专题七带电粒子在复合场中的运动专题七带电粒子在复合场中的运动展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨锁定考点锁定考点高效突破高效突破阅卷评析阅卷评析剑指满分剑指满分展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向重要考点重要考点考题预测考题预测1.1.带电粒子在匀强电场中的带电粒子在匀强电场中的运动运动.().()2.2.带电粒子在匀强磁场中的带电粒子在匀强磁场中的运动运动.().()电场和磁场是历年考试题中重点考查区域电场和磁场是历年考试题中重点考查区域, ,尤其尤其是复合场问题中巧妙地把电场、磁场与牛顿运动是复合场问题中巧妙地把电场、磁场与牛顿运动定律、物体平衡等知识点联系在一起定律、物体平衡等知识点联系在一起. .预计预计20162016年高考对带电粒子在组合场、复合场中年高考对带电粒子在组合场、复合场中的运动会结合牛顿运动定律、功能关系等综合命的运动会结合牛顿运动定律、功能关系等综合命题题, ,常以计算题的形式进行考查常以计算题的形式进行考查, ,也有可能以选择也有可能以选择题的形式考查题的形式考查; ;带电粒子在复合场中的应用实例带电粒子在复合场中的应用实例, ,如回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流如回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计及霍尔效应等命题的可能性较大量计及霍尔效应等命题的可能性较大. .方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨一、带电粒子在区域性一、带电粒子在区域性“组合场组合场”中的运动中的运动1.1.组合场组合场指电场、磁场和重力场有两种场同时存在指电场、磁场和重力场有两种场同时存在, ,但各位于一定的区域内并不但各位于一定的区域内并不重叠重叠, ,且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用. .2.2.对对“组合场组合场”问题的处理要点问题的处理要点(1)(1)根据区域、运动情况的不同根据区域、运动情况的不同, ,将粒子运动的过程划分为几个不同的将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段阶段, ,对不同的阶段选取不同的规律处理对不同的阶段选取不同的规律处理. .(2)(2)联系不同阶段运动的物理量是速度联系不同阶段运动的物理量是速度, ,因此确定带电粒子在场区边界因此确定带电粒子在场区边界的速度的速度( (包括大小和方向包括大小和方向) )是解决该类问题的关键是解决该类问题的关键. .二、带电粒子在叠加场中的运动二、带电粒子在叠加场中的运动类型和规律分析如表所示类型和规律分析如表所示类型类型运动性质运动性质轨道轨道约束约束叠加场叠加场种类种类受力情况受力情况无轨道约束无轨道约束重力场、磁场并存重力场、磁场并存重力、洛伦兹力重力、洛伦兹力(1)(1)若重力和洛伦兹若重力和洛伦兹力平衡力平衡, ,则带电体做则带电体做匀速直线运动匀速直线运动(2)(2)若重力和洛伦兹若重力和洛伦兹力不平衡力不平衡, ,则带电体则带电体将做复杂的曲线运动将做复杂的曲线运动锁定考点锁定考点高效突破高效突破考点一考点一带电粒子在区域组合场中的运动带电粒子在区域组合场中的运动典例典例 (2015 (2015赣州市一模赣州市一模) )扭摆器是同步辐射装置中的插入件扭摆器是同步辐射装置中的插入件, ,能使粒能使粒子的运动轨迹发生扭摆子的运动轨迹发生扭摆. .其简化模型如图所示其简化模型如图所示:,:,两处的条形匀强磁两处的条形匀强磁场区边界竖直场区边界竖直, ,相距为相距为L,L,磁场方向相反且垂直于纸面磁场方向相反且垂直于纸面. .一质量为一质量为m m、电荷、电荷量为量为-q-q、重力不计的粒子、重力不计的粒子, ,从靠近平行板电容器从靠近平行板电容器MNMN板处由静止释放板处由静止释放, ,极板极板间电压为间电压为U,U,粒子经电场加速后平行于纸面射入粒子经电场加速后平行于纸面射入区区, ,射入时速度与水平射入时速度与水平方向的夹角方向的夹角=30=30. .(1)(1)当当区宽度区宽度L L1 1=L,=L,磁感应强度大小磁感应强度大小B B1 1=B=B0 0时时, ,粒子从粒子从区右边界射出时区右边界射出时速度与水平方向夹角也为速度与水平方向夹角也为3030, ,求求B B0 0及粒子在及粒子在区运动的时间区运动的时间t;t;思路探究思路探究 (1)(1)平行板电容器的作用是什么平行板电容器的作用是什么? ?带电粒子在磁场中做什么带电粒子在磁场中做什么运动运动? ?答案答案: :使粒子得到射入磁场确定的速度使粒子得到射入磁场确定的速度; ;匀速圆周运动匀速圆周运动. .(2)(2)若若区宽度区宽度L L2 2=L=L1 1=L,=L,磁感应强度大小磁感应强度大小B B2 2=B=B1 1=B=B0 0, ,求粒子在求粒子在区的最高点区的最高点与与区的最低点之间的高度差区的最低点之间的高度差h;h;思路探究思路探究(2)(2)若要求粒子能返回若要求粒子能返回区区, ,粒子在粒子在区的轨迹应满足什么区的轨迹应满足什么条件条件? ?答案答案: :满足的临界条件是轨迹与满足的临界条件是轨迹与区右边界相切区右边界相切. .