定位误差的分析与计算 一批工件逐个在一批工件逐个在夹具上定位具上定位时，由于工件及定位，由于工件及定位元件存在公差，使各个工件所占据的位置不完全一致元件存在公差，使各个工件所占据的位置不完全一致即定位不准确，加工后构成加工尺寸的不一致，构成即定位不准确，加工后构成加工尺寸的不一致，构成加工加工误差。差。这种只与工件定位有关的加工种只与工件定位有关的加工误差，称差，称为定位定位误差，用差，用D表示。表示。定位定位误差：差：设计基准在工序尺寸方向上的最大位置基准在工序尺寸方向上的最大位置变动量。量。引言要保要保证零件加工精度，那么需零件加工精度，那么需满足以下条件：足以下条件：总其中其中总为多种多种缘由由产生的生的误差差总和；和；是工件被加工尺寸的公差。是工件被加工尺寸的公差。总包括包括1夹具在机床上的装具在机床上的装夹误差，差，2工件工件在在夹具中的定位具中的定位误差和差和夹紧误差，差，3机床机床调整整误差，差，4工工艺系系统的的弹性性变形和形和热变形形误差，差，5机床和刀具的制造机床和刀具的制造误差及磨差及磨损误差等差等。为了方便分析定位误差，常将总化作三个部分：定位误差定安装、调整误差安-调:包括夹具在机床上的装夹误差、机床调整误差、夹紧误差以及机床和刀具的制造误差等。加工过程误差过：包括工艺系统的弹性变形和热变形误差以及磨损误差等。为保证加工要求，上述三项误差合成后应小于或等于工件公差。即：即：定定+安安-调+过在在对定位方案定位方案进展分析展分析时，可以假，可以假设上述三上述三项误差差各占工件公差的各占工件公差的1/3。那么有：那么有：定定/3此就是此就是夹具定位具定位误差差验算公式。算公式。1.呵斥定位误差的缘由呵斥定位呵斥定位误差的差的缘由有两个。由有两个。定位基准与定位基准与设计基准不重合，基准不重合，产生基准不生基准不重合重合误差差不。不。定位基准与限位基准不重合，定位基准与限位基准不重合，产生基准位生基准位移移误差差基也叫定位副制造不准确基也叫定位副制造不准确误差。差。基准不重合基准不重合误差差不不须明确的概念：a)a)设计基准：在零件图上用来确定某一外表的尺寸、位置所根据的基准。b)b)工序基准：在工序图上用来确定本工序被加工外表加工后的尺寸、位置所根据的基准。c)c)基准不重合误差等于定位基准相对于设计基准在工序尺寸方向上的最大变动量。加工加工顶面面2，以底面和，以底面和侧面定位，此面定位，此时定位基准和定位基准和设计基准都是底面基准都是底面3，即基准重合。，即基准重合。定位定位误差：差：定定=0加工台加工台阶面面1，定位同工序一，此，定位同工序一，此时定位基准定位基准为底面底面3，而，而设计基准基准为顶面面2，即基准不重合。，即基准不重合。即使本工序刀具以底面即使本工序刀具以底面为基准基准调整得整得绝对准确，且无其它加工准确，且无其它加工误差，仍会由于上一工序加工后差，仍会由于上一工序加工后顶面面2在在HH范范围内内变动，导致加工尺寸致加工尺寸AA变为AAH，其，其误差差为2H。基准不重合基准不重合误差差不不=2H工序二改良方案使基准重合了工序二改良方案使基准重合了(不不=0)。这种方案种方案虽然提高了然提高了定位精度，但定位精度，但夹具构造复具构造复杂，工件安装不便，并使加工，工件安装不便，并使加工稳定定性和可靠性性和可靠性变差，因此有能差，因此有能够产生更大的加工生更大的加工误差。差。从多方面思索，在从多方面思索，在满足加工要求的前提下，基准不重合的定位足加工要求的前提下，基准不重合的定位方案在方案在实际中也可以采用。中也可以采用。定位基准与定位基准与设计基准不重合，基准不重合，产生的基准生的基准不重合不重合误差差不。不。基准不重合基准不重合误差的大小差的大小应等于定位基准与等于定位基准与设计基准之基准之间一切尺寸一切尺寸(封封锁)的公差和。的公差和。在工序在工序图上上寻觅这些尺寸的公差。些尺寸的公差。