二、本征半导体和杂质半导体二、本征半导体和杂质半导体1半导体是一种具有特殊导电性能的功能材料，其电阻率介于10-4到1010欧姆厘米之间，介于金属导体和绝缘体之间。半导体的导电性质可以随着材料的纯度、温度及其它外界条件（如光照）的不同而变化。1、什么是半导体？、什么是半导体？在上一节中，我们从电子填充能带的情况说明了什么是半导体。22、本征半导体、本征半导体所谓本征半导体就是一块没有杂质和缺陷的半导体。在绝对零度时，价带中所有量子态都被电子占据，而导带中所有量子态都是空的。当温度大于零度时，就会有电子从价带由于本征激发跃迁至导带，同时在价带中产生空穴。由于电子和空穴是成对产生的，导带中电子的浓度no应等于价带中空穴的浓度po，即有：no=po.3EvEcEg本征激发n0p0n0=p0=(NcNv)1/2 exp(-Eg/2kT) = niNc、Nv 是导带底和价带顶的有效状态密度；k是波耳兹曼常数；T为温度；Eg是禁带宽度；（详细推导请参阅刘恩科等所编的“半导体物理学”）ni称为本征载流子浓度43、杂质半导体、杂质半导体在实际应用的半导体材料晶格中，总是存在着偏离理想情况的各种复杂现象。包括存在各种杂质和缺陷。实践表明：半导体的导电性可以通过掺入适量的杂质来控制，这是半导体能够制成各种器件的重要原因。例如对本征半导体硅（Si）掺入百万分之一的杂质，其电阻率就会从105欧姆厘米下降到只有几个欧姆厘米。以下我们以Si中杂质为例来介绍半导体中杂质的作用。5替位式杂质和间隙式杂质替位式杂质和间隙式杂质半导体中的杂质，主要来源于制备半导体的原材料纯度不够；半导体单晶制备过程中及器件制造过程中的沾污，或是为了控制半导体性质而人为掺入某种化学元素的原子。杂质进入半导体后分布在什么位置呢？杂质进入半导体后分布在什么位置呢？6施主杂质、施主能级施主杂质、施主能级下面讨论硅中掺磷(P)的情况：SiP-+ 当一个磷原子占据了硅原子的位置，由于磷原子有五个价电子，其中四个与周围四个硅原子形成共价键，还剩余一个价电子。同时，磷原子所在处也多余一个正电荷。所以磷原子替代硅原子后，其效果是形成一个正电中心P+和一个多余的价电子。这个多余的价电子就束缚在正电中心P+周围。7在正电中心周围的那个多余的价电子受到的束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要很少的能量就可以使它挣脱束缚成为导电电子在晶格中自由运动。这时，磷原子就成为少了一个价电子的磷离子(P+)，它是一个不可移动的正电中心。上述电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程称为杂质电离；使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为杂质电离能。用ED表示，实验测量表明： V族杂质元素在硅中的电离能很小，约为0.04-0.05eV。杂质电离杂质电离8V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称称它它们们是是施施主主杂杂质质或或 n型型杂杂质质。它释放电子的过程叫做施主电离。施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后成为正电中心，称为离化态。9施主杂质的电离过程，也可以用能带图表示将被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级，记为ED。当电子得到能量ED后就从施主的束缚态跃迁到导带成为导电电子，所以ED比导带底Ec低，并且由于EDEg，所以施主能级位于离导带底很近的禁带中。10在纯净的半导体中掺入杂质，杂质电离后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。通常把主要依靠导带电子导电的半导体称为电子型或电子型或n型半导体型半导体。在n型半导体中： 电子浓度n空穴浓度p电子是多数载流子，简称多子，空穴是少数载流子，简称少子。np=ni211受主杂质、受主能级受主杂质、受主能级当一个硼原子占据了硅原子的位置，由于磷原子有三个价电子，当它与周围四个硅原子形成共价键时，还缺少一个价电子，必须从别处的硅原子中夺取一个价电子。于是，在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。同时，硼原子接受一个电子后成为带负电的硼离子(B-)，称为负电中心。所以硼原子替代硅原子后，其效果是形成一个负电中心B-和一个空穴。下面讨论硅中掺硼(B)的情况：SiSiSiSiSiSiSiSiSiB-+12带负电的硼离子和带正电的空穴之间有静电引力作用，所以这个空穴受到硼离子的束缚，在硼离子附近运动。不过，这种束缚是很弱的，只需很少的能量就可以使空穴挣脱束缚成为在晶体的共价键中自由运动的导电空穴。而硼原子成为多一个价电子的硼离子，是一个不可移动的负电中心。因为III族杂质在硅中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，所以称它们为受受主主杂杂质质或或p型型杂杂质质。空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离。受主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态。电离后成为负电中心，称为受主离化态。13受主杂质的电离过程也可以用能带图表示。将被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级，记为EA。当 空 穴 得 到 能 量EA后就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空穴，所以EA比价带顶Ev低，并且由于EAEg，所以受主能级位于离价带顶很近的禁带中。（能带图中空穴的能量是越向下越高）14在纯净的半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。通常把主要依靠空穴导电的半导体称为空穴型或空穴型或 p型半导体型半导体。对于p型半导体：空穴浓度p电子浓度n；np=ni2空穴是多数载流子，简称多子，电子是少数载流子，简称少子。