学习必备欢迎下载第一单元负数教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第25 页。教材分析：负数这个教学内容是学生“数”概念认识的一次拓展。认数的范围从算术的数拓展到有理数，丰富了学生对数概念的认识。在生活中已经对负数有了一定的认识，也积累了一定的经验，所以在我们的教学中要充分地利用这些生活经验来帮助学生理解抽象的负数，从而建立起正确的、相对完整的数的概念。本单元是在学生已经学过自然数、小数和分数的基础上进学的。学生对温度的认识并不陌生，许多学生不仅能用温度计测量温度，还能描述温度。让学生用正负数表示并描述气温的意义，然后扩展表示的范围，帮助学生进一步认识正负数的意义。教师在教学中要加强直观教学，使学生真正理解正负数的意义。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要虑到负数在生活中的广泛应用，并且在日常生活中已经接一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，认识负进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学内容的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。学情分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，而且学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，认识负数能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学内容的衔接，为进一步理解有理数的意义和运算打下起好的基础。第一课时负数的初步认识教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第24 页。教学目标：知识技能在具体情境中理解负数的意义，会用正、负数表示一些生活中的问题。会正确地读、写负数。知道0 既不是正数，也不是负数。数学思考与问题解决在表示人数变化、温度变化、海拔高度等相反意义的量中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。情感态度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 49 页学习必备欢迎下载感受正、负数与生活的密切联系，渗透数形结合思想和符号化思想。教学重点： 在具体情境中理解正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点： 理解负数的意义及0 的内涵。教学设计：一、创设情境，谈话导入(一)数据描述，引入负数 1导入。导入语：同学们，我们学习了整数、小数、分数。今天我们继续研究。(板书：“数”) 2创设问题情境。创设情境：出示例1 下面是中央气象台20XX 年 1 月 21 日下午发布的六个城市的气温预报。 (情境图见教材第2 页例 1 图) 观察教材例1 中的图，你能发现什么? 3小结。学生回答后教师总结：3表示零上3 摄氏度。一3表示零下3 摄氏度。它们是以 O 为分界线的相反意义的量。 (二)调动原认知，找到生活中相反意义的量 1揭示相反意义的量。师：想一想零下温度和零上温度意思正好(相反) 2学生举例子表示相反意义的量。你们还能举出生活中像这样意思相反的事儿吗?(学生举 例，教师随之板书) 预设：收人2000 前进 3 米上升 5 米赚支出 1000 后退 6 米下降 6 米亏设计意图：借助生活情境引出负数，体现负数出现的必要性，同时提出相反意义的概念。初步感受负数的意义。 (三)介绍负数，筛选方法优劣性 1教师介绍数学史。大家想得很好，在我们的生活中有许多这样相反意义的量，而以前我们学习的整数、小数、分数，只能表示一个具体的数。不能清楚地表示出这种相反意义的量。怎么办呢 ?因为生产和生活的需要，人们经过长时间的探索和研究，到400 年前数学瘃创造了用数学符号“+”“一”来表示两种相反意义的量。 2学生进行方法筛选比较。现在你们再来看，哪种办法好?说说你的理由。 (当我们把原有人数当作0 时，用数学符号这种办法既简洁，又清楚，还准确、统一) 所以说数学符号语言是世界人民共同的语言。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 49 页学习必备欢迎下载设计意图：通过了解负数的历史，增强学生的民族自豪感。二、建立概念，学习正数和负数的读写 1认识正号和负号以及正数和负数的定义。师：这里用到的加号“ +”知道叫什么号吗?(叫正号 )这样的数叫正数。减号“ -”呢 ?(叫负号 )，这样的数叫负数。这就是我们今天要学习的数。(同时板书：正数和负数)为了区别相反意义的量，我们在前面加了“+”“一”这样的数学符号。2学习正数和负数的读法。师：会读吗 ?读+15，一 10。表示什么意思 ? 3应用正数和负数区别相反意义的量。师：刚才大家说到的这些相反意义的量，(指向学生说过有相反意义)能用正数、负数来表示吗 ?随之改板书。4学习正数和负数的写法。师：这个数 (36) 是正数还是负数 ?(学生可能七嘴八舌，有的认为是正数，有的认为什么数都不是 ) 师：你怎么认为是正数?(36 是正数，因为可以把正号省略了) 你是怎么知道的 ? 师：对，正号能省略，干脆我们把负号也省略了，行不行？(不行 )怎么不行啊 ?(那就又没办法区分了) 师；看来负号不能省略，如果没有这个负号，就不能区分这些意义相反的量。小结：带有正号为正数，正号可以省略。带有负号为负数负号不可以省略。正数、负数可以用来表示意义相反的量。设计意图：充分调动学生的各种感官，采用学生感兴趣的课外知识帮助学生理解负数。三、通过生活中的负数，进一步理解负数的意义(一)利用温度计，在现实情境下初步理解正、负数与零的关系1渗透温度计的方向性。师：在生活中怎样表示相反意义的量呢?(出示温度计 ) 师：会看吗 ?找温度。找一找零上5 度，零下 5 度，零上 10 度，零下 15 度。是正数还是负数 ?(逐一板书： +5 5 +10 一 15) 师： o 上面都是正数(红色集合圈 )，o 下面都是负数(红色集合圈 )。那0 是什么数?(o 是分界点 )O 不是正数，也不是负数。以 0 为标准， O 上为正， 0 下为负。小结：看来，正数和负数可以表示温度。2认识 O 度。师：气温是O 摄氏度的时候，有温度吗? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 49 页学习必备欢迎下载师：据我了解，有些科学家把自然状态下水刚开始结冰时的温度规定为“O 摄氏度”。现在有时也简单说成“0 度”。(二)借助温度计，初步感受温度的大小1出示教材做一做第1 题。师：在温度计上分别拨出一3和一 18。提问：哪个温度低?你怎么想的 ? 2练习。说出下面每组温度中哪个温度低。(1)4 和 14 (2) 一 4和 4 (3)一 4和一 14提问：通过这组练习，你想到什么? 四、课堂小结。课后延伸师：今天我们学习了正数和负数。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多、更有趣的知识。五、作业在教材上完成做一做第2 题。板书设计负数的初步认识收入 2000 前进 3 米上升 5 米赚支出 1000 后退 6 米下降 5 米亏相反意义的量0 既不是正数，也不是负数第二课时在直线上表示数教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第5 页。教学目标：知识技能通过生动有趣的活动和联系实际的素材，能够在直线上表示正数、0 和负数，体会0 是正、负数的分界点。数学思考与问题解决形成数的比较完整的认知结构，渗透数形结合的思想。情感态度体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点能够在直线上表示正数、0 和负数，体会0 是正、负数的分界点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 49 页学习必备欢迎下载教学设计：一、导入新课上节课我们认识了负数，了解了正数和贯数表示的是两种意义相反的量，这节课我们继续研究负数。二、新授1创设问题情境。