课型新授教案目标知识目标：使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。数学思考：学会用不同的方法分析具体的数学问题。问题解决：经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。情感态度：沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。教案重难点教案重点：使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。教案难点：沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。教案准备多媒体课件教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、创设情境教师投影出示教材第120页例 3 情境图。教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板 书 课 题 ： 植 树 问 题（二二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。师：在围棋盘上一个点可以放一个子。（2）出示例 3。围棋盘的最外层每边能放 19 个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子？让学生畅所欲言。（1）学生读题，理解题意。（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。（3）学生汇报。通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页8 / 15 师：同学们算得都正确。还有其他的方法吗？师 ： 你 发 现 了 什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。三、反馈应用（1）教材第 121 页做一做第 1 题。教师投影出示情境画面，出示第 1 题。（2）教材第 121 页“做一做”第 2 题。讨论：可以怎么摆放？最少需要多少盆花？（4） 教 材 第121页“ 做 一做” 第3题。四、全课小结学生读题，理解题意。学生汇报。学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。今天你有什么收获备课组网上讨论意见课后反思学科数学备课人盛建花累计课时数78 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页9 / 15 课题植树问题练习课所用课时数1 课型新授教案目标知识目标：进一步理解和掌握植树问题的解题规律。数学思考：会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。问题解决：经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学习方法。情感态度：感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。教案重难点教案重点：进一步理解和掌握植树问题的解题规律。教案难点：根据实际问题，灵活选择方法进行解答。教案准备教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一 、 复 习 回 顾 （ 1） 教师：上节课我们共同学习探讨了有关植树的数学问题，植树问题中有哪几种情形？解答时应注意什么问题？组织学生在小组中议一议。相互交流。再组织学生汇报，教师根据学生汇报板书：两端都要栽：植树棵树 =间隔数 +1两端都不栽：植树棵数=间隔数 -1 只栽一端：植树棵数 =间隔数（2）教材练习二十第1题。学生读题：理解题意。小组讨论：当大钟敲 5 下时，前后共有几次间隔？平均每次间隔时间有多长？大钟敲12 下，需要多长时间呢？大钟敲12 下，共有11 次间隔，所以共需时间是：211=22学生在小组中议一议。相互交流。学生小组讨论后汇报，可能会说出：大钟敲5 下，共有 4 次间隔，平均每次间 隔 时 间 是8 4=2（秒）。学 生 独 立 思 考 ， 并 解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页10 / 15 （秒）。组织学生读题，理解题意。（ 3）教材练习二十第 3 题教师：从王村到李村之间设电线杆，会有几种情况？二、指导练习学生在小组中根据分析的情况，独立解答，并相互交流。根据可能会存在的三种情况，分别有三种解答结果。a.16-1=15 200 15=3000（M ）b.16+1=17 200 17=3400（M ）c.200 16=3200（M ）教 材第 119 页思 考题。教 材 练 习 二 十 第4题。学生读题，理解题意。学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔？有多少盏灯？教 师 ： 你 发 现 了 什么？教师引导学生归纳总结：在封闭路线上植树时，间隔数 =植树棵树。（板书）教师引导学生分析： 3 号在 1 号队员的前面， 1 号队员不是第4 名，而3号队员不是第 1 名三、应用练习（1）一度长180M的大桥两侧，每隔30M安装一盏路灯。答。教师指名汇报，然后集体订正。组织学生议一议，然后汇报。汇报时学生可能会说出：共有三种情况：a. 两端都设有电线杆。b. 两端都不设电线杆。c. 只在一端设电线杆。学生讨论后汇报，汇报时可能会说出： 1 号第 3 名，2 号第 4 名，3 号第 2 名，4 号第 1 名学生独立练习，然后小组交流。