数数 学学必修必修 人教人教B版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第二章函数函数2.1函数函数2.1.2函数的表示方法函数的表示方法第第2课时分段函数课时分段函数1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：乘坐汽车5 km以内，票价2元；5 km以上，每增加5 km，票价增加1元(不足5 km按5 km计算)已知两个相邻的公共汽车站间相距为1 km，如果沿途(包括起点站和终点站)设20个汽车站，你能根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象吗？在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，函数有不同的_，这样的函数通常叫做分段函数分段函数因其特点可以分成两个或_区间及其相应的解析式，分段函数是_个函数分段函数的定义域是各段x取值集合的_集解析式 多个 一并D 解析10x15时，y4，yf(11)4.C 解析f(4)2417.A 解析由图象可知，第一段图形对应的自变量取值范围为1,0)，值域 为0,1)；第二段图形对应的自变量取值范围为0,2，值域为1,0，因此该分段函数的定义域为1,0)0,2，即1,2，值域为1,00,1)，即1,1)1,2 1,1) 互动探究学案互动探究学案命题方向1分段函数求值C 分析对于分段函数求值问题，应先看清自变量的值所在的区间，再代入相应的解析式求解规律方法1.分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求解2若所给变量的范围不明确，计算时应分类讨论B 命题方向2分段函数在实际问题中的应用(2)画出yf(x)的图象，如图(2)所示规律方法由实际问题决定的分段函数要写出它的解析式，就是根据实际问题分成几类求解析式时，先分段求，再综合在一起即可D 解析当0t2.5时，S60t；当2.5t3.5时，S150；当3.50时，2x10无解x3.3 解析由题意得， ff(0)f(2)42a4a，a2.2