当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，存在一夹角时，基准不重合误差等于定位基准与设计基准之间一切尺寸(封锁即可)的公差和在加工尺寸方向上的投影。当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向一样时，这时基准不重合误差等于定位基准与设计基准之间一切尺寸(封锁即可)的公差和。基准位移基准位移误差差基基定位基准与限位基准不重合引起的误差。工件定位面与夹具定位元件共同构成定位副，由于定位副制造得不准确和定位副间的配合间隙引起的工件最大位置变动量，也称为定位副制造不准确误差。这是由于定位基面和限位基面的制造公差和间隙呵斥的。如下图，工件以内孔中心O为定位基准，套在心轴上，铣上平面，工序尺寸为从定位角度看，孔心线与轴心线重合，即设计基准与定位基准重合，不=0。实践上，定位心轴和工件内孔都有制造误差，而且为了便于工件套在心轴上，还应留有间隙，故安装后孔和轴的中心必然不重合，使得两个基准发生位置变动。此此时基准位移基准位移误差：差：基基=D+d/2基准位移误差的例如阐明一批工件定位基准的最大变动量应为=OO1-OO2=Y=假假设定位基准与限位基准的最大定位基准与限位基准的最大变动量量为i。定位基准的定位基准的变动方向与方向与设计尺寸方向一尺寸方向一样时：基基=i定位基准的定位基准的变动方向与加工尺寸的方向不一致，方向与加工尺寸的方向不一致，两者之两者之间成成夹角角时，基准位移，基准位移误差等于定位基准的差等于定位基准的变动范范围在加工尺寸方向上的投影。在加工尺寸方向上的投影。基基icos2定位误差的计算定位误差的常用计算方法是合成法。定位误差应是基准不重合误差与基准位移误差的合成。计算时，可先算出基准不重合误差和基准位移误差，然后将两者合成。合成合成时，假，假设设计基准不在定位基面上基准不在定位基面上设计基基准与定位基面准与定位基面为两个独立的外表，即基准不重合两个独立的外表，即基准不重合误差与基准位移差与基准位移误差无相关公共差无相关公共变量。量。定定基基不不合成合成时，假，假设设计基准在定位基面上，即基准不基准在定位基面上，即基准不重合重合误差与基准位移差与基准位移误差有相关的公共差有相关的公共变量。量。定定基基不不+-确定方法：定位基面与限位基面接触，定位基面直径由小定位基面与限位基面接触，定位基面直径由小变大或由大大或由大变小，分析定位基准小，分析定位基准变动方向。方向。定位基准不定位基准不变，定位基面直径同，定位基面直径同样变化，分析化，分析设计基准的基准的变动方向。方向。定位基准或定位基准或基与基与设计基准或基准或不的不的变动方向一方向一样时，取，取“号；号；变动方向相反方向相反时，取，取“一号。一号。定位误差计算的两种方法： 1.1.基准不重合误差的方向和定位副制造不准确误差的方向能够不一样，定位误差取为基准不重合误差和定位副制造不准确误差的矢量和。2.2.按最不利情况，确定一批工件设计基准的两个极限位置，再根据几何关系求出此二位置的间隔，并将其投影到加工尺寸方向上，便可求出定位误差。O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin举例：举例：C设计基准设计基准定位基准定位基准定定H1尺寸：Ao不不0，基基0H2尺寸：oo不不=0，基基0H3尺寸：Bo不不0，基基0对H2尺寸尺寸(加工面到中心加工面到中心线)不不=0，基基为定位基准定位基准线O的在加工方向的最大的在加工方向的最大变动量，即量，即O1O2所以所以基基=O1O2=O1C-O2C因因定定基基不不，所以，此所以，此时定定基基对H1尺寸加工面到上母线由于不0，基0；定基不而基=O1O2=O1CO2C不=因定位基准与设计基准变动方向一样那么定基不或经过极限位置法定=Aa=AO1O1O2aO2对H3尺寸加工面到下母线由于不0，基0；定基不而基=O1O2=O1CO2C不=因定位基准与设计基准变动方向相反那么定基不或经过极限位置法定=bB=bO2+O2O1-BO1经过以上以上计算，可得出如下算，可得出如下结论: :即定位即定位误差随工件差随工件误差的增大而增大差的增大而增大; ;与与V V形形块夹角角有有关关，随随增增大大而而减减小小，但但定定位位稳定性定性变差，故普通取差，故普通取=90=90; ;定与工序尺寸定与工序尺寸标注方式有关，注方式有关， 本例中本例中定定1 1 定定2 2 定定3 3 。 