第第3章章 三视图与表面展开图三视图与表面展开图 中心投影中心投影视视图图与与投投影影视图视图投影投影平行投影平行投影灯光与影子，视灯光与影子，视点、视线和盲区点、视线和盲区圆柱、圆圆柱、圆锥、直锥、直三棱柱、直四棱三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图柱等简单几何体的三视图内容回顾内容回顾平行平行投影与中心投影投影物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留下它的会在地面或墙壁上留下它的影子影子, ,这就是这就是投影投影现象现象. .太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线所形成像这样的光线所形成的投影称为的投影称为平行投影平行投影。 在同一时刻在同一时刻, ,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例. .物体的物体的三视图三视图实际上就是该物体在某一平行光线实际上就是该物体在某一平行光线( (垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的平行光线) )下的下的平行投影平行投影. .探照灯探照灯, ,手电筒手电筒, ,路灯路灯, ,和台灯的光线可以看成是从和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线一点出发的光线, ,像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影皮影皮影和和手影手影都是在灯光照射下形成的影子都是在灯光照射下形成的影子. .它们是它们是中心投影。中心投影。回顾 思考已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在在太阳光线太阳光线下还是在下还是在灯光的光线灯光的光线下形成的。下形成的。两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的. .两条光线是平行的，因两条光线是平行的，因此它们是太阳光下形成此它们是太阳光下形成的的. .平行投影与中心投影的区别与联系区别 光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影课堂练习课堂练习(1)(1)试确定图中路灯的位置，试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子。并画出此时小赵在路灯下的影子。（2）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。与同伴进行交流。出图中另一根木棒的影子。与同伴进行交流。 课堂练习课堂练习拓展拓展 有时光线是一组互相平行的射线，例有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线如太阳光或探照灯光的一束光中的光线. .由平由平行光线形成的投影是行光线形成的投影是平行投影平行投影. .平行投影平行投影中心投影中心投影小结小结 由同一点（点光源）发出的光线形成由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做的投影叫做中心投影中心投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的种类：投影的种类：归纳：物体物体物体平行于平行于投影面投影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投投影面影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线正面正面侧面侧面水平面水平面主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图投影面投影面如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为壁）作为投影面投影面其中正对着我们的叫做其中正对着我们的叫做正面正面，正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面，右边的叫做右边的叫做侧面侧面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在在水平面内水平面内得到的得到的由上向下由上向下观察物体观察物体的视图，叫做的视图，叫做俯视图俯视图（从上面看）（从上面看）；在在侧面内侧面内得到得到由左向右由左向右观察物体的观察物体的视图，叫做视图，叫做左视图左视图（从左面看）（从左面看）主视图主视图主视图主视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正面正面正面正面从上面看从上面看从上面看从上面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从左面看从左面看高高长长宽宽宽宽 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张体的一张三视图三视图. 三视图三视图是是主视图、俯视图、左视图主视图、俯视图、左视图的统称。它的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。主视图左视图高长宽宽俯视图高对齐高对齐高对齐高对齐长对齐长对齐宽相等宽相等正方形正方形你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?多角度的反映飞机的形状多角度的反映飞机的形状 例例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？视图吗？例题讲解例题讲解124332观察观察俯视图左视图思考思考思考思考观察观察主视图例题讲解例题讲解例例2 2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。柱的主视图，左视图和俯视图。主视图主视图左视图左视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图例例3下列几何体的三种视图有没有错误下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？应怎样改正？应应 用用下列几何体的三种视图有没有错误下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？应怎样改正？填线补全下面物体的三种视图：填线补全下面物体的三种视图：1 1在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳 光之下，但它们的影长相等，那么这两根光之下，但它们的影长相等，那么这两根 竿子的相对位置是竿子的相对位置是 【 】 A A 、两根都垂直于地面、两根都垂直于地面 B B 、两根平行斜插在地上、两根平行斜插在地上 C C 、两根竿子不平行、两根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上2 2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【发现自己的身影是【 】 A. A. 变长变长 B. B.变短变短 C. C. 先变长后变短先变长后变短 D. D.先变短后变长先变短后变长3 3、小亮在上午、小亮在上午8 8时、时、9 9时时3030分、分、1010时、时、1212时四次时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【 】 A. A.上午上午1212时时 B. B.上午上午1010时时 C. C.上午上午9 9时时3030分分 D. D.上午上午8 8时时4 4、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天冬天比夏天【 】 A.A.短短 B. B.长长 C. C.看具体时间看具体时间 D. D.无法比较无法比较5 5、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【排列，正确的是【 】 A. B. A. B. C. D. C. D. 6 6、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子影子( (如图所示如图所示) )，树影，树影 是路灯灯光形成是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P7.7.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成6060角，房屋向南的窗户角，房屋向南的窗户ABAB高高1.61.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(AC(如图所示如图所示).).(1)(1)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？(2)(2)当遮阳蓬当遮阳蓬ACAC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？A AB BC C30 8下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是【 】 俯视图俯视图主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图DCBAB9.9.补全下列几何体的三视图：补全下列几何体的三视图：10.10.右图是由一些相同的小正方体构成右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.822111D111.11.如图所示，电视台的摄像机如图所示，电视台的摄像机1 1、2 2、3 3、4 4在不同位置拍摄了四幅在不同位置拍摄了四幅画面，则画面，则A A图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，B B图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，C C图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，D D图象是图象是_号号摄像机所拍。摄像机所拍。234112(6分)一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( )A2个 B3个C5个 D10个13(6分)由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_C4或514(6分)三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF8 cm，EG12 cm，EGF30，AB的长为_cm.615为为解解决决楼楼房房之之间间的的挡挡光光问问题题，某某地地区区规规定定：两两幢幢楼楼房房间间的的距距离离至至少少为为4040米米，中中午午1212时时不不能能挡挡光光. .如如图图，某某旧旧楼楼的的一一楼楼窗窗台台高高1 1米米，要要在在此此楼楼正正南南方方4040米米处处再再建建一一幢幢新新楼楼. .已已知知该该地地区区冬冬天天中中午午1212时时阳阳光光从从正正南南方方照照射射，并并且且光光线线与与水水平平线线的的夹夹角角最最小小为为3030，在在不不违违反反规规定定的的情情况况下下，请请问问新新建建楼楼房房最最高高多少米？（结果精确到多少米？（结果精确到1 1米米. . ， ）