八年级下册数学第十六章二次根式161 二次根式（ 1） （第一课时）教学目的：1、了解二次根式的概念；2、了解二次根式的基本性质；3、通过二次根式原概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。重点：二次根式的概念和基本性质难点：二次根式的基本性质的灵活运用。教学过程：例 1 （1）当 x 是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？（2）当 x 是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？（3）当 x 是怎样的实数时，3x在实数范围内有意义？归纳总结：nx：当 n 为奇数时， x0 时nx有意义当 n 为偶数时， x 为任意实数时nx都有意义1.求下列二次根式中字母k的取值范围 : ( )1k-( )22k( )321k+( )242k +2.当x分别取下列值时,求二次根式1x-的值 : ( )10x =; ( )21x =; ( )31x = -. 检测：求二次根式中x的取值范围：（ 1）4x（2）12x（3）25x（4）xx42教学目的：1、理解二次根式的性质：（1）a（a0）是非负数； （ 2） （a）2=a（a0） ； （3）2a=a（a0）2、会运用其进行相关计算。重点：会运用a（a0）是非负数、（a）2=a（a0） 、2a=a（a 0）进行相关运算。难点：理解a（a0）是非负数、 （a）2=a（a0） 、2a=a（a0） 。教学过程：阅读 P69-P71 内容，完成两个探究填空，理解、识记两个公式。公式 1 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页公式 2 ：例 1 计算：（1） （5 .1）2（2） （52）2练习： 1、 （32）22、 （23）23、 （52）24、 （25）2例 2 化简：（ 1）16（2）2)5(161 二次根式（ 2） （第二 三课时）教学目的：复习二次根式的概念、二次根式的基本性质a（a0）是非负数、（a）2=a （a0） 、2a=a（a0） ，能熟练运用其进行相关计算。重点：二次根式的基本性质的应用。难点：二次根式的基本性质的应用。教学过程：一、选择1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（）21，16，9a，12x，222aa，x（0x） ，23m。A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个2、如果x35是二次根式，那么x应适合的条件是（）A、 x3 B、 x3 C、 x3 D、 x3 3、化简：21(3)aa的结果为（）A、42a B、0 C、2a4 D、4 4、22)(化简的结果是 ( b ) (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 4 5、使代数式8aa有意义的a的范围是（）（A）0a（B）0a（C）0a（D）不存在6、若01yxx，则20052006yx的值为：（）（A ） 0 （B）1 （C） -1 （D） 2 7、下列各式中一定成立的是（）A、22( 3.7)(3.7)B、22()mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页C、2442xxxD、2215178、如图，在线段长x、y、z、w、p 中，是无理数的有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个9、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简|32|8136472kkk结果是（）A、5 B、1 C、13 D、194k 二、填空1、二次根式212xx有意义时的 x 的范围是。2、若 x、y 都为实数，且15200752008xxy，则yx2=_。3、在直角坐标系内，点P（-2，6）到原点的距离为= 。4、若实数 a、b、c 在数轴上的位置如图则化简|)(22accbbaa。5若，则 a的取值范围是6若 ABC 的三边长为a,b,c，其中 a 和 b 满足，则 c 的取值范围是7、实数在数轴上的位置如图示，化简 |a-1|+2)2(a。8若，则的平方根为（）A16 B 16 C 4 D 2 9、代数式234x的最大值是 _ 。10、若221x，则化简1222xx=_。11、若代数式2242aa的值是常数2，则a的取值范围是_。12、求下列二次根式中字母x 的取值范围：(1) 12x， （2）52x， （3）xx22， （4）11xx， （5）32xxx22. 162 二次根式的乘除（ 1） （第五课时）教学目的：1、理解二次根式的乘法运算法则：ab=ab（a0，b0）2、会运用乘法法则进行相关计算。重点：会熟练运用二次根式的乘法运算法则：ab=ab（a0，b0）进行计算难点：理解二次根式的乘法运算法则：ab=ab（ a0，b0）教学过程：a b o c 02aa09622bba22a2)2(a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页例 1 计算：（1）35（2）3127（3）1027321例 2 计算（1）714（2）10253练习（ 1）62（2）324； （3）102； （4）123；（5）721288； （6）xxy12； （ 7）ba12223； （8）33324ba；例 3 比校大小（1）32与23（2）65与56检测：计算（ 1）ba4332（2）183125（3）52)23()32(22162 二次根式的乘除（2） （第六课时）教学目的：1、理解二次根式的除法运算法则：ba=ba（a0，b0）2、会运用除法法则进行相关计算。