平面向量的根本定理平面向量的根本定理 及坐标表示及坐标表示教材：人教教材：人教A版数学版数学4必修第二章必修第二章平面向量平面向量2.3第一课时第一课时一、教材分析一、教材分析二、教法分析二、教法分析三、学法指点三、学法指点四、教学过程四、教学过程五、设计阐明五、设计阐明平面向量的根本定理及坐标表示平面向量的根本定理及坐标表示第一课时第一课时说课流程：说课流程：1 1、教材的位置和作用、教材的位置和作用 实践背景实践背景向向量量线性运算线性运算向量及其根本概念向量及其根本概念向量的数量积向量的数量积平面向量根本定理平面向量根本定理平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示向量的应向量的应用用2 2、教学目的、教学目的 1 1知识与技艺知识与技艺 了解向量夹角的概念，了解平面向量根本定理及其意义，了解向量夹角的概念，了解平面向量根本定理及其意义，掌握平面向量掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。的正交分解及其坐标表示。2 2过程与方法程与方法 经过对平面向量根本定理的探求，以及平面向量坐平面向量根本定理的探求，以及平面向量坐标的的建立，建立，让学生学生阅历数学定理的数学定理的产生、构成生、构成过程，体程，体验由普通到由普通到特殊、特殊、类比以及数形比以及数形结合的数学思想，从而合的数学思想，从而实现向量的向量的“量化量化表示。表示。3 3情感、态度与价值观情感、态度与价值观 引导学生从生活中发掘数学内容，培育学生的发现认识引导学生从生活中发掘数学内容，培育学生的发现认识和应意图识，和应意图识，提高学习数学的兴趣，享用胜利的喜悦，感受数学的魅力提高学习数学的兴趣，享用胜利的喜悦，感受数学的魅力3 3、教学重点和、教学重点和难难点点1重点重点 平面向量根本定理的探求，以及平面向量的坐标表平面向量根本定理的探求，以及平面向量的坐标表示示2难点难点 对平面向量根本定理的了解及其运用对平面向量根本定理的了解及其运用根据根据根据根据“ “先学后教，以学定教原那么，本先学后教，以学定教原那么，本先学后教，以学定教原那么，本先学后教，以学定教原那么，本节课节课采用由采用由采用由采用由“ “自学自学自学自学探求探求探求探求点点点点拨拨建构建构建构建构拓展拓展拓展拓展五个五个五个五个环节环节构成的构成的构成的构成的诱导诱导式学案式学案式学案式学案导导学方法。学方法。学方法。学方法。问题探求式学法问题探求式学法借助学案，在教师创设的问题情借助学案，在教师创设的问题情境下，根据已有的知识和阅历，境下，根据已有的知识和阅历，自动探求，积极交流，从而建立自动探求，积极交流，从而建立新的认知构造。新的认知构造。 发发放学案，依案自学放学案，依案自学 分分组组探求，信息反响探求，信息反响 精精讲讲点点拨拨，解，解难释难释疑疑 归纳总结归纳总结，建构网，建构网络络 当堂达当堂达标标，迁移拓展，迁移拓展 发发放学案，依案自学放学案，依案自学学习目的学习目的学法指点学法指点学习重点学习重点学习难点学习难点一、一、知识回想：知识回想：二、二、问题引入，探求新知问题引入，探求新知两个向量的夹角：两个向量的夹角：平面向量根本定理：平面向量根本定理：平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示三、反思与小结三、反思与小结学后记学后记四、自我检测四、自我检测学学案案编编制制分分组组探求探求，信息反响，信息反响探求2，在直角坐标系中，点可以用坐标来表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，如何表示呢？探求1分解平移共同起点OAB精精讲讲点点拨拨，解，解难释难释疑疑4、定理的价值何在？1、为什么基底、必需不共线？2、基底、能否可以选择？3、定理中、的值能否独一？演示定理阐明：定理阐明：竖直向上和程度向前的竖直向上和程度向前的两个分速度。两个分速度。火箭的速度可以分解成火箭的速度可以分解成坐标表示：坐标表示：由普通到特殊，根据平面向量根本定由普通到特殊，根据平面向量根本定理，可以用垂直的单位向量作基底。理，可以用垂直的单位向量作基底。练习 归纳总结归纳总结、建构网、建构网络络经过本节课的学习，他学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？他本人领会最深化的是什么？当堂达当堂达标标，迁移拓展，迁移拓展1.1.设设e1e1、e2e2是同一平面内的两个向量，那么有是同一平面内的两个向量，那么有( )( )A.e1A.e1、e2e2一定平行一定平行 B.e1B.e1、e2e2的模相等的模相等C.C.同一平面内的任一向量同一平面内的任一向量a a都有都有a =e1+e2(a =e1+e2(、R)R)D.D.假假设设e1e1、e2e2不共不共线线，那么同一平面内的任一向量，那么同一平面内的任一向量a a都有都有a =e1+ue2(a =e1+ue2(、uR)uR)2.2.知知a a、b b不共不共线线，且，且c =1a+2b(1c =1a+2b(1，2R)2R)，假，假设设c c与与b b共共线线，那么，那么1= 1= ，3,如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标。5，知平行四边形 中,E,F是对角线AC上的两点，且 ，试用向量方法证明四边形DEBF也是平行四边形当堂达当堂达标标，迁移拓展，迁移拓展选作：选作：1 1、贯彻贯彻了学生主体、教了学生主体、教师师主主导导原那原那么么2 2、培育了自主探求，、培育了自主探求，协协作交流作交流 的才干的才干