学习必备欢迎下载第一节一元二次不等式的解法知识梳理1、一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：2、十字相乘法3、解一元二次不等式的步骤：基础回顾例 1：求下列方程的解：（1）0322xx（2）02532xx（3）0222xx 答案 ： （1）3x或1x（ 2）31x或2x（3）21x或2x（4）082xx（5）0252x 答案 ： （4）0x或8x（ 5）5x或5x（6）01442xx（7）0522xx 答案 ： （6）21x（ 7）原方程无实根。例 2：求下列不等式的解集：（1）01032xx（2）0532xx 答案 ： （1）2|xx或5x（2）035|xx（3）322xx（4）04132x（5）0)9(xx 答案 ： （3）1|xx或23x（4）213213|xx（5）0|xx或 9x能力提升例 3：求下列不等式的解集：（1）01442xx；（2）01442xx 答案 ： （1）21|xx（ 2）R （3）01442xx；（4）01442xx 答案 ： （3）（4）21|xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载（5）0522xx（若符号改成：，解集又是多少？） 答案 ： （5）R 例 4：求下列函数的定义域：（1）942xxy（2）181222xxy 答案 ： （1）R （2）3|xx课后作业1、 必修 5第 80 页练习的第2 题， A组的第 3、第 4 题。2、解不等式：0322xx（若符号改成：，解集又是多少？） 答案 ：2、1|xx或3x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载第二节0baxdcx型线性分式不等式的解法例题剖析例 1：求下列不等式的解集：（1）0123xx（2）0142xx 答案 ： （1）213|xx（2）41|xx或2x（3）0123xx（4）0142xx 答案 ： （3）213|xx（4）41|xx或2x例 2：求下列不等式的解集：（1）01321xx（2）0425xx 答案 ： （1）31|xx或21x（2） 425|xx例 3：求下列不等式的解集：2425xx 答案 ： 12|xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载第三节二元一次不等式（组）与平面区域例题剖析例 1： （1）画出不等式44yx表示的平面区域。 答案 ：图略（2）画出不等式02yx表示的平面区域。 答案 ：图略例 2： （1）用平面区域表示不等式组yxxy2123的解集。 答案 ：图略（2）用平面区域表示不等式组11yyxxy的解集。 答案 ：图略课后作业1、-（人教版必修5第 86 页 1、2、3 题，第 93 页 A组 1、 2 题， B组 1）第四节简单的线性规划问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载知识梳理1、目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解（必修 5第 88 页）2、利用线性规划求最值的一般步骤: 典例剖析例 1、 （1）求yxz2的最大值，使yx、满足约束条件11yyxxy。 答案 ：图略3maxZ。（2） 已知实数 x、 y满足223yxyxx则目标函数 z=x-2y 的最小值是 _-9 _.练习： 1、求yxz53的最大值和最小值，使yx、满足约束条件3511535yxxyyx。 答案 ：图略17maxZ，11minZ 2、设变量 x，y 满足约束条件xy 20，x5y10 0，xy 80.则目标函数Z3x4y的最大值和最小值分别为。由图可知， z3x4y 经过点 A 时 Z 有最小值， 经过点 B 时 Z 有最大值 易求 A(3,5)， B(5,3)Z最小 3345 11，Z最大35 433. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载3、不等式组x0，x3y 4，3xy 4，所以表示的平面区域的面积等于。 答案 ：不等式组表示的平面区域如图所示由x3y4，3x y4，得交点 A 的坐标为 (1,1)又 B，C 两点的坐标为(0,4)， 0，43.故 SABC12443143. 例 2（应用题，必修5 第 85 页的例 4，第 90 页的例 7）课后作业：（必修 5 第 91 页的第 2 题，第 93 也的 A组第 3 题。 ）第五节基本不等式知识梳理1、 基本不等式：2abab（0,0ab）变形：2()2abab（0,0ab）2、使用原则：一正，二定，三相等。3、是解决最大（小）问题的工具：积是定值，和有最小值；和是定值，积有最大值。基础回顾题型（一）（满足“一正”的条件）例 1、若0x，则2xx的最小值为22，此时x的值是2。例 2、设函数1( )21f xxx（0x） ，则( )fx有最大值，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载题型（二）（满足“二定”的条件）例 3、若1a，则11aa的最小值为 3 ，此时a的值是 2 。例 4、函数(13 )yxx（103x）的的最大值为121，此时x的值是61。( 三种解法 ) 能力提升例 5、已知0x，0y，且191xy，则xy的最小值为 16 ，此时x 4 ，y 12 。例 6、周长为60 的矩形面积的最大值为 225 ，此时长为 15 ，宽为 15 。课后作业1、若0x，则229xx的最小值为34，此时x的值是31。2、 设0x， 则函数146yxx的最大值为624， 此时x的值是66。3、已知54x，则函数14245yxx的最小值为 5 ，此时x的值是23。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载4、若0x，0y，且236xy，则xy的最大值为23，此时x23，y 1 。5、设0x，0y，且21xy，则11xy的最小值为223，此时x12，y222。6、已知,x yR，且满足134xy，则 xy 的最大值为 3 ，此时x23，y 2 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页