探探 究究 新新 知知第第1课时平行线的性质课时平行线的性质 活动活动1 1知识准备知识准备 如如图图2 23 31 1所所示示，请请写写出出能能够够得得到到直直线线ABCDABCD的的所所有有直直接接条件条件图图2 23 31 1 答答案案 116 6，2 25 5，3 38 8，4 47 7，3 36 6，4 45 5，3 35 5180180，4 46 6180180. .第第1课时平行线的性质课时平行线的性质 活动活动2 2教材导学教材导学 探究平行线的性质探究平行线的性质1 1画图探究，归纳猜想画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线任意画出两条平行线( (abab) )，画一条截线，画一条截线c c与这两条平行线与这两条平行线相交，标出相交，标出8 8个角个角问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果记录下问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果记录下来；来；学生活动：画图学生活动：画图度量度量记录记录猜想猜想一、二、三一、二、三第第1课时平行线的性质课时平行线的性质问题二：再画出一条截线问题二：再画出一条截线d d，看你的猜想结论是否仍然成立，看你的猜想结论是否仍然成立？2 2引申思考，培养创新引申思考，培养创新问题三：请判断两直线平行，内错角、同旁内角各有什么关问题三：请判断两直线平行，内错角、同旁内角各有什么关系？系？学生活动：独立探究学生活动：独立探究小组讨论小组讨论成果展示成果展示3 3平行线有哪些性质？平行线有哪些性质？ 知识链接知识链接 新知梳理新知梳理 知识点一、二、三知识点一、二、三新新 知知 梳梳 理理第第1课时平行线的性质课时平行线的性质知识点知识点一两直线平行，同位角相等一两直线平行，同位角相等 两两条条平平行行直直线线被被第第三三条条直直线线所所截截，同同位位角角相相等等简简称称为为：两两直线平行，同位角相等直线平行，同位角相等如图如图2 23 32 2所示，已知所示，已知ABCDABCD，我们可以得到，我们可以得到112.2.用用几几何何符符号号表表示示为为：因因为为ABCDABCD，所所以以112(2(两两直直线线平平行，同位角相等行，同位角相等) )第第1课时平行线的性质课时平行线的性质图图2 23 32 2第第1课时平行线的性质课时平行线的性质知识点知识点二两直线平行，内错角相等二两直线平行，内错角相等 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等简称为：两两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等简称为：两直线平行，内错角相等直线平行，内错角相等如图如图2 23 32 2所示，已知所示，已知ABCDABCD，我们可以得到，我们可以得到223.3.用几何符号表示为：因为用几何符号表示为：因为ABCDABCD，所以，所以223(3(两直线平两直线平行，内错角相等行，内错角相等) )同理我们也可得到同理我们也可得到445.5.用几何符号表示为：因为用几何符号表示为：因为ABCDABCD，所以，所以445(5(两直线平两直线平行，内错角相等行，内错角相等) )第第1课时平行线的性质课时平行线的性质知识点知识点三两直线平行，同旁内角互补三两直线平行，同旁内角互补 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简称为：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简称为：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补如图如图2 23 32 2所示，已知所示，已知ABCDABCD，我们可以得到，我们可以得到5522180180. .用几何符号表示为：因为用几何符号表示为：因为ABCDABCD，所以，所以5522180180( (两两直线平行，同旁内角互补直线平行，同旁内角互补) )同理我们也可以得到同理我们也可以得到3344180180，用几何符号表示为：因为用几何符号表示为：因为ABCDABCD，所以，所以3344180180( (两两直线平行，同旁内角互补直线平行，同旁内角互补) )重难互动探究重难互动探究第第1课时平行线的性质课时平行线的性质探究问题利用平行线的性质进行角度计算探究问题利用平行线的性质进行角度计算 例例 高频考题高频考题 如图如图233，AB ED，AG平分平分BAC，ECF70，则，则FAG的度数是的度数是()图图233第第1课时平行线的性质课时平行线的性质解解析析 B根根据据平平行行线线的的性性质质：两两直直线线平平行行，内内错错角角相相等等求求出出BAC的的度度数数，再再由由角角平平分分线线的的定定义义求求出出GAC，最最后后根根据据平角的定义即可求出平角的定义即可求出FAG的度数的度数 归归纳纳总总结结 (1)(1)运运用用平平行行线线的的性性质质求求角角的的度度数数，就就是是要要找找到到未未知知角角与与已已知知角角的的特特殊殊位位置置关关系系，并并进进一一步步利利用用平平行行线线的的性性质质确定数量关系来进行计算确定数量关系来进行计算(2)(2)利利用用平平行行线线的的性性质质时时，一一定定是是以以两两条条直直线线平平行行为为前前提提的的，不具备两直线平行的前提不具备两直线平行的前提，切不可滥用平行线的性质切不可滥用平行线的性质