重点：会熟练运用二次根式的除法运算法则：ba=ba（a0，b0）进行计算难点：理解二次根式的除法运算法则：ba=ba（a0， b0）教学过程：例 1 计算：（1）324（2）23181（3）35107.2103例 2 化简（1）1003（2）2925xy例 3 计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页（1）53（2）2723（ 3）a28练习： （1）218（2）672（3）aa62（4）abb205（5）503（6）40（7）5 .1（ 8）34检测： （1）97103.1102.5（2）67（3）2842162 二次根式的乘除（ 3） （第七课时）教学目的：1、理解二次根式的除法运算法则：ba=ba（a0，b0）2、会运用除法法则进行相关计算。重点：会熟练运用二次根式的除法运算法则：ba=ba（a0，b0）进行计算难点：理解二次根式的除法运算法则：ba=ba（a0， b0）教学过程：复习：计算（ 1）403107（2）627例 1 如图，在RTABC 中， C=90， AC=2.5cm，BC=6cm ，求 AB的长。 B C 练习 1、已知， RT ABC ， C=90， A=30 ， BC=6 ，求 AB 、BC的值。 2、已知，长方形的面积为240cm2，其中长是宽的5 倍，求长方形的长和宽各是多少。 3、有长 3cm 、宽 2.5cm 的邮票30 枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少。可以用几种不同的方法求解？检测：已知RTABC ， C=90， A=45 ， ABC 的面积为18，求边 AB的长。作业 P79 6、7 162 二次根式的乘除（ 4） （第八九课时）A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页教学目的：1、会运用二次根式的乘除法进行混合运算2、对二次根式运算后的结果要达到最简。重点：二次根式的运算，结果的化简。难点：结果的化简教学过程：一选择1、计算： 36的结果是 ( ) A、12 B、62 C、32 D、2 2、化简20032002)23()23(的结果为（）(A) 1 (B)23(C)23(D) 233、若xxxx32)3)(2(成立。则小消息的取值范围为：（）（A）x2 （B）x 3 （C）2x3 （D） 2 x3 4、下列说法正确的是( ) A、若aa2, 则 a0 B、若aa2 , 则 a 0 C、4284baba D、5 的平方根是55、把代数式11)1(aa中的 a移到根号内，那么这个代数式等于（）Aa1B1aCa1D1a6要使2x 12x1=)12)(12(xx成立，则x 的取值范围是 ( ) Ax12B x12C12x12D任何实数7、已知 xy0, 化简二次根式2xyx的正确结果是( ) A.y B. y C.-y D. -y8、已知二次根式2x的值为 3，那么 x 的值是（）A、3 B、 9 C、-3 D、3 或-3 9、若15a，55b，则ab、两数的关系是（）A、ab B、5ab C、ab、互为相反数D 、ab、互为倒数二、填空1化简：3228= 2、若 ab0, 则化简ba2的结果是 _. 3、若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是_cm2。4、在平面直角坐标系中，点P（ -3，-1）到原点的距离是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页4、若三角形的面积为6,一边长为2 2,则这边上的高为_. 5、一个矩形的面积为6 2,其中一边长为6,则另一边长为 _; 6、一个等腰三角形的周长为10 24,腰长为7 6,则底边的长度为_. 7、 一张面积为72cm的正方形纸片的边长为_;cm8、 要建造一个面积为231.4 ()a m的圆形形花坛,其半径是 _(3.14);m p取三、解答题1、计算(1) 83338(2) 521002.0102.3; (3)25; (3) 46102 .0108.1. (4)、508632(5)1043(53544（6） （)812(3（7）)218(622.解方程 (1)4 3x=80-(2)3x3=x33、已知，0)35(332ba，求ab的值。检测： （1）4 .1312321（2）abbaabba4作业：练习册P44-45 除法小结A组163 二次根式的加减（ 1） （第十课时）教学目的：1、会进行二次根式的加减法运算；2、通过加减法运算解决生活实际问题，培养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神。重点：合并被开方数相同的二次根式难点：二次根式加减法的实际应用。教学过程：例 1 计算（1）aa259（2）4580例 2 计算（1）483316122（2）)53()2012(练习： P83 练习 1、2 例 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）其中 ADBC于 D，AB=10m ，AC=34m，AD=6m 。B D C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页练习：两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和 25.12cm2，求圆环的宽度（ 取3.14）检测： (1) 8322 ( 2) 32215816(3) 3122488作业： P85 习题 16.3 复习巩固2、3 163 二次根式的加减（ 2） （第十一课时）教学目的：能熟练运用二次根式的加减法、乘除法进行混合计算。重点：二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序难点：二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序教学过程：复习：计算(1) 8322 (2) 32215816例 4 计算：（1）26327； （2）6)3383(； （ 3）3)2748(例 5 计算（1） （)2233)(3322（2） （22） （223）练习： P84 练习 1、2 1、比较的大小2、已知 x=3，求代数式（x-2 ）- （x-2)2(x+2)+23的值 .3、已知 a=3+2， b=3-2，求 a2- ab+b2的值。