学习必备欢迎下载第二节动能、动能定理高考要求动能（ I）动能定理 (II) 自主学习一、动能1、物体由于而具有的能叫动能，表达式：Ek= 。2、动能是量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是。3、动能是状态量，公式中的速度v 一般指速度。4、动能是由物体质量和速度的大小速率决定的，由于速度是矢量，物体的速度变化，动能变，但动能变，速度变。例、下列说法正确的是（）A、物体运动的速度越大，则动能越大；、物体质量越大动能就越大；、在一同地点相同物体做平抛运动的物体与做自由落体运动的物体落在同一水平面上其动能变化一定相同；、在一同地点相同物体以相同速率做平抛运动和做斜抛运动落在同一水平面上其动能一定相同：二、动能定理、动能的增量：Ek=kk1,Ek为正，表示物体的反之，则表示2、动能定理：作用在物体上的等于，即 W= 3、注意：动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式推出。但作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是恒力还是变力，无论是作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。4、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动和多过程的动力学问题， 对于未知加速度a 和时间t，或不需求加速度和时间的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳解法。典型例题：一、单过程应用动能定理：例 2、如图， 物体置于倾角为37的斜面底端，在恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用下， 由静止开始沿斜面向上运动。F 大小为物重的2 倍，斜面与物体间的动摩擦因数为0.5， 求物体运动5m 时的速度大小。（ g取 10m/s2）二、多过程应用动能定理：例 3、如图所示，物体在离斜面底端4 m 处由静止滑下，若动摩擦因数均为 0.5，斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远? 例 4、如图， ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧， B、C 为水平的，其距离d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.30m。在 A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 =0.1，小物块在盆内来回滑动，最后停下来， 则停的地点到B 的距离为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载巩固训练：1、质量为m，速度为 的子弹，能射入固定的木板L 深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L 深，子弹的速度应变为原来的（）A3 倍B 6 倍C3/2 倍 D 31/2倍2、 （ 2008 广东理科基础）一个 25kg 的小孩从高度为3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。取 g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A合外力做功50J B阻力做功500J C重力做功500J D支持力做功50J 3、 （ 2009 全国理综）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m 的小物体。假定物块所受的空气阻力f 大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A、202 (1)vfgmg和0mgfvmgfB、202 (1)vfgmg和0mgvmgfC、2022 (1)vfgmg和0mgfvmgfD、2022 (1)vfgmg和0mgvmgf、4、 （ 2007 宁夏理综）倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度V0=8m/s 飞出。在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度面不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数 =0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g=10m/s2）5、如图所示，AB 是倾角为 的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m 的物体（可以看作质点）从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为 。求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在AB 轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载三：应用动能定理求变力做功：例 5、如图所示 ,质量为 m 的小球 ,用长为L 的轻绳悬挂于O 点 ,小球在水平力 F 作用下 ,从平衡位置缓慢地移动到Q点,此时绳与竖直方向成角,则力 F所做的功是 ( ) A、mgcos B、FLsinC、mgL(1-cos ) D、FL 例6、如图所示 , 轻质绳子绕过光滑的定滑轮, 它的一端拴住一个质量是10的物体 , 人竖直向下拉绳子, 使物体处于静止状态.AB长4m,然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C,A、C相距 3m,在这个过程中人做的功为多少? 巩固训练：1、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。2、如图所示，质量m 的物体置于光滑的水平面上，用一根绳子一端固定在物体上，另一端通过定滑轮。现以恒定速率v0拉绳头，物体由静止开始运动，当绳与水平方向夹角=450时，绳中张力对物体做的功为（）A、0 B、mv02C、1/2mv02 D、2mv20 3、如图所示，一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为m 的物体，开始时，车在A 点静止，绳子已经拉紧且是竖直的，左侧绳长为H 提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过 B 驶向 C，设 A 到 B的距离也为H，车过 B 点时的速度为v，求车由 A 移动到 B的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功设绳和滑轮的质量及摩擦力不计，滑轮尺寸不计4、质量为 5103kg 的汽车在t=0 时刻速度v0=10m/s，随后以P=6104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s 达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5 103N，求：（1）汽车的最大速度vm； （2）汽车在72s 内经过的路程sF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载5、汽车质量为m ，在平直公路上由静止开始运动，发动机的功率恒为P ，所受阻力恒为f ， 经 过 t 时间后速度达到最大值。求汽车在t 时间内运动的路程s 7、如图所示，小木块以初速度0从 A 点进入粗糙的水平轨道 AB 段, 然后沿光滑竖直半圆轨道BC 运动，最后落到D点，已知s ,半圆轨道半径为r ，木块与 AB 段的动摩擦因数为 ，求木块最后落到D 点的速度大小。8、如图所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC 是水平轨道，长s=3m，BC 处的摩擦系数为 =1/15，今有质量m=1kg 的物体， 自 A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。 求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。9、 （ 09 年山东理综）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板 A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数2=0.2。 （最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求1应满足的条件。（3）若 1=0。5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页