名师精编欢迎下载1、如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mA=mc=2m,mB=m，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接 )。开始时A、B 以共同速度v0运动， C 静止。某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B的速度。1、设共同速度为v，球 A 和 B 分开后， B 的速度为 vB, 由动量守恒定律有0()ABABBmmvm vm v, ()BBBCm vmmv, 联立这两式得B 和 C 碰撞前 B 的速度为vB=9v0/5。2、如图所示， 质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=1.5 m, 现有质量 m2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取 g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t; （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。2、 （ 1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有2012m vmmv设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有220-Ftm vm v其中2Fm g解得1012mvtmmg代入数据得0.24st（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v ，则2012m vmmv由功能关系有22201221122m vmmvm gL代入数据解得=5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。3、如图 , 一质量为M 的物块静止在桌面边缘, 桌面离水平面的高度为h. 一质量为 m 的子弹以水平速度v0射入物块后 , 以水平速度v0/2 射出 . 重力加速度为g. 求（1）此过程中系统损失的机械能；0vm1m2v0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编欢迎下载（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离3、 （ 1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得MVvmmv200（3 分）解得：MmvV20系统损失的机械能为：220202122121MVvmmvE（3 分）由两式可得：20381mvMmE （3 分）（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则：221gth（2 分）Vts（ 2分）由三式可得：ghMmvs20（2 分）4、如图所示 ,在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和 C.重物 A（视为质点）位于B 的右端 ,A、B、C 的质量相等 .现 A 和 B 以同一速度滑向静止的C,B 与 C 发生正碰 .碰后 B 和 C粘在一起运动，A 在 C 上滑行 ,A 与 C 有摩擦力 .已知 A 滑到 C 的右端而未掉下.试问： B、C发生正碰到A 刚移动到C 右端期间 ,C 所走过的距离是C板长度的多少倍？4、设 A、B、C 的质量均为m.碰撞前 ,A 与 B 的共同速度为 v0,碰撞后 B 与 C 的共同速度为v1。对 B、C,由动量守恒定律得mv0=2mv1设 A 滑至 C 的右端时 ,三者的共同速度为v2.对 A、B、C,由动量守恒定律得2mv0=3mv1 设 A 与 C 的动摩擦因数为 ,从发生碰撞到A 移至 C 的右端时 C 所走过的距离为S.对 B、C 由动能定理- mgs=21(2m)v22-21(2m)v12对 A 由动能定理 mg(s+l)=21mv02-21mv22 由以上各式解得ls=375、两物块A、B 用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B 两物块都以v6 m s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg 的物块 C 静止在前方，如图所示。B与 C 碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：（ 1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大? （2）系统中弹性势能的最大值是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编欢迎下载5、(1)当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. 由 A、B、C 三者组成的系统动量守恒，()()ABABCABCmmvmmmv(2 分)解得(22)6/3/224ABCvm sm s(2 分)(2)B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C 两者速度为BCv，则mBv=(mB+mC) BCvBCv=4262=2 m/s（ 2 分）设物速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒Ep=21(mB+mC)2BCv+21mAv2-21(mA+mB+mC) 2ABCv=21 (2+4) 22+21 2 62-21 (2+2+4) 32=12 J (4 分)6、如图所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块 A，mM，A、B 间动摩擦因数为 ，现给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度v0，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离 B，求：（1）A、B 最后的速度大小和方向. （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小. 6、 （ 1）A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到 B 板的最左端时，A、B 具有相同的速度，设此速度为v， A 和 B 的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0 mv0=（M+m）v解得： vmMmMv0，方向向右（2）从地面上看， 小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零， 平板车速度为v，由动量守恒定律得vmmvMv00这一过程平板向右运动S，2202121vmMVmgs解得 s=2022vMgmM7、一质量M= 0.8kg 的小物块，用长l= 0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。一质量 m=0.2kg 的粘性小球以速度v0=10m/s 水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力， 重力加速度g 取 10m/s2。求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。7、 （1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编欢迎下载00()2.0m/s(3)mvMm vmvvvMm共代入数据共共（3分）分（2）小球和物块将以v共开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，22()()( 3)()1 5 N( 3)vFMm gMmlvFMmgFl共共代入数据分（）分（3）小球和物块将以v共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒；设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒定律：221()( 2)20 . 2 m( 2)2Mm vMmg hvhhg共共代入数据（）分分8、如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H 的光滑水平桌面上。现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h 高处由静止开始下滑下，与滑块B 发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知,3,mmmmmmCBA求：（1）滑块 A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度；（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；（3）滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离。8、 （1）滑块 A 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程中，机械能守恒， 设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有2121vmghmAA解得：ghv21滑块 A 与 B 碰撞的过程，A、B 系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有21)(vmmvmBAA解得：ghvv2212112（2）滑块 A、B 发生碰撞后与滑块C 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能定恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C 速度相等，设为速度v3，由动量定恒定律有：31)(vmmmvmCBAAghvv2515113精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编欢迎下载A B v0由机械能定恒定律有：2322)(21)(21vmmmvmmECBABApm（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C 脱离弹簧，设滑块A、B 速度为 v4，滑块 C的速度为v5，分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有：542)()(vmvmmvmmCBABA25242221)(21)(21vmvmmvmmCBABA解之得：ghvghv252,210154（另一组解舍去）滑块 C 从桌面边缘飞出后做平抛运动：tvS5221gtH解得之：HhS549、光滑水平面上有两个小木块A 和 B，其质量mA=1kg、mB=4kg，它们中间用一根轻质弹簧相连 .一颗水平飞行的子弹质量为m=50g， 以 V0=500m/s 的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A 木块后子弹的速度变为原来的53， 且子弹射穿A 木块损失的动能是射穿B 木块损失的动能的2 倍.求:系统运动过程中弹簧的最大弹性势能. 9、 解：子弹穿过A 时，子弹与A 动量守恒，由动量守恒定律：而由得：m/s ，m/s 子弹穿过B 时，子弹与B 动量守恒，由动量守恒定律：21mvvmmvBB又由得：m/s 由得：m/s 子弹穿过B 以后，弹簧开始被压缩，A、B 和弹簧所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编欢迎下载由能量关系：由得：J 10、光滑水平面上放着质量mA=1 kg 的物块 A 与质量 mB=2 kg 的物块 B,A 与 B 均可视为质点,A 靠在竖直墙壁上,A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B 均不拴接） ,用手挡住B不动 ,此时弹簧弹性势能EP=49 J.在 A、B 间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示 .放手后B 向右运动 ,绳在短暂时间内被拉断,之后 B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道 ,其半径 R=0.5 m,B 恰能到达最高点C.取 g=10 m/s2,求（1）绳拉断后瞬间B 的速度 vB的大小 ;（2）绳拉断过程绳对B 的冲量 I 的大小 ;（3）绳拉断过程绳对A 所做的功W.10、 （1）设 B 在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达 C时的速度为vC,有 mBg=mBRc2v21mBvB2=21mBvC2+2mBgR 代入数据得vB=5 m/s （2）设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为v1,取水平向右为正方向,有 Ep=21mBv12 I=mBvB-mBv1 代入数据得I=-4 N s,其大小为4 N s（3）设绳断后A 的速度为vA,取水平向右为正方向,有 mBv1=mBvB+mAvA W=21mAvA2 代入数据得W=8 J 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页