学习必备欢迎下载第 13 讲平行四边形的性质与判定【 要点 1】平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【 要点 2】平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分；【 要点3】平行四边形的判定：（1）；（ 2）；（3）；（ 4）；（ 5）；【 要点 4】- 平行四边形的有关计算：1、()2ABCDCABBCY；2、ABCDSBCAEY；2ABCDACDSSY【要点 5】多边形的内角和：n边形的内角和为(2) 180n。任意多边形的外角和为360。【考点题型1】-平行四边形的性质【例 1】1、平行四边形的两条对角线将它分成的四个小三角形的面积（）A、都不相等待B、不都相等C、都相等D、以上结论都不对2 、ABCD中 ，BAD的 平 分 线BE分AD为4cm和3cm两 部 分 ， 则ABCD的 周 长为；变式：如图，ABCDY中，E是CD的延长线上一点，BE平分ABC与AD交于点F，2CDDE，若DEa，则ABCDY的周长为；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、如图，在ABCD中，3AB，4AD，60ABC，过BC的中点E作EFAB， 垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是；4、 如图：ABCD的对角线相交于O点， 且CDAD， 过点O作ACOM， 交AD于点M， 若ABCD的周长为cm36，求CDM的周长；【考点题型2】-平行四边形的判定【例 2】下列说法中正确的是（）A、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；B、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；C、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；D、一组对边平行且有一组邻角相等的四边形是平行四边形；【例 3】如图：已知：AD是ABC的角平分线，ABDE /，在AB上截取AEBF。试证明：BDEF。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载【考点题型3】- 多边形的内角、外角【例 4】1、一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为；2、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求多边形的边数；目标训练1：1、已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形为（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形2、ABCD中，6AB，3BC，若AB边上的高为2，则BC边上的高为（）A、2 B、3 C、4 D、6 3、ABCD周长为cm60，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长多cm8，则ABCD各边的长分别为cm；4、已知下列命题：（1）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；（3）有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形；（4）两组邻角互补的四边形是平行四边形。其中，真命题有（）个A、1 B、2 C、3 D、4 5、ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 若ABCD的面积为212cm，则A O B的面积为 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载A、26cmB、25cmC、24cmD、23cm【能力提升】【例 5】1、一个多边形除去一个内角外，其余内角和为1560，这这个多边形是边形，除去的这个内角度数为；2、四边形ABCD的四条边长分别是a，b，c，d。其中a、c为对边，b、d为对边，且满足bdacdcba222222，则这个四边形一定是；3、 如图，ABCDY与DCFEY的周长相等， 且60BAD，110F， 则D A E的度数为4、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若/ /MFAD，/ /FNDC，则_B5、如图：在ABCD中，M是BC的中点，且9AM，12BD，10AD，则该平行四边形的面积是；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载【例 6】如图，、分别是ABCDY的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若215APDScm，225BQCScm，则阴影部分的面积为2cm2、如图，ABCDY中，对角线AC与BD相交于点E，45AEB，2BD，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为/B，则/DB的长为3、如图，平行四边形ABCD中，:3: 2AB BC，60DAB，E在AB上，且:1: 2AE EB，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则:DPDQ等于（）A、3: 4B、13 :2 5C、13 : 2 6D、2 3 :13EFABCDAFDEPBFCEQP A B C D E F Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载4、如图，ACE是以ABCDY的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若E点的坐标是（7，3 3），则D点的坐标是；5、如图：六边形ABCDEF中，AB平行且等于ED、AF平行且等于CD、BC平行且等于FE，对角线FDBD，已知5FDcm，4BDcm，则六边形ABCDEF的面积是2cm；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页