第3节 力的平衡 第4节 平衡条件的应用品味平衡之美品味平衡之美品味平衡之美品味平衡之美1.1.知道平衡状态和共点力的平衡条件。知道平衡状态和共点力的平衡条件。2.2.知道稳度的概念和影响稳度大小的因素知道稳度的概念和影响稳度大小的因素。3.3.会利用共点力平衡的条件解答平衡问题会利用共点力平衡的条件解答平衡问题。4 4. .了解静态平衡。物体在某方向的平衡。了解静态平衡。物体在某方向的平衡。（重点）（重点）（难点）（难点）1.1.二力平衡的特点二力平衡的特点大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一个物体上；一对平衡力的合力为零。一个物体上；一对平衡力的合力为零。【知识回顾知识回顾】2.2.物体平衡状态的外在体现物体平衡状态的外在体现（1 1）保持保持静止状态；静止状态；（2 2）保持保持匀速直线运动状态。匀速直线运动状态。力的平衡是物体平衡的本质条件，物体平衡是力平衡力的平衡是物体平衡的本质条件，物体平衡是力平衡的效果。的效果。一、共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡1.1.平衡状态：物体处于平衡状态：物体处于静止静止或者或者匀速直线运动匀速直线运动的状态。的状态。2.2.共点力的平衡条件：共点力的平衡条件：F F合合=0=03.3.力的平衡：作用在物体上的几个力的力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零。合力为零。三力平衡条件三力平衡条件实验设计实验设计【实验探究实验探究】F F3 3方案方案1 1F F1 1F F2 2F F3 3方案方案2 2F F1 1F F2 2F F3 3四人一组四人一组, ,比一比哪组又准又快比一比哪组又准又快猜想假设猜想假设实验设计实验设计收集证据收集证据共点力作用下物体的平衡条件为共点力作用下物体的平衡条件为:F:F合合=0=0处理力的主要方法处理力的主要方法: :1.F1.F1212=F=F3 3(F(F1212表示表示F F1 1、F F2 2的合力）的合力） 【合成法合成法】2.F2.F1 1=F=F3131(F(F3131表示表示F F3 3在在F F1 1方位上的分力方位上的分力) )F F2 2=F=F32 32 （F F32 32 表示表示F F3 3在在F F2 2方向上的分力）方向上的分力）【分解法分解法】3.F3.F1 1、F F2 2、F F3 3构成闭合的三角形构成闭合的三角形 【三角形法三角形法】它们也是平衡问题处理的主要方法它们也是平衡问题处理的主要方法【得出结论得出结论】解决共点力平衡问题的基本步骤解决共点力平衡问题的基本步骤1.1.明确研究对象；明确研究对象；2.2.对研究对象进行受力分析；对研究对象进行受力分析；3.3.选择研究方法；选择研究方法；4.4.利用平衡条件建立方程；利用平衡条件建立方程；5.5.数学方法求解。数学方法求解。二、平衡的种类和稳度二、平衡的种类和稳度1 1平衡的种类平衡的种类(1)(1)稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体扰动而偏离平衡位置时，若物体能自动恢复能自动恢复到原先的到原先的状态，这种平衡叫做稳定平衡。状态，这种平衡叫做稳定平衡。(2)(2)不稳定平衡：若物体不稳定平衡：若物体不能自动回到不能自动回到原先的状态，这原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡。种平衡叫做不稳定平衡。(3)(3)随遇平衡：若物体在随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡新的位置也能平衡，这种平衡，这种平衡叫做随遇平衡。叫做随遇平衡。【规律方法】【规律方法】 解决平衡问题的常用方法解决平衡问题的常用方法1.1.整体法与隔离法：所谓整体法就是对物理问题的整个整体法与隔离法：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法隔离法是从研系统或整个过程进行分析、研究的方法隔离法是从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分隔离出来单独分析研究的方法。来单独分析研究的方法。通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题解决问题2.2.相相似似三三角角形形法法：利利用用表表示示力力的的矢矢量量三三角角形形与与表表示示实实物物的的几几何何三三角角形形相相似似的的关关系系，建建立立方方程程求求解解，应应用用这这种方法，往往能达到简捷的效果种方法，往往能达到简捷的效果3.3.三三力力汇汇交交原原理理解解题题法法：物物体体受受三三个个力力作作用用处处于于平平衡衡状态，则三力不平行必共点。状态，则三力不平行必共点。【典例典例】城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆型。图中硬杆OBOB可绕通过可绕通过B B点且垂直于纸面的轴转动，点且垂直于纸面的轴转动，钢索和硬杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为钢索和硬杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G G，角，角AOBAOB等于等于，钢索，钢索OAOA对对O O点的拉力和硬杆点的拉力和硬杆OBOB对对O O点点的支持力各是多大？的支持力各是多大？