15总之，根据对导电性的影响，半导体中的杂质又可分为两种类型。当杂质能级能提供电子时（施主杂质），半导体主要靠杂质电离后提供的电子导电，这种半导体称为n型半导体；另一种杂质可以提供禁带中空的能级（受主杂质），因而价带中有些电子可以激发到受主能级上而在价带中产生大量空穴，这种半导体称为p型半导体，其主要靠空穴导电。杂质补偿原理杂质补偿原理 -当半导体中同时掺入施主和当半导体中同时掺入施主和 受主杂质时？受主杂质时？164、费米能级、费米能级在一定温度下，半导体中的大量电子不停地作无规则热运动，从一个电子来看，它所具有的能量时大时小，经常变化。但是，从大量电子的整体来看，在热平衡状态下，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性，即电子在不同能量的量子态上统计分布几率是一定的。根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律。17费米分布函数费米分布函数对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率f(E)为：f(E) =11+exp(E-EF)/kTf(E)称为电子的费米分布函数，它是描写热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布函数。式中k是波耳兹曼常数，T是绝对温度。EF称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。 EF是一个很重要的物理参数，只要知道了EF的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。18费米分布函数的特性费米分布函数的特性当T=0K 时：若E EF,则f(E)=0即在绝对零度时，能量比费米能量小的量子态被电子占据的几率是百分之百，因而这些量子态上都有电子；而能量比EF大的量子态，被电子占据的几率是零，因而这些量子态上都没有电子，是空的。故在绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。19前面我们已经讨论过，在半导体中，费米能级的位置标志了电子填充能级的水平。当温度一定时，费米能级的位置由杂质浓度所决定。杂质浓度：单位体积中的杂质原子数对于n型半导体，随着施主浓度ND的增加，费米能级从禁带中线逐渐向导带底方向移动；对于p型半导体，随着受主浓度的增加费米能级从禁带中线逐渐移向价带顶附近。这说明，在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映了半导体的导电类型，而且反映了半导体的掺杂水平。对于n型半导体，费米能级位于禁带中线以上， ND越大，费米能级位置越高。对于p型半导体，费米能级位于禁带中线以下， NA越大，费米能级位置越低。20准费米能级准费米能级前面我们介绍的都是处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外界的作用，破坏了热平衡条件，这就使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是 n0和p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。21例如：在一定温度下，当没有光照时，一块n型半导体中电子和空穴浓度分别是n0和p0，且n0 p0。n0p0np光照当用适当波长的光照射该半导体，只要光子的能量大于半导体的禁带宽度，那么，光子就能把价带电子激发到导带上去，产生电子-空穴对，使导带比平衡时多出一部分电子n，价带比平衡时多出一部分空穴p， n 和p就是非平衡载流子浓度。pn = 22当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为，分别就导带和价带中的电子讲，它们各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡状态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然适用，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为“准费米能级”。EcEFEvEcEFEvpEFn热平衡时的费米能级n型半导体的准费米能级23非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合实验证明，当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，产生的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要逐步消失。最后，载流子浓度恢复到平衡时的值。也就是说，原来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴又成对地消失了。这种在产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用使过剩载流子消失，系统从非平衡态恢复到平衡态的过程称为非平衡载流子的复合。24通过研究光照停止后，非平衡载流子浓度随时间变化的规律。人们发现：非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程。即它们在导带和价带中有一定的生存时间。非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用表示。显然，1/就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率，而单位时间在单位体积内净复合消失的电子-空穴对数，也就是非平衡载流子的复合率，就等于p/。可以推出：非平衡载流子浓度在复合过程中随时间按指数规律衰减。p0/eptp0值得指出的是，复合过程并不是在产生非平衡载流子的外部作用撤除后才有的，从微观角度考虑，复合过程在半导体内部是一直不停地进行着的。25