指 2 名学生板演，再集体订正。学生读题，理解题意。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页11 / 15 两端要安装，需路灯几盏？两端不安装，需路灯几盏？（2）小刚到电影院看电影，他前面有8 排，后面有 9 排，左边有 15 个座位，右边有17 个座位。电影院一共有多少个座位？（每排座位一样多四、总结通过这节课的练习，你又有哪些收获？小 组 合 作 讨 论 ， 交 流 解答。备课组网上讨论意见课后反思学科数学备课人盛建花累计课时数79 课题小管家所用课时数1 课型新授教案目标知识目标：通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法数学思考：进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。问题解决：让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。情感态度：体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的作用，从小养成勤俭节约的习惯。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页12 / 15 教案重难点教案重难点：让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。教案准备多媒体课件：课前调查家里一周开支情况记录下来，并完成统计表（教科书第 124页家一周开支记录）。教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、引出课题：同学们，人们在生活中每天都在消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支情况也不相同，这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况，探讨开支的规律，学会做 小 管 家 。 （ 出 示 课题：小管家）二、交流各家一周开支情况：三、用折线统计图表示一周的开支情况。四、展示、交流、汇报 : 1、先在小组内交流。2、各小组选代表汇报自己家里一周开支情况，并回答问题。（1）你是怎么得到记录单上的数据的？（2）表中的“工程”“ 金 额 ” “ 小 计 ” “ 总计”分别代表什么？1、学生绘制折线统计图。2、教师巡视指导。1、先在小组内交流。2、选出优秀作品在全班交流。3、估算本月开支，并说一说估算方法。4、谈一谈对各家的开精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页13 / 15 五、巩固应用：开展一次实践活动：做一次家庭小主人，到超市 购 物 一 次 ， 学 会 购物，学会理财。支情况你有什么感受？备课组网上讨论意见课后反思第八单元测试（ 80、81）一、元旦即将来临，学校准备在教案大楼的顶部前沿从头到尾每隔5M插上一面彩旗，测得大楼的顶部前沿长50M 。学校需要买多少面彩旗？二、两座大楼之间相距168M ，管理处要在两座楼房之间的小路的一边栽树，相邻两棵树之音的距离是6M 。一共要栽多少棵树？三、学校门前的小路两旁，从头到尾都栽满树，已知小路长500M ，相邻两棵树之间的距离是 4M ，问小路上一共有多少棵树？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页14 / 15 四、小亮的家住在20 层，一天他乘电梯回家。他从第一层到第六层花了10秒，他还需要多少秒才到家？五、一个水库的周长是1600M ，在水库的周围每隔8M栽一棵柳树，在两棵柳树中间种两棵白杨树，一共可以种多少棵树？二、我会填。（ 12分）1、甲、乙两数的和是21，甲数是 18.2 ，乙数是（）。2、3.5 的计数单位是（），它有（）个这样的单位，再加上（）个这样的单位就得到4。3、8 个 0.1 和 80个 0.01 合起来是（）。4、18.25+6.2+1.75 = 6.2+（ + ）。19.2-6.8-3.2 = （）-（ +）5、在里填上“”、“”或“”。5.2+2+4.7 11 113.6+2.4+5 0.99+6.88 7.88 6.2-3-3.810 三、选择题。（ 5分）1、把 3.26 的小数点去掉，这个数比原数大（） A 、0.74 B、300 C、322.74 2、用 M作单位计算，“ 8M6厘 M+5M60 厘 M ”的正确算式是（） A 、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6 3、0.8 和 0.80 比较。 A 、大小相等，意义相同 B 、大小相等，意义不同C、大小不等，意义相同四、下面各题怎样算简便就怎样算。（18分）(1) 27.3+73.2+72.7 (2)43.25-10.4-3.25 (3)3.8+1.37+6.2+12.63 (4) 76.827.4 12.6(5) 5.85+1.892.85 (6) 3.9+0.1-3.9+0.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页15 / 15 五、单位换算。（ 8 分）2.1 元（）元（）分 3.08千 M= （）M 8M6厘 M （）厘 M 0.4平方 M （）平方厘 M 2 吨 20 千克（）吨 0.5公顷（）平方 M 260 平方 M （）公顷 7.03M=（）厘 M 13 平方 M3平方分 M= （）平方 M 5千 M40M= （）千 M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页