八年级数学上册第十三章全等三角形练习题一、填空题（每小题3 分，共 27 分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_ 全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_ 全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不” ）2如图 1，ABCADE，B100 ，BAC30 ，那么AED_ 3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_ 4如图 2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“ _ ” 5如图 3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_ 6如图 4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ 7 如图 5， ABC中，C90 ，AD平分BAC，AB5，CD2， 则ABD的面积是 _ A D E C B 图 1 A D E C B 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页8地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说： “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ 9 如图 6， 直线AEBD， 点C在BD上，若AE4，BD8， ABD的面积为16， 则ACE的面积为 _ 二、选择题（每小题3 分，共 24 分）1如图 7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）APEPFBAEAFCAPEAPFDAPPEPF2 下列说法中： 如果两个三角形可以依据“AAS ” 来判定全等， 那么一定也可以依据 “ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）A和B和C和D3如图 8，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线A D C B 图 7 E F A D C B 图 8 E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页上的点，且DEDF，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9，ADAE，=100=70BD CEADBAECBAE，下列结论错误的是（）AABEACDBABDACECDAE=40 DC=30 6已知：如图10 ，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5 对B4 对C3 对D2 对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD的度数为（）A60 B75 C 90D95 A D O C B 图 9 A D E C B 图 10 F G A E C 图 11 B AED 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页8根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30 CA60，B 45 ，AB4 DC90 ，AB6 三、解答题（本大题共69 分）1 （本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA 50mm ，OQ上截取OB70mm ，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C的长(结果精确到1mm ，不要求写画法)2(本题 10 分)已知：如图12 ，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF求证：（1）AFCE； （ 2）ABCD3(本题 11 分)如图 13 ，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；A D E C B 图 12 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页量出DE的长a米，FG的长b米如果ab，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？4(本题 12 分)填空，完成下列证明过程如图 14，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB求证：=ED EF证明：DECBBDE（） ，又DEFB（已知）， _ _ （等式性质） 在EBD与FCE中，_ _ （已证），_ _ （已知），BC（已知），EBDFCE( )EDEF( )5(本题 13 分)如图 15 ，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸A D E C B 图 13 F G A D E C B 图 14 F A B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题 15 分)如图 16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律参考答案一、 1一定，一定不250 340 4HL 5略 (答案不惟一 ) 6略 (答案不惟一 ) 75 8正确98 A D E C B 图 16 A2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页二、 1D 2C 3D 4C 5 C 6A 7C 8C 三、 1略2证明 :（1）在ABF和CDE中，ABCDDEBF，ABFCDE(HL)AFCE（2）由（ 1）知ACD= CAB，ABCD3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得B= C4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等5此时轮船没有偏离航线画图及说理略6 （1）EADEAD，其中EAD= EA D，AEDA EDADEA DE，；（2）118022180 - 2xy，；（3）规律为： 1+ 2=2 Aa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页