学而不思则惘，思而不学则殆静电力库仑定律【教学目标】（1）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。（2）了解两种电荷间的作用规律，掌握库仑定律的内容及其应用。【教学重点】掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定库仑定律【教学难点】真空中点电荷间作用力为一对相互作用力，遵从牛顿第三定律【教学媒体】1、演示实验：有机玻璃棒、丝绸、碎纸片、毛皮、橡胶棒、铝箔包好的草球、表面光滑洁净的绝缘导体、绝缘性好的丝线、绝缘性好的支架、铁架台。2、课件：库仑扭秤实验模拟动画。【教学安排】【新课导入】从上节课我们学习到同种电荷相吸引，异种电荷相排斥， 这种静电荷之间的相互作用叫做静电力。 力有大小、 方向和作用点三要素， 我们今天就来具体学习一下静电力的特点。【新课内容】1.静电力与点电荷模型（1）静电力的作用点作用在电荷上，如果电荷相对于物体不能自由移动，则所有电荷受力的合力就是带电体的受力（可视为作用在物体的电荷中心上，怎么找电荷的中心呢？如果形状规则的物体所带电荷又是均匀分布的话，电荷中心可看作在物体的几何中心上。如：右图1为一均匀带电的环性物体，其电荷可看集中在圆心处）（2）静电力的方向沿着两电荷的连线。（3）静电力的大小（电荷 A对B与B对A的力等大反向，与所带电荷多少无关）i. 猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（与电荷所带电量有关，电量越大，力越大，理由放电导致电量减小后，验电器的金箔张角减小说明斥力减小；也与电荷间的距离有关，带电物体靠近时才能吸引轻小物体，图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆离的远时吸不起来）ii.定性实验：如图2，先把表面光滑洁净的绝缘导体放在A处，然后把铝箔包好的草球系在丝线下， 分别用丝绸摩擦过的玻璃棒给导体和草球带上正电，把草球先后挂在 P1、P2、P3的位置，带电小球受到 A 的作用力的大小可以通过丝线对竖直方向的偏角大小显示出来。观察实验发现带电小球在 P1、P2、P3各点受到的 A的作用力依次减小；再增大丝线下端带电小球的电量，观察实验发现，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。教师总结：该实验说明了电荷之间的相互作用力大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。教师补充说明，考虑到带电体的受力是所带电荷受力的合力的问题，这个静电力大小其实还会与物体的体积、形状、电荷分布有关。 因此，我们今天只研究一个简化的模型点电荷。（回顾：质点的概念，当物体的形状与两物体间的距离相比可以忽略的时候，可以忽略物体的形状和大小，将物体看做质点。）板书：1、当带电体的尺寸与它们之间的距离相比可以忽略的时候，可以将带电体看作点电荷。什么是点电荷？简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。正像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。iii.如何设计实验来寻找关系式？（方法控制变量）先要保持带电物体的电荷大小不变，改变其距离，探究静电力与距离的关系，然后再保持两物体间距不变，改变电量，探究静电力与电量大小的关系。问题1如何测量静电力的大小？（可参考前面定性实验的方法，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆将带电体用细丝线吊起来，就可从偏角的大小和重力的大小计算出电场力的大小。）问题2如何改变电量？（可反复用与 A完全相同的不带电金属球来接触A，使A的电量不断减为原来的 1/2 ，1/4。iv.库仑扭秤实验：（参考人教社的课本内容）我国东汉时期就发现了电荷， 并已定性掌握了电荷间的相互作用的规律。而进一步将电荷间作用的规律具体化、数量化的工作，则是两千年之后的法国物理学家库仑，他用精确实验研究了静止的点电荷间的相互作用力。于 1785年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。试参照卡文笛许扭秤，说出库仑扭秤的实验原理。2.库仑定律（1）库仑定律的内容和意义：库仑实验的结果是：在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。若两个点电荷q1，q2静止于真空中，距离为 r ，如图3所示，则 q1受到q2的作用力 F12为板书： 2、库仑定律（1）真空中两个点电荷的库仑力（静电力）q2受到q1的作用力 F21与F12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。若点电荷不是静止的， 而是存在相对运动， 那么它们之间的作用力除了仍存在静电力之外，还存在相互作用的磁场力。关于磁场力的知识，今后将会学到。（2）库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力。板书： （2）库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆作用。当带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略时，可理解为带电体只为一点，电荷集中于该点， ，r 即为两个带电体之间距离。这时可用库仑定率。当带电体是均匀带电的球体时也可使用库仑定律，r 可视为球心连线距离。不均匀就不能使用。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。这时要求两带电体间的相互作用，就要用到力的合成的办法。例 1：半径为 R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷 Q时相互之间的静电力为F1， 两球带等量异种电荷Q和-Q 时相互作用的静电力为 F2，则比较 F1和 F2的大小为： F1 F2。（3）式中的 K是非常重要的物理常数，叫做静电力恒量，数值为板书： （3）229/109CNmK，这个大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q 、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N 、Q ：C、r ：m。如果两个 1C的点电荷在真空中相距1m时产生的库仑力是N9109（大约一百万吨的物体的重）。（可见，一方面库仑是很大的单位，梳子和头发摩擦的带电量只有不到 10-6C，但云层闪电前的电量可达几百库仑，另一方面也说明静电力比引力强大的多。 ）（4）公式计算时不要代入电量的符号，因为计算出的正负只能代表静电力是吸引还是排斥，而不能揭示力的真正方向。而且公式FKQ Qr122, F 是Q1对 Q2的作用力，也是 Q2对 Q1的作用力的大小， 是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q1Q2，受的力也不等。