(3)(3)若若L L2 2=L=L1 1=L,B=L,B1 1=B=B0 0, ,为使粒子能返回为使粒子能返回区区, ,求求B B2 2应满足的条件应满足的条件. .以例说法以例说法 带电粒子在区域组合场中运动的分析方法带电粒子在区域组合场中运动的分析方法(1)(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等要清楚场的性质、方向、强弱、范围等. .(2)(2)带电粒子依次通过不同场区时带电粒子依次通过不同场区时, ,由受力情况确定粒子在不同区域的运由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况动情况. .一般在磁场中做圆周运动一般在磁场中做圆周运动, ,在电场中做加速直线或类平抛运动在电场中做加速直线或类平抛运动. .(3)(3)正确地画出粒子的运动轨迹图正确地画出粒子的运动轨迹图. .(4)(4)根据区域和运动规律的不同根据区域和运动规律的不同, ,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段段, ,对不同的阶段选取不同的规律处理对不同的阶段选取不同的规律处理. .(5)(5)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系, ,上上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度. .针对训练针对训练 带电粒子带电粒子在区域组合场中的运动在区域组合场中的运动如图所示装置中如图所示装置中, ,区域区域和和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场, ,电场强度分别为电场强度分别为E E和和E/2;E/2;区域内有垂直纸面向外的匀强磁场区域内有垂直纸面向外的匀强磁场, ,磁感应强磁感应强度为度为B.B.一质量为一质量为m m、带电荷量为、带电荷量为q q的带负电粒子的带负电粒子( (不计重力不计重力) )从左边界从左边界O O点正点正上方的上方的M M点以速度点以速度v v0 0水平射入电场水平射入电场, ,经水平分界线经水平分界线OPOP上的上的A A点与点与OPOP成成6060角角射入射入区域的磁场区域的磁场, ,并垂直竖直边界并垂直竖直边界CDCD进入进入区域的匀强电场中区域的匀强电场中. .求求: :(1)(1)粒子在粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径区域匀强磁场中运动的轨道半径; ;(2)O,M(2)O,M间的距离间的距离; ;(3)(3)粒子从粒子从M M点出发到第二次通过点出发到第二次通过CDCD边界所经历的时间边界所经历的时间. .考点二考点二带电粒子在交替组合场中的运动带电粒子在交替组合场中的运动典例典例 (2015 (2015上饶市一模上饶市一模) )如图所示如图所示, ,在以坐标原点在以坐标原点O O为圆心为圆心, ,半径为半径为R R的半圆的半圆形区域内形区域内, ,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场有相互垂直的匀强电场和匀强磁场, ,电场强度为电场强度为E,E,方向沿方向沿x x轴负轴负方向方向, ,匀强磁场方向垂直于匀强磁场方向垂直于xOyxOy平面平面. .一带负电的粒子一带负电的粒子( (不计重力不计重力) )从从P(0,-R)P(0,-R)点沿点沿y y轴正方向以某一速度射入轴正方向以某一速度射入, ,带电粒子恰好做匀速直线运动带电粒子恰好做匀速直线运动, ,经时间经时间t t0 0从从O O点射出点射出. .(1)(1)求匀强磁场的大小和方向求匀强磁场的大小和方向; ;审题突破审题突破以例说法以例说法 带电粒子在交替组合场中运动问题的分析方法带电粒子在交替组合场中运动问题的分析方法(1)(1)根据题意寻找两种场之间的关系根据题意寻找两种场之间的关系( (表达式或方向关系表达式或方向关系).).(2)(2)明确电场或磁场单独存在时带电粒子的受力情况及运动情况明确电场或磁场单独存在时带电粒子的受力情况及运动情况, ,正确地正确地画出带电粒子的运动轨迹画出带电粒子的运动轨迹. .(3)(3)根据不同的运动选择相应的物理规律建立方程根据不同的运动选择相应的物理规律建立方程, ,必要时找出与之对应必要时找出与之对应的几何关系并列式的几何关系并列式. .针对训练针对训练(2)(2)如果只让电场存在如果只让电场存在, ,请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标. .答案答案: :见解析见解析考点三考点三带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动典例典例思路探究思路探究 (1)(1)粒子在匀速直线运动过程中受几个力作用粒子在匀速直线运动过程中受几个力作用? ?答案答案:3:3个个, ,重力、电场力和洛伦兹力重力、电场力和洛伦兹力. .答案答案: :(1)2 m/s(1)2 m/s方向与方向与x x轴成轴成6060角斜向上角斜向上答案答案: : (2)1.0 N/C(2)1.0 N/C方向竖直向上方向竖直向上(2)(2)带电粒子在带电粒子在xOyxOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向; ;思路探究思路探究(2)(2)粒子能够做匀速圆周运动的条件是什么粒子能够做匀速圆周运动的条件是什么? ?