师：体育课上老师让男女队伍分开向相反方向走，用数学方法我们应如何表示这一情境呢 ? 预设：画一条线，中间一个分界点，男生向左，女生向右。 2出示例 3。 (1)提问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗? (2)提示：学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。 (3)教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生。提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来) (4)学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对直线上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 (5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数。鼠0 为起点， 0 的左边是负数， 0 的右边是正数。 (6)引导学生观察： A、从 0 起往右依次是 ?从 0 起往左依次是 ?你发现了什么规律? B、在直线上分别找到15 和一 15 对应的点。 (一 15 怎么找 ?在谁和谁之间 ?) 如果从起点分别到15 和 15 处，应如何运动? C、在直线上表示这些数：85 75 34一12一52 3练习：教材做一做。三、巩固练习 1教材第 6 页练习一第4 题。 (1)学生独立完成。 (2)同桌之间互相说说你是怎样想的。 (3)集体订正答案。 (4)拓展：观察这条直线，你还能想到什么? 2教材第 7 页练习一第7 题。 (1)说说一 4 m 是什么意思。 (2)和同桌交流，你是怎样找到他的位置的? 四、全课总结，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 49 页学习必备欢迎下载今天这节课，你学会了什么? 五、作业在教材上完成练习一第3、5、6 题。板书设计：第二单元百分数（二）教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第816 页。教材分析：百分数的应用是在六年级(上册 )认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少 )百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。这段内容主要包括以下几个方面：折扣、成数、税率、利率。通过对这部分内容的教学，主要达到以下三个目的：(1)加深对百分数的认识；(2)强化知识间的内在联系； (3)感受数学与现实生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力。这部分内容是用百分数来解决在生活中遇到的问题，与日常生活有密切联系，因此我们认为教师在研究教材和设计教学时，既要关注学生的生活经验，又要充分了解学生的知识基础，让学生对百分数应用题掌握情况做到心中有数。在教学过程中注意：一、折扣的学习关键是解决好两个联系沟通。首先是通过折扣与百分数的关系，把折扣问题转化成百分数的问题，掌握基本的打折问题的解决方法。在此基础上把生活问题与数学知识相联系，并运用数学知识解决生活问题或解释一些生活现象，帮助消费者做出合理的决策。二、有关成数的概念，要把握下列几点： 1成数的含义：几成就是十分之几。 2成数与分数百分数的关系：三成是十分之三、30，二成五是十分之二点五、25。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 49 页学习必备欢迎下载 3适用范围：成数主要产生于农业生产中。表示农业收成的增产或减产。有时也运用到统计相关数据时，比如20XX年十一的青年报曾报道过“六成的市民决定外出旅游活动等。三、学生对生活中的“纳税”了解不多，缺乏生活经验。且这部分知识专业性比较强，纳税的种类比较多。教学中要注意以下几点：1、对学生进行依法纳税的教育。 2、建立基本概念（应纳税额、税率），能读懂信息中的纳税方法。3、选择程度适宜的纳税种类作为研究和练习的素材。四、教学利率的有关问题时，课根据当时的情况及时调整利率，这样能密切结合实际，以弥补教材上办不到的缺陷。学情分析：对于折扣，大多数学生在如常生活中通过各种渠道多少都有所接触、了解，经常看到商场有这样的促销方式。但学生的这种认识还只是被动的生活经验，如从父母聊天中听到，逛商场时看到，学生都想到是便宜了，但能解释清楚便宜多少的并不多。所以学生并未真正理解折扣的知识。另外学生并没有将这种生活中的商业折扣与教学、教材上的百分数知识相联系，欠缺知识间沟通的意识，需要教师规范指导，使学生形成系统的概念。与“折扣”相比，国家税收学生接触得比较少，所以学生比较陌生，而且这部分知识专业性比较强，学生对生活中“纳税”了解得也很有限。利率这部分知识是学生比较难理解的内容。从教材的安排可以看出，是安排在百分数应用题的最后来进行学习的。学生在生活中队存款、利息有一定了解，但能说得清楚的很少，对于如何正确求利息，很少有学生有这方面经验。练习的一些题目是需要综合运用知识来进行解答，对于学生的要求很高。第一课时折扣教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第8 页。教学目标：知识技能通过创设商场促销活动的情境，帮助学生理解“打折”的含义。在填写价签的过程中，理解原价、现价与折扣之间的关系。能独立解决生活中的折扣问题。数学思考与问题解决在解决实际问题的过程中，培养学生观察、分析、推理、概括的能力，同时使学生学会灵活合理的选择方法。情感态度在探讨“七折”含义、填写价签等学习活动过程中，培养学生的合作意识和主动探究新知的能力。通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系；同时通过对同一商品不同促销手段的对比分析，培养学生全面思考、理性消费的好品质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 49 页学习必备欢迎下载教学重点： 理解折扣的含义，并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。教学难点： 应用折扣的含义，全面考虑问题、合理消费，并解决生活中的实际问题。教学设计：一、导入新课圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况 ) 二、在生活情境中，讲授新知1教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的促销手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”，你是怎么理解的 ? (2)你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(电脑显示 ) 大衣，原价： 1000 元，现价： 700 元。围巾，原价： 100 元，现价： 70 元。铅笔盒，原价：10 元，现价： 橡皮，原价： 1 元，现价： 。(3)动脑筋想一想：如果原价是10 元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少?如果原价是 1 元的橡皮，打七折，现价又是多少? (4) 仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系?带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助教材，四人小组一起试着找到答案。 (5) 讨论，找规律。 A 学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。 B 学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70；或查书，等等。 (6) 归纳，得定义。 A 通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢 ? B 概括地讲，打折是什么意思?如果用分母是十的分数，该怎样表示?