3常见定位方式定位误差的计算工件以平面定位工件以平面定位平面平面为精基面精基面基准位移基准位移误差差基基0定位定位误差差定定不不注：假注：假设为毛坯面，那么仍有毛坯面，那么仍有基基工件以内孔定位工件以内孔定位工件孔与定位心工件孔与定位心轴或或销采用采用间隙配合的定位隙配合的定位误差差计算算 定定 = = 不不 + + 基基 工件以内孔在工件以内孔在圆柱心柱心轴、圆柱柱销上定位。由于孔上定位。由于孔与与轴有配合有配合间隙，有基准位移隙，有基准位移误差，分两种情况差，分两种情况讨论： a.a.心心轴或定位或定位销垂直放置，按最大孔和最垂直放置，按最大孔和最销轴求得孔中心求得孔中心线位置的位置的变动量量为： 基基 = D + d + min = max = D + d + min = max= =孔孔Dmax-Dmax-轴dmin (dmin (最大最大间隙隙 b. b.心心轴或定位或定位销程度放置，孔中心程度放置，孔中心线的最的最大大变动量在量在铅垂方向上即垂方向上即为定定 基基=OO=1/2(D+d+min)=max/2=OO=1/2(D+d+min)=max/2 或或基基=(Dmax/2)-(dmin/2)=max/2 =(Dmax/2)-(dmin/2)=max/2 = ( = (孔直径公差孔直径公差+ +轴直径公差直径公差) / 2) / 2工件孔与定位心轴(销)过盈配合时(垂直或程度放置)时的定位误差此时，由于工件孔与心轴(销)为过盈配合，所以基=0。对H1尺寸:工序基准与定位基准重合,均为中心O,所以不=0对H2尺寸:不=d/2工件以外工件以外圆外表定位外表定位A A、工件以外圆外表在V V型块上定位由于由于V型型块在程度方向有在程度方向有对中作用。中作用。基准位移基准位移误差差基基0B B工件以外圆外表在定位套上定位 定位误差的计算与工件以内孔在圆柱心轴、圆柱销上定位误差的计算一样。工件与工件与 一面两孔一面两孔 定位定位时的定位的定位误差差“1孔中心孔中心线在在X，Y方向的最大位移方向的最大位移为：定定(1x)=定定(1y)=D1+d1+1min=1max孔与孔与销的最大的最大间隙隙“2孔中心孔中心线在在X,Y方向的最大位移分方向的最大位移分别为:定定(2x)=定定(1x)+2Ld(两孔中心距公差两孔中心距公差)定定(2y)=D2+d2+2min=2max两孔中心两孔中心连线对两两销中心中心连线的最大的最大转角角误差差:定定()=2=2tan-1(1max+2max)/2L(其中其中L为两孔中心距两孔中心距)以上定位以上定位误差都属于基准位置差都属于基准位置误差差,由于由于不不=0。需求指出的是定位误差普通总是针对批量消费，并采用调整法加工的情况而言。在单件消费时，假设采用调整法加工采用样件或对刀规对刀，或在数控机床上加工时，同样存在定位误差问题。但假设采用试切法进展加工，那么普通不思索定位误差。思索题工件以外圆外表在V型块上定位铣键槽，假设工序尺寸标注如图2-45所示，其定位误差为多少？答案：1假设工件的工序基准为外圆的下母线时相应的工序尺寸为H1，参考图2-45a，C点至A点的间隔为：d取全微分，并忽略取全微分，并忽略V型型块的角度的角度误差即将差即将视为常量，常量，可得到此种情况的定位可得到此种情况的定位误差：差：2-132)用完全一样的方法可以求出当工件的工序基准为外圆上母线时相应的工序尺寸为H2，参考图2-45b时的定位误差：2-14