例 2：已知点电荷 A电量是 B点电荷的 2 倍，则 A对 B作用力大小跟 B对 A作用力的比值为（ C ）A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定例3：两个质量都是 m 的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为1和2，则二者相比，1_2。 （答： =）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆（5）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。3.库仑定律与万有引力定律的比较：库仑定律是电磁学的基本定律之一。它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学少走了许多弯路，直接形成了严密的定量规律。但是如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的积累，不知要到何年才能得到严格的库仑定律的表达式。实际上，整个静电学的发展，都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基础上取得的。我们将从下表中来系统的认识这两大定律的关系，增强我们对这两大定律的认识与记忆，以便我们在今后的学习当中更好的运用。万有引力库仑力公式F=Gm1m2/r2F=Kq1q2/r2产生原因只要有质量就有引力，因此称为万有引力存在于电荷间，不光有吸引也可能有排斥相互作用吸引力与它们质量积成正比库仑力与它们的电量积成正比相似遵从牛顿第三定律与距离的关系为平方反比4.库仑定律的应用例4：两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C 正电荷， q2=4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。（1）今将 q1、q2、r都加倍，相互作用力如何变？（作用力不变）（2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？（作用力不变）（3）只将 r 增大4倍，相互作用力如何变？（作用力变为 F 25，方向不变。）（4） 将两个小球接触一下后， 仍放回原处，相互作用力如何变？ （接触后电量先中和，后多余电量等分，作用力大小变为 F8，方向由原来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆FKqqrAB2的吸引变为推斥）（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？（将带电体间距离变为8r）。例 5：如图所示，把质量为 0.2 克的带电小球 A用丝线吊起，若将带电量为 410-8C的小球 B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距 3cm ，丝线与竖直方向夹角为45 , 此时小球B受到库仑力F=_ 。小球 A带的电量 qA=_ 。解析：根据题给的条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球 A 受力情况如下图所示。小球重力mg 。丝线拉力 T 和小球 B对小球 A的静电力 F 的合力为零。（物体的平衡条件是关键）NmgF310245tan题中小球 A，B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小C105 .04100.9)103(10245tg8892232ABAqmgrqqK=C105 .0104100 .9)103(10245tg8892232ABAqmgrqqK小球 B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球 B受到的库仑力大小为210-3N。小球 A与小球 B相互吸引， B带正电，小球 A带负电，所以qA=-0.510-8C（负号不可缺少）例6：两个正电荷 q1与q2电量都是 3C ，静止于真空中，相距 r=2m。（1）在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q ，求Q 受的静电力。（2）在O 点放入负电荷 Q，求Q 受的静电力。（ 1）（2）题电荷 Q受力为零。）（3）在连线上 A点的左侧 C点放上负点电荷 q3，q3=1C 且AC=1m ，求q3所受静电力。解当一个点电荷受到几个点电荷的静电力作用时，可用力的独立性原理求解，即用库仑定律计算每一个电荷的作用力，就像其他电荷不存在一样，再求各力的矢量和。（3）q3受引力F31与引力 F32，方向均向右，合力为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆例 7：如上图所示，等边三角形ABC ，边长为 L，在顶点 A、B处有等量异性点电荷 QA,QB, ，QA=+Q,QB=-Q，求在顶点 C处的点电荷 QC所受的静电力。解析：分析 QC受几个力，确定各力大小和方向。因 QB的存在 QA对 QC的作用力，还遵守库仑定律吗？QC题目中没有交待电性，解答时就需考虑两种情况，即QC为正电， QC为负电。当 QC为正电时，受力情况如中图所示，QA、QB对 QC的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律。QA对 QC作用力：2LQQKFCAA，同性电荷相斥。 QB对 QC作用力：FKQ QLBBC2，异性电荷相吸。 QA=QB=QFA=FB根据平行四边形法则， QC受的力 F1即为 FA、FB的合力，根据几何知识可知， QC受力的大小， F1=FA=FB=KQQLC2，方向为平行AB连线向右。当 QC为负电时，如图 3 所示。FKQQLC22方向平行 AB连线向左。从本题解答可知： (1) 静电力合成分解时遵守平行四边形法则。(2) 题中不交待电性时，需根据题给的条件判断其电性，若不能判断电性，应按两种情况处理。 (3) 求静电力时要计算其大小还要回答力的方向。例 8： 相距为 L 的点电荷 A、 B的带电量分为 +4Q和-Q ，要引进第三个点电荷C ，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在 AB 决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3 个，一是AB间，A与B带异性电荷互相吸引，C电荷必须与 A、B均产生推斥力，这不可能。二是在BA连线的延长线上，此时 C离 A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。三是 AB延长线，放B的右侧能满足 A、B同时处于平衡， C同时也平衡。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学而不思则惘，思而不学则殆设：点电荷 C置于 B的右侧且距离 B为 x，带电荷为 q，则KQ qLxKQ QL4422()（A处于平衡）KQ qxKQ QL224（B处于平衡）解方程： q=4Q ，x=L 本题的解答过程， 要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。 同时要求学生有比较强的分析问题，解决问题的能力。精选学习资料 - 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