1 / 9 初二数学上学期期末水平测试一、选择题1，4 的平方根是（）A.2 B.4 C.2D.4 2，下列运算中，结果正确的是（）A.a4+a4a8 B.a3 a2a5 C.a8 a2a4 D.( 2a2)3 6a63，化简： (a+1)2(a1)2（）A.2B.4C.4 aD.2a2+2 4，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5，如图 1 所示的图形中，中心对称图形是（）图 1 6，如图 2 右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是（）图 2 7，如图 3，已知等腰梯形ABCD 中， ADBC， A 110 ，则 C（）A.90 B.80 C.70 D.60 8，如图4，在平面四边形ABCD 中， CEAB， E 为垂足 .如果 A 125 ，则 BCE（）A.55 B.35 C.25 D.30 图 5 图 6 A E B C D 图 4 A D C B 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 9，如图5 所示，将长为20cm，宽为 2cm 的长方形白纸条，折成图6 所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm210,（芜湖市）如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A 的边长为6cm、 B 的边长为5cm、C 的边长为5cm，则正方形D 的边长为（）A.14cm B.4cm C.15cm D.3cm 二、填空题11，化简： 5a 2a. 12，9 的算术平方根是_.13，在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是. 14，如图8，若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称，ABE90 ，则 F 15，如图9，正方形ABCD 的边长为4，MNBC 分别交AB，CD于点 M，N，在 MN 上任取两点 P，Q，那么图中阴影部分的面积是.16，如图10，菱形ABCD 的对角线的长分别为3 和 8，P 是对角线 AC 上的任一点（点P 不与点A、C 重合），且PEBC 交AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F.则阴影部分的面积是_. 17，如图 11，将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在矩形ABCD 的内部 C处，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 若 EFC 35 ，则 DEC度 . 18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 . 19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密） .已知加密规则为：明文x， y，z 对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11， 9.当接收方收到密文12，17，27 时，则解密得到的明文为. 20，如图12，将一块斜边长为12cm， B60 的直角三角板ABC，绕点 C 沿逆时针方向旋转90 至 AB C 的位置，再沿CB 向右平移，使点B 刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm.三、解答题21，计算：0291. 22，化简： a(a2b)(ab)2. 23，先化简，再求值.(a2b)(a+2b)+ab3(ab)，其中 a2，b 1. 24，如图13 是 44 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13 中黑色部分是一个中心对称图形. 图 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 25，如图14，在一个10 10 的正方形DEFG网格中有一个ABC. （1）在网格中画出ABC 向下平移3 个单位得到的 A1B1C1. （2）在网格中画出ABC 绕 C 点逆时针方向旋转 90 得到的 A2B2C. （3）若以EF 所在的直线为x 轴， ED 所在的直线为y 轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标 . 26，给出三个多项式：12x2+x1，12x2+3x+1，12x2x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. 27，现有一张矩形纸片ABCD（如图 15），其中AB4cm，BC6cm，点 E 是 BC 的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD 内，记为点B . （1）请用尺规，在图中作出AEB .（保留作图痕迹）；（2）试求 B 、C 两点之间的距离图 14 C B A D G F E 图 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 28， 2008 年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形. （1）请用尺规作图，在图16 中补全奥运五环图，心怀奥运.（不写作法，保留作图痕迹）（2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD 中， ADBC.假设 BC4，AD8， A45 ，求梯形的面积. 29，把正方形ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H （如图 18）.试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 . D C A B G H F E 图 18 A B C D 45图 17 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 30，如图 19，已知正方形ABCD 的边长是2，E 是 AB 的中点，延长BC 到点 F 使 CFAE. （1）若把 ADE 绕点 D 旋转一定的角度时，能否与CDF 重合？请说明理由. （2）现把 DCF 向左平移，使DC 与 AB 重合，得 ABH，AH 交 ED 于点 G.试说明 AHED 的理由，并求AG 的长 . 参考答案：一、 1， C； 2，B；3，C；4，C；5，B；6， B；7，C；8，B；9，B；10， A. 二、 11，3a；12，3；13，2；14，45；15，8；16，6；17，70；18，答案不唯一 .如，2a2+4a+22(a+1)2，mx2 4mxy+4my2 m(x2y)2.等等； 19，3、2、9； 20，623. 三、 21，原式 23+10. 22，原式 a22ab(a22ab+b2) a22ab a2+2abb2 b2. 23，原式 a24b2+(b2)a25b2，当a2，b 1 时，原式 (2)25(1)2 3. 图 19 F E D C B A H G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 24，如图：25，（ 1）和（ 2）如图：（ 3）A1(8，2)、A2(4， 9). 26，答案不惟一.如，选择多项式：12x2+x 1，12x2+3x+1.作加法运算：(12x2+x1)+(12x2+3x+1)x2+4xx(x+4). 27，（ 1）可以从 B、B 关于 AE对称来作，如图. （2）因为B、B关于AE 对称，所以BBAE，设垂足为F，因为AB4，BC6，E 是BC 的中点，所以BE 3，AE5，BF125，所以BB245.因为B EBECE，所以 BB C90 . 所以由勾股定理，得BC22246()5185.所以 B、C 两点之间的距离为518cm. 28，（ 1）如图中的虚线圆即为所作. （2）过点 B 作 BEAD 于 E.因为 BC4，AD8，所以由等腰梯形的轴对称性可知AE12(ADBC)2.在 RtAEB 中，因为 A45 ，所以 ABE45 ，即 BEAE2.所以梯形的面积12(BC+AD)BE12(4+8)212. ABECDBFA B C D 45E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 29， HG HB.连结GB.因为四边形ABCD ， AEFG 都是正方形，所以ABC AGF 90 ，由题意知 ABAG.所以 AGB ABG，所以 HGB HBG .所以 HGHB. 30，（ 1）在正方形ABCD 中，因为ADDC2，所以AECF 1，又因为 BADDCF 90 ，所以 ADE 与 CDF 的形状和大小都相同，所以把ADE 绕点 D 旋转一定的角度时能与 CDF 重合 .（2）由（ 1）可知 CDF ADE，因为 ADE+EDC 90 ，所以CDF + EDC90 ，所以 EDF 90 ，又由已知得AHDF ， EGH EDF 90 ，所以AHED.因为AE 1，AD 2，所以由勾股定理，得ED 22AEAD22125，所以12AEAD12EDAG，即121 2125AG，所以 AG2 55.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页