(“几折”就是十分之几，也就是百分之几十) (7) 练习。四折是十分之( )，改写成百分数是( )。六折是十分之( )，改写成百分数是( )。七五折是十分之( )，改写成百分数是( )。九二折是十分之( )，改写成百分数是( )。 2运用折扣的含义来解决实际问题。例 1：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180 元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱 ? (1)指导学生分析题意：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 49 页学习必备欢迎下载 (2) 学生试做，讲评。3巩固练习：(1)例 2：爸爸买了一个随身听，原价160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱 ? A. 打九折怎么理解 ?是以谁为单位“1” ? B学生试做，讲评。 (2) 判断：商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。( ) 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10。( ) (3) 完成教材中“做一做”练习题。三、布置作业教材第 13 页练习二 1、2、3。板书设计折扣原价现价现价是原价的百分之几第二课时成数教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第9 页。教学目标：知识技能理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行成数和百分数之间的互相改写，会进行一些简单的计算。教学思考与问题解决能应用成数进行农业收成的有关计算，进一步提高百分数实际应用的能力。情感态度对“成数”问题有好奇心，并获得运用已有知识解决问题的成功体验。教学重点： 理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。教学难点： 成数和百分数的联系。教具学具教具：教材例2 的多媒体课件。教学设计：一、创设情境。导入新知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 49 页学习必备欢迎下载1、出示新闻消息：今年我省油菜籽比去年增产二成。出口汽车总量比去年增加三成。北京出游人数比去年增加两成。2、请你选择一句，说说它是什么含义。3、揭示成数的含义：农业收成或各行各业的发展变化情况，经常用“成数”来表示。 (板书：成数 )成数表示一个数是另一个数的十几分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10。 (板书：一成 =110 =10 ) 追问：“二成”呢 ?“三成五”呢?80呢?(教师随学生们的补充在黑板上进行板书) 设计意图：通过具体的含有成数的例子，唤起学生的已有知识经验让他们充分表达对成数的理解。在肯定学生的想法后，教师揭示“成数”的含义，更加强学生对成数含义的理解。二、自主探究，解决问题1、出示例 2。某工厂去年用电350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时? 2、学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1“。3、学生进行分析。提出问题：从“今年比去年节电二成五”这句话中，你知道了什么？二成五就是25。今年比去年节约用电量是去年用电量的25%。今年用电量是去年的75。4、学生讨论后，独立列式解答。(请不同思路的同学在黑板上进行板书) 预设 1：350 350 25 =350 875 =262 5(万千瓦时 ) 预设 2：350 (125) =350 75 =262 5(万千瓦时 ) 5、请同学说一说解题思路。提出问题：“1 -25 ”求的是什么? 6、总结提升。师：同学们，今天解决了生活中有关“成数”的问题。和前面学习的百分数问题相比，你想说些什么? 预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题是一样的，所不同的是题目中的百分数用成数表示。预设 2：只要把成数改写成百分数，成数问题就转化成了百分数问题。预设 3：成数问题也是百分数问题中的一种特殊形式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 49 页学习必备欢迎下载设计意图：在本环节的教学中，主要采取“放”的形武，首先让学生根据例题进行分析；其次再独立列式计算，最后通过对比、总结出成数问题的解题方法，调动了全体学生参与学习活动的积极性。三、巩固练习，拓展提高1教材第 9 页做一做。学生独立完成，集体交流。提出问题：把谁看作单位“ 1” ?和例题相比，有什么不同之处? 预设：把20XX 年出境旅游人数看作单位“ 1”， 20XX 年出境旅游人数相当于20XX年的 (1+20 )。这道题和例题相比不同之处在于这道题是已知单位“1”的120 是15000 人，求的是单位“1”的量。可以用方程或者是除法来解决。 2教材 13 页练习二第4 题。学生独立完成，集体交流。提出问题：把谁看作单位“ 1” ? 四、全课总结师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗 ? 板书设计第三课时税率教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第10 页。教学目标：知识技能知道纳税的含义和重要意义，理解应纳税额和税率的含义，以及根据具体的税率计算税款。数学思考与问题解决在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。情感态度增强学生的法制意识，知道依法纳税是每个公民应有的义务。教学重点： 能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。教学难点： 税率的理解。教具： 教材例 3 的多媒体课件。学具： 学生调查有关纳税的知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 49 页学习必备欢迎下载教学设计一、情境引入，激发兴趣1、出示“鸟巢、水立方、长城、市容卫生、公路建设、绿化建设”等市政建设成就图片和数据。设计意图：课前让学生亲自拍摄或上网查找有关宁波新城市建设的建筑物或公共设施，先让学生感受国家的重大变化，为后面的设问埋下伏笔。2、互动：学生在观看图片时感悟我国的经济建设日新月异，人民生活水平不断提高，基础建设型面展开等。 3、思考： (1)我国基础建设全面展开，这些设施的费用是从哪儿来的?(这些设施的费用都是政府投资的，是国家出钱建设的。) (2)国家的钱又是从哪儿来的?(国家的财源主要来自税收) 导出课题 纳税。设计意图：数学课程标准指出：要让学生在现实的情境中体验和理解数学。数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于自主学习，合作交流的情境。所以引用北京重点建筑物的情境导入，让学生在欣赏中感受和体验所学的内容与生活紧密联系，在生活中感知数学无处不在。二、引导探究，学习新知1学生说说纳税的有关认识。(调查情况 ) 2学生带着问题自学教材第10 页。 (课件出示问题 ) (1)什么是纳税 ?为什么要纳税 ? (2)有哪些纳税项目 ? (3)什么是应纳税额 ?什么叫税率 ? 3学生讨论、交流得出结论。(1)纳税的意义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。(2)税收主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等。(3)缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做税率。 (板书：税率 =应纳税额各种收入 100 ) 4说一说下面的每条信息中应纳税额、各种收入和税率分别是多少?并说出每个税率的含义。(1)QQ 文具店 20XX 年全年的销售额是44 万元，按销售额的5%缴纳增值税22万元。