检测： (1) 13279 （2）(23）2(23）2(23）2163 二次根式的加减（ 3） （第十二十三课时）教学目的：通过复习二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则，练习相关题型，加深对法则的理解，并能进行准确的计算。重点：二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则难点：二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则教学过程：一、选择1、若4512x的值为80 则 x 的值为（）A2 B3 C2 D32、下列计算正确的是（）137146和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页A156B2818 C5252 D16623、计算72)128(3的值为（）A212B212 C36 D364、23与23的关系是（）A相等B互为相反数 C互为倒数 D互为负倒数二、填空1、当 x23时， x24x2005_。2、计算：104090_3、若直角三角形的两条直角边分别为32与22，则三角形的周长为4、若23x，求2221xxx的值为5、若2725xx，求25xx的值为三、解答题1、计算：(1) 、8322 (2)、(1 2)(1 3) (3)、3122488(4)22)31()31(5)913 .0)31(22(6)455112()3127(7)122(8)12( 6)(242)23(9) 、13279 (10)、122432122、解方程： (31)(31)x 1824 3、已知： a25， b25求a2abb2的值4、已知12,21xy=-=+,求222yxyx的值 . 5、已知：6,52baba，分别求下列代数式的值：（1）22a bab ；（2）22aabb 6、已知232,32xyyx，求 x+y 的值。7阅读下面解题过程：232323)2()3(23)23)(23()23(123122，343434)3()4(34)34)(34()34(134122。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页请回答下列问题：（）观察上面的解题过程，请直接写出11nn的结果为；（）化简：211321431200720061200620051小结与复习（第十四十五课时）教学目的：复习二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则，通过练习进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。重点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则难点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则教学过程：一、选择题1、下列各式中，不是二次根式的是（） A 、45 B、3 C、22a D、122、下列根式中, 最简二次根式是( ) A.3x B. x8 C.36x D.12x3、计算： 36的结果是 ( ) A、12 B、62 C、32 D、2 4、如果a2 a，那么 a 一定是（）A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零5、下列说法正确的是( ) A、若aa2, 则 a0 B、若aa2, 则 a0 C、4284baba D、5 的平方根是56、若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根, 则 m为( ) A 、-3 B、 1 C、-3 或 1 D、-1 7、能使等式22xxxx成立的 x 值的取值范围是（）A、x2 B、x0 C、x2 D、x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页8、已知 xy0, 化简二次根式2xyx的正确结果是( ) A.y B. y C.-y D. -y9、已知二次根式2x的值为 3，那么 x 的值是（）A、3 B 、9 C 、-3 D、3 或 -3 10、若15a，55b，则ab、两数的关系是（）A、ab B、5ab C、ab、互为相反数D 、ab、互为倒数二、填空题：11、当 a=-3 时，二次根式1a的值等于。12若xxxx32)3)(2(成立。则x 的取值范围为；13、如图，实数a 在数轴上的位置如图所示，化简 : 2)2(1aa=_. 14、若 ab0, 则化简ba2的结果是 _. 15、已知221yxx，则yx。16、已知： 当 a 取某一范围内的实数时，代数式22)3()2(aa的值是一个常数 （确定值） ，则这个常数是；17、若01yxx，则20052006yx的值为；18、若正三角形的边长为25cm ，则这个正三角形的面积是_cm2。19、在平面直角坐标系中，点P （-3，-1）到原点的距离是。20、 观察下列等式： 121=2+1； 231=3+2； 341=4+3； ，请用字母表示你所发现的规律：。三、解答题：21、计算（1）22625( 3) (2)(22 3 ) (22 3)（3）223 12 3 (4)32512618（5）4)()(22abbaba（6）20)31()12()13)(13(22、 已知：3232ab，分别求下列代数式的值：（1）22a bab ；（2）22aabb 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页CDAB23、先化简，再求值：aaaaaa2221211，其中薄a=3224、 （6 分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知 AB 3，求： （1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积25、 （6 分）在如图的44 的方格内画 ABC ，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，214，11255。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页