优秀资料欢迎下载！第四课：指数函数（一）知识点一、指数幂的运算rsrsrsrsaaaa1该式成立的条件必须是：_ 反例：_,_,为当为当nanaann正例：1、字母化简例 1：已知0,0 ba,化简：（1）6a（2）aaaa（3）32653141412baba练习：（ 1）34353523abba（2）31313132313132312124)8(aabababbaa2、例 2：（1）63125.132（2）214103101.0168187)064.0(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！3、“双重根式”的化简例 3：223（2）324（3）2611练习：（ 1）625（2）32（3）534、条件求值整体法高考必备：立方和（差）公式：例 4：已知032121xxx，求下列各式的值：（1）1xx（2）22xx（3）2323xx练习：已知433xx，求下列各式的值：（1）xx1（2）22xx（3）x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！知识点二、指数函数1、定义：Rxayx,. 底数. 10aa且例:1：下列函数中，哪些是指数函数_ ;121)12()8( ;)7( ;4)6(;)5( ;)4()4( ;4)3( ;)2( ;4) 1(24aaayxyyyyyxyyxxxxxxx且xxyy8)10( ;4)9(12、指数函数的图像和性质1a10a图像渐近线定点定义域值域单调区间关联3、比较指数幂大小（1）同底不同指 ：1 .01 . 075.0_75.0方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！练习：7. 08 .03_3方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（2）同指不同底 ：3 .03.08_7方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：练习：5.05 .09.0_7.1方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：（3）不同指不同底 ：1 .33 . 09.0_7.1方法一：考查指数函数：方法二：考查幂函数：方法三：找中间量（一般为1 和 0）心得：（ 1）（2）（3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！练习：（ 1）35.21 .2_1.22.01.025.1_8.0（2）1. 24.03.0_5.17. 08 .08.0_7.0（3）32323)21( ,5,2（4）323121)23( ,)43( ,)43(4、解含指数式的不等式、方程（1）813323x（2）3255x（3）222113x（4）1, 06132aaaaxxx5、指数型函数定点问题（1）1,021aaayx过何定点？方法一：代数法：方法二：几何法：（2）1,0513aaayx过何定点？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！知识点三、指数函数之“复合”1、复合函数的单调性步骤：求定义域分解复合函数由内到外内分析函数图像的单调性同增异减得到复合函数单调区间。（1）xxy222（2）xy21（2）112xy（4）xy21练习：（ 1）124x（2）2231xx（3）12xy（4）3124xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！2、复合函数的值域步骤：求定义域分解复合函数x求中间变量u范围u求y范围。（1）xxy222（2）xy21（3）112xy（4）xy21练习：（ 1）124x（2）2231xx（3）12xy（4）3124xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀资料欢迎下载！课后练习1、求值域（ 1）1 , 1,222)(12xxfxx（2）2,0,5234)(21xxfxx2、已知mcba632，试比较 a,b,c 的大小关系。3、函数)1,0()(aaaxfx在2, 1上的最大值比最小值大2a，求 a 的值。4、若函数ayxx421在1 ,x时0y恒成立，求a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页