(2)七天假日酒店20XX 年上半年营业额是840 万元，按营业额的4向国家缴纳营业税 33 6 万元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 49 页学习必备欢迎下载5出示教材例3，探究求应纳税额的方法。(1)学生小组探讨。(2)小组汇报。 (学生说说怎样运用百分数的知识求出应纳税额) (3)归纳求应纳税额的方法：各种收入(营业额、增值额)税率一应纳税额 (营业税、增值税 ) 设计意图：学生课前已调查了有关纳税的知识，但较复杂，学生理解有一定的困难。创设情境后让学生自学，理顺有关纳税的知识，尤其是应纳税额和税率的含义。再通过具体的事例深化对纳税的基本概念的理解，在此基础上放手让学生去尝试解决问题，探究求税款的方法。这样不仅发挥了学生的主体作用，还培养了学生自主学习和解决实际问题的能力。三、探究个税1介绍个人所得税：不仅企业单位要交税，我们个人也要交税。个人所得税的收取情况是比较复杂的。国家规定超过3500 元的部分要按不同的标准来收税。(出示表格 ) 2讨论：(1)“超过部分”的含义。 (个人收入 -3500) (2)3 表示什么意思 ? (3)月工资 3000 元要不要交税 ?为什么 ? (4)月工资 5000 元要不要交税 ?为什么 ?超过多少 ?按什么标准 ?谁的 3?缴税多少元?(5000 减去 3500 后的钱要交税，超过部分即1500 元的 3) (5)独立完成教材第10 页做一做。(6)回家调查一下自己父母的工资情况，并根据此表求出父母的个人所得税。设计意图：通过现实的事例让学生讨论，加深学生对纳税的了解，明白我国公民都有依法纳税的义务。从而引出个人所得税的求法，同时培养学生的纳税意识和爱国主义情感。四、拓展练习1小明的爸爸每月工资4500 元，按规定收入超过3500 元部分按3的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税为 ( ) A4500X 3 o 3500X3 C(4500-3500) 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 49 页学习必备欢迎下载2一个汽车配件厂十月份实现增值额800 万元，如果按增值额的17缴纳增值税， 10 月份应缴纳增值税多少万元? 提示： ( ) ( )= 增值税3小红的妈妈每月都缴纳18 元的个人所得税，如果超出3500 元的部分按3的税率缴纳个人所得税，小红的妈妈每月税前工资是多少元? 4一家饭店为了逃避纳税，经常不给顾客开发票。经工商部门检查，这家饭店少缴纳营业税3 万元。如果按营业额的5缴纳营业税，这家饭店有多少万元营业额没有纳税 ? 提示：谁是单位“1?已知单位“1”的 5是 3 万元，求单位“1”怎么办 ? 设计意图：设计有梯度性的练习，这样的练习不仅尊重了学生的个性差异，调动学生的学习积极性，还能提高学生的学习能力。五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗 ? 板书设计税率税率=应纳税额各种收入 10030 51.5（万元）答：这家饭店十月份应缴纳营业税1.5 万元。第四课时利率和购买方案教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第1112 页。教学目标：知识技能理解储蓄的意义，明确本金、利息和利率的含义。掌握计算利息的方法，能根据实际情况选择最优的购买方案。数学思考与问题解决经历储蓄的认识过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。情感态度激发学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。教学重点： 掌握利息的计算方法。教学难点： 根据实际情况选择最优购买方案。教具学具教具： 教材例 4、例 5 的多媒体课件，存款凭条。学具： 学生调查有关纳税的知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 49 页学习必备欢迎下载教学设计：一、创设情境。导入课题师：老师这些年攒了一些钱，暂时还用不着，有哪位同学帮老师想想办法，如何更好地处理这些钱呢? 生 1：用来投资股票。生 2：用来购买基金。生 3：把钱存进银行。师：理财的方式真多啊!你们对这些理财方式有什么看法呢? 师：投资股票、购买基金、商业投资虽有好的收成，但同时也有很大的风险。有没有稳妥的投资方法，能确保只赚不赔呢? 生 4：把钱存入银行。师：为什么呢 ? 生 4：因为我们去取钱的时候，会发现钱比原来的多了。师：这位同学的建议不错，我决定把钱存进银行。在存储之前，老师还想了解一些关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下? 设计意图：联系生活实际创设的情境，能使学生迅速投入到课堂中，拉近学生的情感与数学知识之间的距离，以自由交流的方式引出储蓄的有关知识，既自然、流畅、热情高涨，又迅速了解学生已有的生活经验，学生在教师精心设计的氛围中初步了解了储蓄的意义和有关数学的知识。二、联系生活，理解概念生 1：储蓄有定期、活期之分。师：请你详细给同学们介绍一下这两种存钱方式好吗? 生 1：活期就是存入的钱可以随时取；定期就是存之前要跟银行商量好一年取或是两年取或者时问更长取。生 2：定期利率比活期利率高。生 3：活期可以自由地取，定期要是不到时间就需要用身份证才能取。生 4：储蓄要去银行，还有农村合作信用社也可以储蓄。生 5：我知道储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，还能增加家庭个人的收入。生 6：储蓄之后会得到银行多给的钱，就是利息。三、参与实践。内化体验1通过观察实物，理解基本概念。师：同学们了解的储蓄知识还真不少，老师先谢谢大家告诉我这么多的储蓄识，现在老师就将钱存进银行。存款之前，银行的工作人员给了我一张存款单，要我完整地填写这张存款单，我已按要求填了一份，请同学们观察一下，你从中得到了哪些有价值的信息 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 49 页学习必备欢迎下载设计意图：让学生理解有关知识之后，观察实际的存款单，在实际情境中深化感性认识，促进对概念的理解。生 1：我知道老师存了一百元。师：这一百元叫做什么? 生 1：本金。师：还可以看出什么? 生 2：老师存了一年。生 3：我知道了年利率是325。师：什么是年利率? 生 3：定期一年的利率。师：对，从这里可以看出它的年利率是3。25 。谁来说说“年利率是 325”是什么意思 ? 生 4：假如存了100 元，那么一年后就有325 元的利息师：谁能更简要地说明一下? 生 5：就是利息占本金的325。 (板书：利息与本金的比值就是利率) 师：在一张简单的存单上，我们就能知道很多的信息。学们讨论一下，你还能得到哪些信息? 学生小组讨论后汇报：生 1：币种是人民币。生 2：老师存的是整存整取。生 3：填人民币的时候，要把角和分都填上，如果没有数要填上O。生 4：填存款单时要大写。师：同学们观察得真仔细。 2通过交流讨论，了解利息的计算方法。(出示三张复印的存单： 200 元，存期 1 年，年利率为325； 100 元，存期 2 年，年利率为375； 200 元，存期 3 年，年利率为425) 师：请大家观察这三张存单，在小组内说一说有什么相同的地方?有什么不同的地方? 设计意图：“存款年限不同，所对应的年利率也不同”。这往往是学生容易忽视的地方，采取这种观察比较的方法，引导学生自己发现不同，要比教师反复叮嘱式的灌输印象深刻得多。 (教师巡视 ) 汇报交流：生 1：三个户名都不一样。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 49 页学习必备欢迎下载生 2：时问不同。生 3：他们存的本金不一样。生 4：他们的年利率不一样。师：谁来说说他们有什么相同的地方? 生：他们都是同一天存的。生：都是定期存款。师：既然都是定期存款，又是同一天存的，为什么年利率不同呢? 生：他们存的钱数不同。生：他们存的时间不同。师小结：存期不同，所以年利率就不同。其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的，在一段时期内它是相对固自自的，各个银行都要遵守，但在不同的时期利率会有所不同。