微小长度的测量1实验仪器光杠杆系统由单面反射镜、光杠杆反射镜、刻度尺及激光器组成实验装置图激光器我们选用的激光器是半导体激光器，功耗4mw，波长电量少， 效率高， 光斑小等， 在一定的范围内是能够满足我们的实验要求， 而且它要比氦激光器廉价许多，所以选择半导体激光器。反光镜平常所使用的平面镜是是双面反射的，落在刻度尺上的光斑变得很模糊，这样我们的测量就不方便了，而且误差变得非常大 ,所以选择比较昂贵的单面反射镜，它能够精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页有效的提高我们的测量精度。反射镜大小数值方向镜面长度设计D=50cm h1 竖直光杠杆竖直方向的尺寸12D max=18cm,故取 h1 竖直 =18cm ；12cm=8D maxh2 竖直反射镜竖直方向上的尺寸18D max=27cm,故取 h2 竖直 =12cm; 水平方向镜面宽度设计为了控制光反射三次使得水平镜面偏折a=0.01；H1 水平光杆杆水平方向上的尺寸12Da=6cm,故取h1 竖直 =7cm 4cm=8Da h2 竖直 反射镜水平的尺寸 18Da=9cm，故取 h2 竖直 =5cm；2实验原理将光杠杆反射镜两后足尖放在平板的槽中由图知当光杠杆反射镜转动很小的角度时，物体厚度满足： sin =x/d(x 为被测长度， d 为光杠杆测量支点到两固定支点连线的垂直距离) 此 时 光 线 在 刻 度 尺 上 上 下 移 动 的 距 离 如 下 列 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页L=2 2D+4 2D+6 (D+30)=18 D+180 (D 为两镜面之间的垂直距离) 由以上两式消去得；x=ld/18(d+10) 丄式即为利用光杠杆测量微小厚度的原理公式，上式还可以写成： L=18(D+18)X/d=kx 式中 k=18(D+10)/d 上光杠杆的放大倍数，试验中通常可以到达50- 200 倍。试中，我们取D=50mm,d=8mm 求得 k=135 由于光杆杆的装置只能测量微小物体和微小形变量，故我们的装置也就只能测量一定范围内的微小物体否则误差会很大。由上图可知光杠杆偏折时，第一次反射偏折 2，第二次反射偏折4，第三次反射偏折6. 为使 tan6 , 就需要令 6?，故使用本仪器要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页求 6 0.18 ，即 0.03. =x/d(x为长度， d 为光杠杆测量支点到两固定支点连线的垂直距离 ) ；d=8cm,x, 即仪器能准确测量的最大长度为; 3实验内容1调节好实验装置，打开激光器用刻度尺测量亮点到光源的高度L1 2把要测量的物体放到反射镜两后足下边，然后打开激光器测量出发生偏折后的亮点距离光源的高度L2,反复试验 6 次，然后记录数据4装置数据测量及误差分析项目次数放置物体前的高度放置物体后的高度高度变化量计算厚度 h=/ 倍数1 2 3 4 5 6 本仪器主要误差有一下几个方面；1 由于实验器材和安装方法的限制，整个仪器的安装精度比较低，不能保证严格的水平和限制2、由于光杠杆的镜子比较重，以及测量支点很小，不可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页防止的会使被测物体发生形变从而影响测量结果。这也是接触测量普遍遇到的一问题；3、 在考虑仪器参数时， 为方便分析和计算， 假使 tan =sin=, 以及光杠杆与反射镜之间的距离D不随的变化而变化，在计算放大倍率的时候为了方便计算，而又无误差允许的范围之内，也做了些近似计算5注意事项1测量不易变形的物体，误差比较小，但当测量易变形的物体可在开始测量时，需在测量支点下点一个薄铁片，以增加接触面积减小形变，然后进行测量。2为使测量精确，本仪器的量程为. 且被测的长度越小，测量误差也越小，如果超出这个范围，误差就越会很大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页