工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 1第 1 章 静力学基础1-2 静力学公理1-3 约束和约束力1-4 研究对象和受力图1-1 静力学中的基本概念工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 21-1 静力学中的基本概念1.1.1 力的概念 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化，同时使物体发生变形。前者称为力的运动效应或外效应；后者称为力的变形效应或内效应。1. 力的三要素 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点；这三个要素称为力的三要素。AF工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 32. 等效力系(1) 力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以（F1,F2,Fn) 表示。(2) 等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以（F1,F2,Fn) , (F1, F2,Fm) 表示，图形如下表示。F1F2FnF1F2Fm工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 41.1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下，其上任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形,当其变形微小而可被忽略时，将其抽象为刚体。静力学 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。刚体静力学 研究刚体在力系作用下的平衡问题。平衡 物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 51.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。1.1.4 刚体静力学研究的基本问题1. 受力分析分析作用在刚体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2. 平衡条件建立物体处于平衡状态时，作用在物体上的力系应满足的条件。3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 61-2 静力学公理公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。二力构件只受两个力作用而处于平衡的物体。如果二力构件是一根直杆,则称为二力杆。F1F2F1F2工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 7公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。力的可传性原理 ：F2ABFAB.FABF1F2 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 8公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。FR=F1+F2FRF1F2FRF1F2力的三角形工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 9公理 4 作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，总是大小相等，指向相反，且沿同一直线。FT PPFT工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 101-3 约束和约束力1.3.1 约束的概念1. 自由体与非自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体。 当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体为非自由体。2. 约束 限制非自由体运动的物体是该非自由体的约束。P约束被约束物体工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 113. 约束力约束施加于被约束物体上的力，如下图中的力FT 。4. 约束力的方向 与约束所能限制被约束物体的运动方向相反，如上图中的力FT的方向。PPFT工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 121.3.2 工程中常见的约束1. 柔体约束2. 光滑面约束PA APA AFNAFT P AA P 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 133. 光滑铰链约束（平面铰链）（空间球形铰） AFAx FAy FAx FAyA z y xFAyFAxFAzA工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 14(平面固定铰支座约束)(活动铰支座)工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 15实际桥梁使用的 的固定铰支座与 活动铰支座 当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面问题时, 采用上图表示。简支梁工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 164. 轴承约束轴承约束A (滑动轴承) A(止推轴承1)FAz FAxAxyz z y x FAxFAy FAz A工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 175. 固定端约束B(止推轴承2)AFAxAFAyMAFBzFByFBx z y xB(平面问题) 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 181-4 研究对象和受力图 对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。1. 受力分析方法 将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用 代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 19(2) 画出研究对象所受的力，明确每个力是哪个施力体施加的。(3)根据约束性质画约束力。(4)考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。(5) 注意作用力与反作用力的关系。2. 画受力图的步骤(1) 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周 围的约束中分离出来，单独画出其简图。工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 20 如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。 例 题 1- 1解解 F A Bl300 FBFAyFAxAB y 300 x F 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 21 用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。F FA AB BP例 题 1- 2工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 22 解：碾子的受力图为:例 题 1 - 2A AB BF FP PF FN NA A F FN NB B F FA AB BP工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 23 在图示的平面系统中，匀质球 A 重P1，物块B重P2,借其本身重量与滑轮C 和柔绳维持在仰角是q 的光滑斜面上。试分析物块B ,球A的受力情况，并分别画出平衡时它们的受力图。C CGGB BH HE EP P1 1A AK KD DP P2 2q q 例 题 1- 3工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 24B BD D解：1.物块 B 的受力图。P P2 2F FD D 例 题 1-3C CGGB BH HE EP P1 1A AK KD DP P2 2q q 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 25A AE EK KP P1 1F FK K F FE E 2. 球A 的受力图。 例 题 1-3C CGGB BH HE EP P1 1A AK KD DP P2 2q q 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 26 等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用光滑铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。B BC CA AF FD D例 题 1-4工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 27解：1. 杆 BC 的受力图。B BC C 杆两端B、C为光滑铰链连接，当杆自重不计时，根据二力平衡公理知B、C两处的约束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。例 题 1-4B BC CA AF FD DF FB B F FC C 工程中有时把二力杆作为一种约束对待。工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 282. 杆AB 的受力图例 题 1- 4B BD DA AF FFAx FAy F FB BF FB B F FC C B BC CB BC CA AF FD D工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 29 如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D ，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在H点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。例 题 1- 5FA AB BC CD DE EH H工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 30 1. 梯子AB 部分的受力图。解：例 题 1- 5ABDFAy FAx FB FFA AB BC CD DE EH HH工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 31 2. 梯子AC 部分的受力图。 A AC CE EF FC C 例 题 1- 5FA AB BC CD DE EH HABHDFAy FFAx FB 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 32 3.梯子整体的受力图。 A AB BC CD DE EH HF FF FB B F FC C 例 题 1- 5FA AB BC CD DE EH H工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 33 如图所示，重物重为P ,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。A AB BD DC CP P例 题 1- 6工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 342. 杆BC 的受力图。解：1. 杆AB的受力图。例 题 1- 6A AB BD DC CP PABFAB FBA FCB BCFBC 工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 35BF2 F1 FBC FBA 4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。3. 滑轮B ( 不带销钉） 的受力图。例 题 1- 6F2 F1 DFBx FBy A AB BD DC CP P工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 36