(出示现在银行储蓄的利率表) 师：谁能给大家解释一下，这里的375表示什么意思? 生：这里的375表示利息占本金的百分之三点七五。师：是定期几年的利率? 生：2 年。师：这里的月利率表示什么意思呢? 生：月利率是一个月的利息占本金的百分比。师：通过比较，我们知道存期不同，利率不同，利息的多少与利率有关。请你自己选择一张存单，帮那位储户算一算，这张存单到期后能拿多少利息? 设计意图：这是个自主练习的环节，也是一个深化理解的过程。学生通过计算、解释算式的意义等活动进一步深化理解利率、利息、本金的含义及之间的关系，并自主探索出了利息的计算方法。学生用计算器计算存单利息，教师巡回指导。汇报交流：生 1：我算第一张， 200 325 165(元)。师：200 325表示什么 ? 生 1：表示一年所得的利息。生 2：我算第二张， 100 375 275(元)。师：给同学们解释一下。生 2：因为 375是年利率， 100 375表示一年所得的利息，乘2 表示定期两年所得的利息。生 3：我算第三张， 200 425 3255(元)。师：在计算利息时要注意定期时间和年利率要相对应。通过刚才的计算，你知道利息的多少和哪些因素有关? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 49 页学习必备欢迎下载生：跟年利率和时间有关。生：和本金有关。师：利息的多少和本金、年利率、存期有关，那么到底有什么关系呢? (请同学观察上面三个算式) 生：本金利率时间一利息。 3练习。 (课件出示：妈妈今天取出了5 年前存入银行的50() 元钱的利息，当时的年利率是475 ，请你帮妈妈算一算今天她能取出多少利息?) 学生独自完成，集体订正。 500 475 5=118 75(元) 设计意图：运用所学知识解决实际问题，在解决问题的同时提高学生灵活运用知识的能力。四、择优购买方案 1出示例 5：妈妈想用这些利息买一条标价230 元的裙子， A 商场打五折出售，B商场按“满100 元减 50 元”的方式销售。妈妈的利息能买到这条裙子吗? 2讨论：“满100 元减 50 元”是什么意思? 生：够 100 元就减去 50 元，够两个100 元就减去两个50 元，够三个师：不够 100 元，有优惠吗 ? 生：没有，只有够100 元了，才减去50 元。小结：就是在总价中取整百元的部分，每个100 元减去 50 元，不满 100 元的零头部分不优惠。 3学生独立完成，教师巡视指导。板书汇报： A：230 50一 115( 元) B：23050 2130(元) 115 元6750 cm3答：买圆柱体蛋糕比较划算。三、应用公式解决问题,巩固新知1一根圆柱形钢材(如下图 )。它的体积是多少立方厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 49 页学习必备欢迎下载2李家庄挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10 米，底面直径为1 米，挖出的土有多少立方米 ? 学生独立完成后集体订正。提问：解决圆柱体积的问题要抓住哪些条件就可以了? 四、全课总结通过今天的训练，你有什么新的收获吗?如果你有问题可以提出来，大家一起来解决。设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，采用提问式小结，让孩子畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的概括能力；同时通过对本节课知识的总结和回顾，还能把本节课学到的知识系统化、完整化。板书设计圆柱的体积计算公式圆柱的体积 =底面积高V= r2h r=15cm h=10cm 314 152 10 =314 225 10 =7065(cm3) a=30cm b=25cm h=9cm 30 25 9=6750(cm3) 7065 cm36750 cm3答：买圆柱体蛋糕比较划算。第四课时圆柱体积计算公式的拓展应用教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第26-27 。教学目标：知识技能在自主探究圆柱体容器容积的过程中，巩固圆柱的体积的计算方法。数学思考与问题解决在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。情感态度渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点： 正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法去解决圆柱体的容积问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 49 页学习必备欢迎下载教学难点： 渗透等积变形的思想。教具学具关于例题的多媒体课件、饮料瓶。教学设计一、至自主解决实际问题的过程中，解决圆柱的容积问题1解决杯子的容积问题。(1)出示例 6 情境。下面这只杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子数据是从里面量的) （2）提出问题：为什么题目要强调“杯子数据是从里面量”呢? 预设：因为算的是杯子的容积，而杯子有厚度，为了计算更精确，所以从里面量数据。提出问题及要求：你能解决这个问题吗?请你自己独立思考，想清楚了，再动笔，有困难的可以举手请我帮忙。（3）学生独立解决，教师搜集资源，适时点拨完成起来有困难的学生。 (4)暴露资源，组织研讨：监控： 502 4 毫升(立方厘米 )，这是什么 ? (5)提升认识：圆柱的体积和容积有什么区别? 学生回答后追问：你听懂他的意思了吗?你能再说一说吗? 2.基本练习，巩固体积(容积 )的计算方法。(1)创设情境：甲、乙两个玻璃杯中都装着一些果汁，算一算哪个杯中的果汁多？(2)提出问题：你准备怎样解决这个问题? (3)提出要求：独立解答，注意书写格式。(4) 学生独立解答，教师搜集资源，适时指导完成起来有困难的学生。(5) 暴露资源，组织研讨：预设： 3.14X(6 2)2X3 3.14X(4 2) 2 7 =3.14X9X3 =3.14X4X7 =84.78(cm3) =87.92(cm3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 49 页学习必备欢迎下载84.78 cm3 87.92 cm3 3 (6 2)2 7 X(4 2) 2 =3 9 =7 X4 =27 =28 27 28迫问：看到这两种计算方法你有什么发现吗? 监控：计算出准确值的和结果是几的，都能够比较出哪杯果汁多。但我发现”不取近似数而直接计算更简便。追问：你有这样的感受吗?请你再说一说。(6)提升认识：在解决这样的问题时带着。能使计算可简便。二、解决等积变形的实际问题，培养学生思维的灵活性和变通性1出示瓶子情境图(课本例 7 图)。一个内直径是8 厘米的瓶子里，水的高度是7 厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 厘米。这个瓶子的容积是多少？2提出问题：解决瓶子容积问题的关键是什么? 3提出要求：小组合作，自主探究，看能不能解决这个问题。 4教师搜集资源，适时指导需要帮助的学生。 5暴露资源，组织研讨：监控： A空着的部分的容积是怎样解决的?说说你的想法。 B 整个瓶子的容积实际上可以看成怎样的一个圆柱9 6提升认识：在解决这个问题的时候，实际上我们用到了数学中一项非常重要的知识等积变形，希望同学们在今后的学习中能够好好地运用等积变形，解决相应的实际问题。三、巩固练习一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm ，内直径是 6 cm 。小明喝了多少水？学生独立完成后集体订正。四、全课总结通过今天的学习，你有什么收获? 板书设计圆柱的体积计算公式的拓展应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 49 页学习必备欢迎下载 3.14X(6 2)2X3 3.14X(4 2) 2 7 =3.14X9X3 =3.14X4X7 =84.78(cm3) =87.92(cm3) 84.78 cm3 87.92 cm3 3 (6 2)2 7 X(4 2) 2 =3 9 =7 X4 =27 =28 27 282、圆锥第一课时圆锥的认识教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第3132 页。