F F1y1yF F1X1XF F2 2F F1 1F F3 3O O解析：解析： 物物体体的的平平衡衡平衡状态平衡状态: :物体保持静止或匀速直线运动状态物体保持静止或匀速直线运动状态平衡条件平衡条件: :二力和多力平衡均遵循：二力和多力平衡均遵循：F F合合=0=0解题方法解题方法: :合成法、分解法、三角形法合成法、分解法、三角形法1.1.用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重为重为20N20N。求。求绳子绳子OCOC对鸟笼的拉力；对鸟笼的拉力；绳子绳子OAOA和和OBOB对对结点结点O O的拉力。的拉力。解析：解析：解法解法1 1对鸟笼进行受力分析对鸟笼进行受力分析由二力平衡得由二力平衡得OCOC对鸟笼的拉力对鸟笼的拉力 T=G=20NT=G=20N对结点分析对结点分析由共点力的平衡得：由共点力的平衡得：1212由三角函数关系得由三角函数关系得F F1 1=F=F1212cos60cos60F F2 2=F=F1212sin60sin60可得：可得：1 1=10N,F=10N,F2 2=10 N=10 NT TG GF F1212T TF F1 1F F2 260600 0点对象点对象明受力明受力 表依据表依据解法解法对结点分析对结点分析( (如图如图) )按平行四边形定则分解按平行四边形定则分解由三角函数可得由三角函数可得T T1 1=Tcos60=Tcos60T T2 2=Tsin60=Tsin60根据共点力的平衡条件得根据共点力的平衡条件得F F1 1=T=T1 1 F F2 2=T=T2 2代入数据，可解得：代入数据，可解得：1 1=10N,F=10N,F2 2=10 N=10 NT TF F1 1F F2 22 2T T1 16060解法解法对结点分析对结点分析( (如图如图) )由共点力的平衡条件知：由共点力的平衡条件知：平移各力后一定是封闭的三角平移各力后一定是封闭的三角形由三角函数可得形由三角函数可得F F1 1=Tcos 60=Tcos 60F F2 2=Tsin60=Tsin60代入数据，可解得代入数据，可解得1 1=10N,F=10N,F2 2=10 N=10 NT TF F2 2F F1 1F F1 1T TF F2 260600 02.2.质量为质量为m m的均匀球放在一倾角为的均匀球放在一倾角为的光滑斜面上，的光滑斜面上，被一竖直的挡板挡住被一竖直的挡板挡住( (如图如图) )。求斜面和挡板对球的支。求斜面和挡板对球的支持力分别是多少？持力分别是多少？解析：解析：1.1.取小球为研究对象取小球为研究对象2.2.受力分析受力分析小球共受到三个力的作用：重力、小球共受到三个力的作用：重力、斜面的支持力、挡板对它的支持力斜面的支持力、挡板对它的支持力. .3.3.研究方法：合成法研究方法：合成法用平行四边形定则求出用平行四边形定则求出F F1 1和和mgmg的合力的合力F F。4.4.由平衡条件可知由平衡条件可知F F与与F F2 2等值反向，从图等值反向，从图中力的三角形可求得：中力的三角形可求得：F F1 1mgtan Fmgtan F2 2= =mgmgF F1 1F F2 2F F推论：推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余的力的合力等值反向。其余的力的合力等值反向。3.3.物体物体A A在水平力在水平力F F1 1=400N=400N的作用下，沿倾角的作用下，沿倾角=60=60的的斜面匀速下滑（如图所示），物体斜面匀速下滑（如图所示），物体A A受的重力受的重力G=400NG=400N。求斜面对物体求斜面对物体A A的支持力和的支持力和A A与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数。F F1 1A A解析：解析：1.1.取物体取物体A A作为研究对象。作为研究对象。2.2.物体物体A A受到四个力的作用：重力受到四个力的作用：重力G G、水平向左的力、水平向左的力F F1 1、垂直于斜面向上的支持力、垂直于斜面向上的支持力F F2 2、平行于斜面向上的、平行于斜面向上的滑动摩擦力滑动摩擦力F F3 3。6060o oG GF F2 2F F3 3F F1 1x xy y3.3.研究方法：正交分解法（常用于多力平衡）研究方法：正交分解法（常用于多力平衡）Gsin60Gsin60=F=F1 1cos60cos60+f+fGcos60Gcos60+F+F1 1sin60sin60=F=F2 2f=f=N=N=F F2 2 所以所以4.4.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A A点（如图所示）点（如图所示）, ,足球的质量为足球的质量为m m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为触点为B B，悬绳与墙壁的夹角为，悬绳与墙壁的夹角为。求悬绳对球的拉力。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。和墙壁对球的支持力。O OmgmgF F1 1F F2 2F FA AB B解析：解析：取足球作为研究对象，由共点力取足球作为研究对象，由共点力的平衡条件可知，的平衡条件可知，F F1 1和和mgmg的合力的合力F F和和F F2 2大小相等、方向相反。分大小相等、方向相反。分析图中力的平行四边形可求得：析图中力的平行四边形可求得：F F1 1=mgtan=mgtanF F2 2= = 人生是考场，你撕去一张日历时，就是交上人生是考场，你撕去一张日历时，就是交上了一份答卷。了一份答卷。