七上函数定义七上函数定义 在同一变化过程中，有两个变量在同一变化过程中，有两个变量x x和和y y，如果对于变量如果对于变量x x的每一个确定的值，都能随的每一个确定的值，都能随之确定一个之确定一个y y值，我们就把值，我们就把y y叫做叫做x x的函数，的函数，知识回顾：知识回顾：学习目标学习目标1.1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系存在函数关系. .2.2.通过自学例通过自学例1 1，学会求函数自变量的取值范围，学会求函数自变量的取值范围. .3.3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值并会求出函数值. .探究一：函数的概念探究一：函数的概念 1、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么分别是什么? （2）对于自变量在它可以取值的范围内每取）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值一个值,另一个变量是否都有惟一确定的另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应值与它对应?（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流与同学交流. . 在同一个变化过程中在同一个变化过程中,有两个变量有两个变量x,y. 如果如果对于变量对于变量x在可以取值的范围内在可以取值的范围内每取每取 一个确定一个确定的值的值,变量变量y都有一个惟一确定的值与它对应都有一个惟一确定的值与它对应,那么就说那么就说y是是x的函数的函数.函数定义函数定义七上函数概念七上函数概念 在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，2 2、在理解函数概念的基础上、在理解函数概念的基础上, ,完成完成(4)(5)(4)(5)两小题两小题有疑问的可以小组内交流共同解决有疑问的可以小组内交流共同解决1 1、自学例、自学例1 1，并，并思考：如何求函数中自变量的取思考：如何求函数中自变量的取值范围？值范围？2、仿照例题自主完成练习、仿照例题自主完成练习1探究二：求函数自变量的取值范围探究二：求函数自变量的取值范围 为确定自变量可以取值的范围，必须使函数为确定自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。具体可以分为以下几种类型表达式有意义。具体可以分为以下几种类型1 1、若函数解析式是整式，自变量可取、若函数解析式是整式，自变量可取_；2 2、若函数解析式是分式，则考虑分母、若函数解析式是分式，则考虑分母_；3 3、若函数解析式是二次根式，则、若函数解析式是二次根式，则_； 4 4、若是综合型，则应分别求出、若是综合型，则应分别求出_，再，再_方法归纳：方法归纳：3 3、合作探究：、合作探究：如果函数如果函数中自变量中自变量x x可以取值的范围是全体实数，你能确可以取值的范围是全体实数，你能确定定m m的取值范围吗？的取值范围吗？解：由题意可知，分母解：由题意可知，分母x2-2x+m0，所以=4-4m1.即方程x2-2x+m=0没有实数根，没有实数根，例例2 一根蜡烛长一根蜡烛长20cm,每小时燃掉每小时燃掉5cm.(1)写出蜡烛剩余的长度写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式之间的函数解析式.(2)求自变量求自变量x可以取值的范围可以取值的范围;(3)蜡烛点燃蜡烛点燃2h后还剩多长后还剩多长?温馨提示：求自变量取值范围时必须使函数表达温馨提示：求自变量取值范围时必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时，还要使实际问题式有意义。在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。有意义。跟踪练习跟踪练习1、下列表达式中，y不是x的函数的是（ ）A、y=2x+7B、y=x2+3x-4C、y=D、y=+3xD2. 下列函数中，自变量x的取值范围标注错误的是（ ）A. y=2x2中，x取全体实数； B. y= 中，x取x3的实数C. y= 中，x取x1的实数； D. y= 中，x取x2的实数B3. 已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是 ，则其自变量x的取值范围是 .4、水池中有水300L,水从管道中匀速流出,1小时流完. 写出水池中剩余的水量Q(L)与水流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.小提示：我们在学习的时候要认真、细心，小提示：我们在学习的时候要认真、细心，同样在生活中做事时也要如此。同样在生活中做事时也要如此。走进中考走进中考1（2014年山东烟台）在函数 中，自变量x的取值范围是 2、（2013郴州）函数y= 中自变量x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3Dx33、（2013绥化）函数y= 中自变量x的取值范围是 课堂小结：这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，小组内交流解决当堂检测当堂检测1、函数y= 中，自变量x的取值范围是2、函数 中自变量x的取值范围是3、在函数 中,自变量x的取值范围是 4. 一辆吉普车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km（1）写出表示y与x的函数关系的表达式（2）指出自变量x的取值范围（3）吉普车行驶200km后，油箱中还有多少汽油？链接生活、学以致用链接生活、学以致用 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）。（1）写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围。（2）某用户用水11 m3 应交水费多少元？