教学目标：知识技能能完整、准确地掌握圆锥的基本特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。数学思考与问题解决经历观察、想象、猜想、操作、讨论、分析、验证等过程，让学生在研究圆锥的活动中，真正学会测量圆锥的高，培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力及动手操作能力和空间观念。情感态度培养学生善于观察、比较、勇于思考、探索的精神，以及严谨、求实的科学态度。教学重点： 圆锥的基本特征及各部分的名称。教学难点： 圆锥高的认识。教具： 多媒体课件。学具： 准备一个三角形，一个做好的圆柱。教学设计一、复习引入1我们在研究圆柱体时，曾发现一个长方形沿它的一条边旋转一周会形成一个圆柱体。 (课件演示 ) 如果给你一个直角三角形，以一条直角边为轴旋转，还会是圆柱体吗? 学生猜想。可以用手中的三角形进行验证。(课件演示 ) 这个由直角三角形沿一条直角边旋转而成的立体图形就是圆锥体。还可以沿三角形哪条边旋转也能得到圆锥?(学生动手实验 ) 2寻找生活中的圆锥。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 49 页学习必备欢迎下载在生活中你见过哪些圆锥形状的物体?(课件出示图片 ) 3回忆研究圆柱的有关知识和相关方法，想一想今天这节课你想从哪些方面研究圆锥 ? 今天我们就一起来研究圆锥体。(板书：圆锥的认识) 二、感知圆锥对圆锥形状的初步认识。请同学们拿出自己准备好的学具，看一看，摸一摸，剪一剪，然后再说一说你对圆锥的初步认识。(每个小组有2 个圆锥 ) 小组活动后进行汇报： (1)生观察感知后可知，圆锥有一个曲面，一个顶点和一个是圆形的底面。(2)圆锥的展开图是一个圆和一个扇形。(3)外形与圆柱的不同点：圆柱有两个圆形作底面，圆锥只有一个底面，上面是一个顶点。让学生介绍圆锥的展开图，提问：你是怎么剪开的? 学生指着圆锥说沿着这条线(即母线 )剪开，得到圆锥的展开图是一个圆形和一个扇形。 (配合电脑课件演示) 你通过剪还能发现什么? 生：这条线就是扇形的半径。生：扇形的弧就是底面圆周长。 (4)对圆锥高的不同认识。我们可以想象一下，一个圆柱当它的一个底面的圆不断缩小，最后变成一个点的时候，这个物体就变成了圆锥。三、圆锥高的研究1圆锥高的认识。(1)高在哪里 ?两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看?他指得对吗 ?有没有不同意见 ? (2)对高的不同认识。认为母线为高。认为顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(3)讨论：哪一条是圆锥的高? 每个小组都有两个圆锥，课前同学们也制作了圆锥，请你利用现有的资源想办法证明自己的意见。小组内研究。 (学具：现有的圆锥2 个，每个小组有不同的展开图) (1)半径相同的扇形组成的圆锥比较。(2)半径不同的扇形组成的圆锥比较。(3)一样高的圆锥对母线的测量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 49 页学习必备欢迎下载(4)不一样高的圆锥对母线的测量。汇报：半径相同的扇形，(组成的圆锥的母线是相等的)不一定相等；等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高。在学生认识高后，可向学生介绍母线：圆锥的侧面展开的这个扇形的半径也有一个名称，叫做圆锥的母线。小结：通过观察、比较、讨论、研究我们对圆锥的特征有了一步的了解，并且通过不断猜想和验证终于找到了圆锥的高，在意见有分歧的时候还进行了有科学依据的分析，真是了不起。2测量圆锥的高。(1)想知道这 2 个圆锥有多高吗 ?下面我们就来量量这两个圆锥的高。这里仍然可能有学生会去测量母线，追问：这样测量对吗? 指导正确的测量方法：小结：刚才我们对圆锥的高有了进一步的了解，你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗 ? (课件演示顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥高的概念：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高) (2)圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条?为什么 ? (教师在黑板上作高，板书：1 条) 小结：同学们能够利用已有的知识和方法解决新的问题，并找到了解决问题的好方法，值得肯定。四、实践辨析现在就让我们来看看你对圆锥的认识是不是都了解了? 1判断。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 49 页学习必备欢迎下载 (1)圆锥有无数条高。 ( ) (2)圆锥的底面是一个椭圆。 ( ) (3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。 ( ) (4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。( ) 2先独立完成表格。再和同桌说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点，整理人下表。在比较的过程中想一想，我们是从哪些方面来认识圆柱和圆锥的，都用了哪些方法? 小结：我们都是从侧面、底面、高，以及它们都是由哪个平面图形旋转而成的这几个方面来认识圆柱和圆锥各自的特征，采用的研究方法都是看、量、比、剪。五、课堂小结这节课你学到了什么?是通过什么方法学到的? 今天这节课我们研究了圆锥的相关特征，但是在我们的生活中还有许多没有研究过的形体，我们要用数学的眼光去观察、去思考，你一定会发现它们之间的联系，获得更多的知识。板书设计第二课时圆锥的体积教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第33-34 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 49 页学习必备欢迎下载教学目标：知识技能通过“演示、猜测、操作、验证”，使学生理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积，并能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。数学思考与问题解决培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。情感态度通过圆锥他几级公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想以及猜想和验证的科学方法。感悟数学知识的魅力，增强学生的审美意识。教学重点： 多种方法推导圆锥体积的公式。教学难点： 圆锥体积公式的推导。学具： 每个小组一套一个圆锥和圆柱(大多数组是等底等高的，少数组等底不等高或等高不等底或不等底不等高)；适量的大米（豇豆、水)。教具： 课件。教学设计一、设疑引起学生兴趣。引出课题1课件播放生活中呈现圆柱和圆锥形状的物体。提问：看到这些图片，你有什么感受? 引导：圆柱和圆锥是我们在小学阶段学习的最后两种立体图形，对它们你们已经有了初步的认识。下面，我们一起来看一下大屏幕。(边说边贴图 ) (1)出现圆柱的图形。提问：这是什么图形?圆柱的体积怎样求? 圆柱的体积 =底面积高 (V=Sh) (2)再出现与圆柱等底等高的圆锥(底面和高都出现 )。提问：这是什么图形? 导入：圆柱体积会求了。今天我们就来研究圆锥的体积好吗？扳书：圆锥的体积 (3)演示圆柱和圆锥等底等高。提问：这个圆柱和圆锥，谁的体积大，谁的体积小?你是怎么想的 ? 它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小，圆柱的体积大。 (4)底面积不变，高和体积增加。提问：这回，谁的体积大?谁的体积小呢 ? 学生有的说圆柱的体积大、有的不确认。 (5)高不变，底面积增大。