北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定九年级上册北师版数学第3课时矩形的性质与判定的综合运用1矩形的性质：(1)矩形具有 的一切性质；(2)矩形的四个角都是_；(3)矩形的对角线_练习1：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD10，ACB30，则AB_平行四边形直角相等52矩形的判定：(1)有一个角是_的平行四边形是矩形；(2)有三个角是_的 是矩形；(3)对角线_的 是矩形直角直角四边形相等平行四边形A 1如如图，四四边形形ABCD和和四四边形形AEFC是是两两个个矩矩形形，点点B在在EF边上上，若若矩矩形形ABCD和和矩矩形形AEFC的的面面积分分别是是S1，S2，则S1，S2的的大小关系是大小关系是( )AS1S2BS1S2CS1S2 D3S12S2B2如如图，在在ABC中中，点点D，E，F分分别是是AB，AC，BC的的中中点点，AHBC于点于点H，连接接EH，若若DF10 cm，则EH等于等于( )A8 cmB10 cmC16 cmD24 cmB3(2016天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( )ADABCABBACDBCDCADAEDAECED4在四边形ABCD中，AC和BD的交点为点O，下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是( )AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，A90CAC，BC180，AOBBOCDABCD，ABCD，A90C矩形 8在在四四边边形形ABCD中中，对对角角线线AC，BD交交于于点点O，从从ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90.这这六六个个条条件件中中，可可选取取三三个个推推出出四四边形形ABCD是是矩矩形形，如如四四边形形ABCD是矩形，是矩形，请再写出符合要求的两个：再写出符合要求的两个：四边形四边形ABCD是矩形；是矩形；四边形四边形ABCD是矩形；是矩形；(另外另外，四边形四边形ABCD是矩形是矩形)9如如图，四四边形形ABCD是是矩矩形形，对角角线AC，BD相相交交于于点点O，BEAC交交DC的延的延长线于点于点E.(1)求求证：BDBE；(2)若若DBC30，BO4，求四求四边形形ABED的面的面积(1)四边形四边形ABCD是矩形是矩形，BDAC，ABCE，又又BEAC，四边形四边形ABEC是平行四边形是平行四边形，BEAC，BDBE10如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为( )A3B3.5C2.5 D2.8C12如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E是AC上的一点，且BO2AE，AOD120，求证：BEAC.证明AOB为等边三角形，点E是OA的中点即可14如图，四边形ABCD是菱形，点E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若菱形ABCD的面积是50，求四边形EFGH的面积15如图，点D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若AMD2MCD，求证：四边形ADCN是矩形(1)证AMDCMN得ADCN，又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CDAN(2)AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由(1)知四边形ADCN是平行四边形，MDMNMAMC，ACDN，ADCN是矩形(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，ANMCMN，由折叠知CNMANM，CNMCMN，CNCM