答案答案: :重力与电场力平衡重力与电场力平衡. .(3)(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第若匀速圆周运动时恰好未离开第象限象限,x,x轴上入射点轴上入射点P P的位置应满足的位置应满足何条件何条件? ?思路探究思路探究(3)(3)粒子未离开第粒子未离开第象限的临界条件是什么象限的临界条件是什么? ?答案答案: :圆周运动轨迹恰好与坐标轴相切圆周运动轨迹恰好与坐标轴相切. .答案答案: : (3)(3)入射点入射点P P离离O O点距离至少为点距离至少为0.27 m0.27 m以例说法以例说法 带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中运动的分析方法(1)(1)带电粒子运动类型及受力条件归纳带电粒子运动类型及受力条件归纳(2)(2)分析粒子经过复合场时的受力和运动情况并画出运动轨迹分析粒子经过复合场时的受力和运动情况并画出运动轨迹, ,根据不同根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解. .特别注意临界特别注意临界状态或隐含条件的挖掘状态或隐含条件的挖掘, ,应以题目中的应以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至至少少”等词语为突破口等词语为突破口, ,并根据临界条件列出辅助方程并根据临界条件列出辅助方程. .针对训练针对训练 带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动如图所示如图所示, ,位于竖直平面内的坐标系位于竖直平面内的坐标系xOyxOy, ,在其第三象限空间有垂直于纸面在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场向外的匀强磁场, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B=0.5 T,B=0.5 T,还有沿还有沿x x轴负方向的匀强电轴负方向的匀强电场场, ,电场强度大小为电场强度大小为E=2 N/C.E=2 N/C.在其第一象限空间有沿在其第一象限空间有沿y y轴负方向的、电场轴负方向的、电场强度大小也为强度大小也为E E的匀强电场的匀强电场, ,并在并在yh=0.4 myh=0.4 m的区域有磁感应强度也为的区域有磁感应强度也为B B的的垂直于纸面向里的匀强磁场垂直于纸面向里的匀强磁场. .一个带电荷量为一个带电荷量为q q的油滴从图中第三象限的的油滴从图中第三象限的P P点得到一初速度点得到一初速度, ,恰好能沿恰好能沿POPO做匀速直线运动做匀速直线运动(PO(PO与与x x轴负方向的夹角为轴负方向的夹角为=45=45),),并从原点并从原点O O进入第一象限进入第一象限. .已知重力加速度已知重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比比, ,并指出油滴带何种电荷并指出油滴带何种电荷; ;(2)(2)油滴在油滴在P P点得到的初速度大小点得到的初速度大小; ;(3)(3)油滴在第一象限运动的时间油滴在第一象限运动的时间. .考点四考点四 带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动审题突破审题突破以例说法以例说法 解决带电粒子在周期性变化的电、磁场中运动问题解决带电粒子在周期性变化的电、磁场中运动问题“三三步走步走”针对训练针对训练(3)(3)若紧贴板右侧建立若紧贴板右侧建立xOyxOy坐标系坐标系, ,在坐标系第在坐标系第,象限某区域内存象限某区域内存在一个方向垂直于坐标平面的圆形匀强磁场区域在一个方向垂直于坐标平面的圆形匀强磁场区域, ,能使在能使在(2)(2)中情景中情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于P(2d,2d)P(2d,2d)点点, ,求此圆形磁场的最求此圆形磁场的最小面积及对应磁感应强度小面积及对应磁感应强度B B的大小的大小. .阅卷评析阅卷评析剑指满分剑指满分带电粒子在组合场中的运动问题带电粒子在组合场中的运动问题(2)(2)若粒子运动轨迹与小圆相切若粒子运动轨迹与小圆相切, ,求求区磁感应强度的大小区磁感应强度的大小; ;答案答案: :(3)5.5D(3)5.5D【评分细则评分细则】共共2020分分. .其中其中每式每式2 2分分, ,其余每式其余每式1 1分分. .【失分警示失分警示】(1)(1)在第在第(2)(2)问中错误地认为与小圆相切只有外切一种形式问中错误地认为与小圆相切只有外切一种形式. .(3)(3)不能熟练应用几何关系不能熟练应用几何关系, ,不能准确作出图不能准确作出图( (乙乙),),导致导致(3)(3)问中的问中的1 1,2 2,无法确定无法确定, ,关系式不能得出关系式不能得出, ,造成后面的求解无法进行造成后面的求解无法进行. .【抢分策略抢分策略】对于有一定难度的计算题虽然不能全部理解对于有一定难度的计算题虽然不能全部理解, ,但把理解的表达出来但把理解的表达出来, ,总有一定的得分机会总有一定的得分机会. .(1)(1)第第(1)(1)问中问中, ,除用动能定理外除用动能定理外, ,还可以用牛顿第二定律和运动学公还可以用牛顿第二定律和运动学公式求解式求解. .