提问：这回，又会是谁的体积大?谁的体积小呢 ? 一样大、不确认。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 49 页学习必备欢迎下载提问：看到这，你现在有什么想法吗? (圆锥体积到底跟什么有关系) 圆锥的体积和圆锥的底面积和高有关系引导：那么，底面积高是不是圆锥的体积呢?你怎么想的？圆锥体积虽然与底面积和高有关系，但圆锥的上面尖尖的，底面积高不是圆锥的体积，而是圆柱的体积。 (6)长方形和三角形旋转形成圆柱和圆锥的过程。说明：以长方形的一条边为轴旋转一周，会形成什么形状？(闭眼想象一下圆柱) 再将长方形沿对角线平均分成两个完全一样的直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，你再闭眼想象一下，会形成什么形状?(圆锥) 渗透：这个圆柱和圆锥有什么特点?(等底等高 ) 观察：三角形的面积是长方形面积的二分之。提问：那么圆锥体积有可能是圆柱体积的几分之几呢? 21或31(板书) 小结：科学不能靠想象，而是要靠科学的实验来验证。二、学生科学验证，经历研究问题的过程1学生讨论证明的方法。到底是几分之几呢?你们有什么好办法来验证一下吗7 方案一：学生说出几种，大家就任选一种来实验。 (1) 通过实验：空心的圆锥和圆柱，把圆锥里的东西倒人圆柱体里，倒3 次可装满。(2)通过计算 (你们组一会儿就用这种方法试一试)。空心的圆锥和圆柱，将能沉入水中的圆柱和圆锥沉入容器的水中，分别记录水位高度或将与圆柱等底等高的圆锥放入装满水的圆柱体里，水会流出来，水的体积就是圆锥的体积。 (3)可以借助其他工具，验证圆锥体积的计算公式。可以摆出一些有关的工具，如天平、容器中有适量的水。把哿等底等高的圆柱和圆锥两种容器都装满大米，然后在天平上分别称出所装大米的质量，两种容器容纳的大米质量恰好成3 倍关系。（根据：同密度物体的体积与质量成正比例）2大家任选一种来实验。(把工具按方法分开放) 要求：做完实验，说说验证的过程和得出的结论：汇报时要解决的问题： (1) 汇报有顺序：提问：是所有的组都得到了这个结论吗?你们组的结论为什么不同? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 49 页学习必备欢迎下载 (2) 你们组拿着工具，到前面配一个合适的，回去再试一试，好吗? (3) 还有没有不同的方法。结论是什么? 小结：看来，圆柱和圆锥的体积在什么条件下，才会有这样的关系呢? (等底等高 ) 板书； V=31Sh 方案二：学生只说出一种，就按以下的方案执行。学生做实验推导出圆锥体积的计算公式。 (1) 小组做实验。材料：有的组是等底等高的、有的不是等底等高的) 要求。各组做完实验，说一说你们组验证的过程和验证的结论。 (2) 汇报：我们组发现4 倍、1 倍、小结；好像大家的发现有些出入。这是怎么回事呢?可能存在什么问题呢? 问题会不会出在实验的工具上(圆柱和圆锥的大小)引导：各小组观察各自的实验用具圆柱和圆锥，有的是，有的是提问：结论是3 倍关系，观察我们的实验工具有什么共同的特点?(教师和学生都举起工具 ) 圆柱和圆锥是等底等高的。板书：等底等高提问：现在，谁再来说说圆锥和圆柱的体积有什么关系? 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3 倍，或圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的31。板书： V=31Sh 3小结：刚才，我们利用空心的圆柱和圆锥来研究了圆锥体积的问题。你们认为实心圆柱和圆锥，能否研究这个问题呢?借助其他工具 ?(小组讨论 ) (课件演示讨论问题)课件画面上有天平、容器中有水等。 (1) 实心圆柱和圆锥，能进行实验对比吗? (2) 可以借助其他工具，验证圆锥体积的计算公式吗? 可以摆出一些有关的工具，如天平、容器中有适量的水将能沉入水中的圆柱和圆锥沉入容器的水中，分别记录水位上升的高度。把等底等高、同种质地的圆柱和圆锥两种容器都装满大米，然后在天平上分别称出所装大米的质量，两种容器容纳的大米质量恰好成3 倍关系。 (根据：同密度物体的体积与质量成正比例) 课件演示：根据学生说的，老师演示类似的课件。三、运用所学知识。解决数学和生活中的问题出示例 3：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 49 页学习必备欢迎下载工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重 15 t，这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数 ) 提问：你看到了哪些信息? 要想解决第一个问题，你应该先求什么? 独立完成。注意： (1)沙堆底面积： 3.14 (4 2)2=3.14 4=12.56(cm2)； (2)沙堆体积：31 1256 12=5024t 502(m3)； (3)沙堆重量： 502 15=753(t) 。四、练习巩固1填空。 (1) 一个圆柱的体积是7536 立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。(2)一个圆锥的体积是1413 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。 2动脑筋想一想：要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法吗? 指出：老师这里有一个圆柱和圆锥，它们是等底等高的，这时圆锥体积是圆柱的31，圆柱体积是圆锥的3 倍，如果，要想使它们的体积相等(讨论)，该怎么办呢 ? 把圆锥的高或底面积扩大3 倍，使圆锥的体积扩大3 倍，与圆柱的体积相等。把圆柱的高或底面积缩小3 倍，使圆柱的体积缩小3 倍，与圆锥的体积相等。(课件演示或做实验 ) 3解决问题：教材第34 页做一做。 (生独立列式计算全班交流) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 49 页学习必备欢迎下载第三课时整理和复习教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第37-38 。教学目标：知识技能引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。数学思考与问题解决通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。情感态度通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。教学重点： 掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。教学难点： 通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教具学具： 多媒体课件。教学设计一、梳理知识，构建体系1让同 !学们自主整理本节知识。2小组内交流，补充完善。3小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。教师点拨： (1)圆柱的侧面怎样剪后，展开图是平行四边形? (2)圆柱展开图与圆柱有什么关系? (3)说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想) (4)回忆说出圆锥体积公式推导的过程。设计意图：通过对知识的整理，提高学生自主获取、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。二、创设问题情境。在解决实际问题中复习应用所学知识1屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20 厘米，高 30 厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 49 页学习必备欢迎下载 (1)根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意? (2)学生思考后提出问题。预设问题：木料的侧面积是多少?表面积是多少 ? 木料的体积是多少? 把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少? 2“刷”出表面积有关的知识。教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积? 预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问：给圆木涂油漆有几种睛况?都发生在什么条件下? 预设回答：如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料，可涂整个表面。 3.“切”出新的表面，求增加的表面积。教师引导：；有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切 ? - 预设回答：可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。课件演示：横切和纵切。设计意图：横纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，进一步发展学生的空间观念。 4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。教师弓 f 导：除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗? 预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3 倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2 倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。教师引导：如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出它们之间的关系吗? 预设回答：圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的 3 倍。 5“挖”出容积。教师引导：我们还可以对圆木如何加工呢? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 49 页学习必备欢迎下载预设回答：可以挖成一个木桶，求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。教师追问 j 容积和体积有何联系和区别? 三、联系实际，解决实际问题1学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5 米，深 15 米。你能提出哪些数学问题? 预设问题：水池的占地面积是多少平方米? 挖这个水池要挖出多少立方米的土? 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少? 水池装满水，能装多少立方米? 教师提问：如果给水池接一圈水管，并且4 米安装 个喷头，需要安几个? 池内如果注入12 米深的水，那将有多少立方米的水? 教师追问：每一个问题都涉及哪些方面的知识? 2出示教材第37 页 3 题。妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。(1)至少用了多少布料? (2)小雨在学校一天喝15I。水，这壶水够喝吗?(水壶的厚度忽略不计) 提问：要想求用了多少布料，就是在求什么? 你需要求哪些面?(一个底面和侧面 ) 学生独立解决，再订正。3出示教材第38 页 4 题。有块正方体的木块，它的棱长是4 分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。提问：要想把这个正方体的木块加工成一个最大的圜柱，应该怎么加工? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 49 页学习必备欢迎下载切完的圆柱体和正方体有什么关系?(棱长相当是圆柱的高，也相当于是圆柱底的直径 ) 学生独立解决，再订正。 4出示教材第38 页 5 题。一支 120 mI ，的牙膏管口的直径是5 眦 l，李叔叔每天刷2 次牙，每次挤出的牙膏长度是 2 cm ，这支牙膏最多能用多少天?（得数保留整数 ) 提问：挤出的牙膏可以看出是什么形状的?(圆柱体 ) 那是在求圆柱体的什么?(圆柱体的体积 ) 要想求这支牙膏最多能用多少天，怎么解决? 学生独立解决，再订正。四、解决问题后，补充完善知识网络图五、课堂小结同学们畅所欲言，谈收获和感受。板书设计整理与复习基本特征基本公式圆柱两个底面，侧面积 =底面周长 x 高一个侧面表面积 =侧面积 +底面积2 体积 =底面积高圆锥一个底面，一个侧面体积 =底面积高 3 第四课时数学游戏教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第39 页。教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 49 页学习必备欢迎下载知识技能能利用所学的数学知识在一张作业纸上剪一个大洞。数学思考与问题解决通过学生动手操作，探索出“剪大洞”的方法与技巧。情感态度使学生在游戏和操作过程中，体验成功的快乐，感受数学的奥秘，激发学生热爱数学的情趣。教学重难点：掌握在一张作业纸上剪一个大洞的方法与技巧。教具学具每人两张长方形作业纸、一把剪刀。教学设计：一、激趣引人师：同学们喜欢剪纸吗?你能利用手中的一张作业纸在2 分钟内剪出一个美丽的图案吗 ? 学生利用手中的作业纸。动手剪一剪。教师巡视，注意组织学生，保证安全。学生展示刚才的剪纸成果。师：同学们表现得真棒!一会儿的功夫，一张纸就变成了许多美丽的图案。那你能在另一张作业纸上剪出一个大洞，让两个同学钻过去吗? 二、游戏活动，解决问题 1学生初探。学生自学教材第39 页图示，自己试着动手操作，在作业纸上剪一个大洞。完成后，请成功解决该问题的学生向大家展示自己的成果并演示剪的过程。2合作探究。学生在小组内交流剪大洞的过程，同时并讨论为什么组内的同学有的剪不出洞，而是把纸剪破了。 3答疑解惑。师：刚才有的同学很迷惑，为什么自己剪不出洞呢?现在老师演示一遍，同学们也一同动手，再剪一遍看看，能否剪出一个大洞? 把作业纸对折起来。再从对面向折痕方向从折痕上的A 点向对面剪，不要剪到头。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 47 页，共 49 页学习必备欢迎下载剪，不要剪到头。像这样来回剪。从 A 到 B 把折痕剪开。最后从折痘上的B 点向对面剪。也不要剪到头。把剪好的纸展开，就形成一个洞。师边剪边强调每一步中应注意的问题。学生再一次完成游戏。师：同学们，这次你们对自己的操作满意吗? 生：老师，我剪的这个洞真大呀!太神奇了。师：比较两次剪的结果，你觉得怎样剪才能保证剪后的纸连通不断? 生小组内交流、讨论。汇报讨论结果。生 1：每次剪的时候，都不要剪到头。生 2：起点 A 和终点 B 都要选在折痕上。生 3：最后从折痕上的A 点剪到 B 点，而不是将折痕剪开。生 4：要先从折痕处向对面剪，再从对面向折痕处剪，一定要来回剪 4学生再探。刚才剪的结果，在小组内比一比，看谁剪的洞最大?为什么大 ? 学生在小组内讨论交流。汇报交流的结果。生 l：我比孙琪剪的洞大，因为我比她剪的次数多。生 2：我觉得来liil 剪的次数越多，最后得到的洞就越大。师：你们能否再剪一次，使剪的洞变大，让两个同学钻过去？赶快试试吧! 学生动手再一次剪纸。展示成果。有很多同学剪的洞非常大，还有的能钻过3 个人。5小结。只要将对折后的纸分割的份动越多，即剪得越细，形成的洞就越大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 48 页，共 49 页学习必备欢迎下载三、课堂总结1这节课你有哪些收获? 学生谈收获。2师：数学知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于动手，就会有意想不到的收获。板书设计数学游戏剪的起点与终点分别在( )。每次剪时，都 ( )剪到头。最后从 ( )剪到 ( )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 49 页，共 49 页