1 / 15 第二单元因数和倍数第一课时：因数和倍数的意义教案内容：教材第 12 页例 1 及做一做，练习二12 题.素质教育目标：（一）知识教案点： 1 掌握整除 . 因数. 倍数的概念 . 2 知道因数和倍数以整除为前提及因数和倍数相互依存的关系.（二）能力训练点： 1会用倍数 . 因数描述两个数之间的关系.（三）德育渗透点：引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系，渗透辩证唯物主义思想教案重点： 1建立因数 . 倍数的概念 . 2理解因数 . 倍数相互依存的关系 . 3应用概念正确作出判断.教案难点 ：理解因数 . 倍数相互依存的关系 .教案步骤 ：一、新课1 、 实践操作用 12 个同样大小的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组内交流。（1）、每排 4 个，摆 3 排。 4*3=12。（2）、每排 6 个，摆 2 排。 6*2=12 （3）、每排 12个，摆 1 排。 12*1=12 4*3=12，4是 12的因数， 3 也是 12的因数， 12是 4 的倍数， 12 也是 3的倍数。根据这种说法，你能说说6*2=12 和 12*1=12 吗？2 、练习A、根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页2 / 15 11*4=44 20 10=2 9*8=72 453=15 12*5=60 497=7 B、24 个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。排数1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数24 12 排数都是 24的因数吗？每排的人数呢？C、乘坐小艇每人应付4 元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数1 2 3 4 5 6 应付元数4 8 12 表中的“应付元数”都是4 的倍数吗？提示：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）3、 教案找一个数的因数。18的因数有哪几个吗？（1）、问： 18可以由哪两个数相乘得到？想乘法算式。18=1 x 18 18=2 x 918 和 1 都是 18 的因数。18 的因数有（）。怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。二、课堂练习： 30 的因数有哪些？ 36呢？小组比较探究：一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。一个数的因数的个数是（）。三、拓展练习：1、自学课本 P14-你知道吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页3 / 15 2、小组交流四、课堂总结：这节课你有什么收获？五、作业：1、与同桌互相举例说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页4 / 15 第三课时： 2 的倍数的特征教案内容：教科书 17页内容，练习三12 题.素质教育目标：（一）知识教案点： 1使学生初步掌握2 的倍数的特征 . 2使学生知道奇数 . 偶数的概念 . （二）能力训练点： 1会判断一个数是否2 的倍数 . 2会判断奇数 . 偶数. （三）德育渗透点：激发学生的学习兴趣，培养类推能力及主动获取知识的能力.教案重点：掌握 2 的数倍数的特征及奇数 . 偶数的概念 . 教案难点 ：灵活运用 2 的倍数数的特征及奇数 . 偶数的概念进行综合判断 .教案步骤 ：一. 谈话导入： 1我们已经掌握了因数、倍数的意义。这节课我们一起研究能被2 的倍数的特征 .板书： 2 的倍数的特征二. 探究新知：1教案能被 2 整除的数的特征 . （1）新课导人：写出20 以内（包括 20）2 的倍数（生回答并说求法）（2）投影出示2 1 2 24 36 48 510 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页5 / 15 612 714 816 918 1020 学生观察并讨论，你发现了什么？（3）引导学生明确：右边的数是左边的数的倍数，都是2 的倍数 .右边的数个位上 0，2，4，6，8.教师讲并总结：个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数（板书）（4）反馈练习：引导学生检验一下是不是个位上是0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 . 并汇报检验结果 .投影出示： 102，718，900、96、34 2教案奇数和偶数的概念. （1） 引导学生思考，什么样的数不是2 的倍数？（个位上不是0，2，6，8 的数）也就是个位上是什么样的数？（1，3，5，7，9）样的数。（同桌一人举例，一人判断，交换练习）引导学生总结后板书：是 2 的倍数，叫做偶数 . 2，4，6，8、10是 偶数.不是 2 的倍数，叫做奇数 . 1. 3、5. 7. 9奇数 .（2）学生举例：说明奇数 . 偶数.（3）判断： 0 不是偶数？为什么？（学生讨论）总结：因为 0 能被 2 整除，所以也是偶数 .三，巩固发展：（1）（投影出示）下列数哪些是奇数，哪些是偶数？说明理由. 52， 77 ， 124 、 501、 3170、 296 、 6003 （2）按要求将下面的数分类. 47、 75 ， 96 、 100 、 135 ， 246 ， 369、 718， 900 能被 2 整除的数：（）能被 2 整除的数：（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页6 / 15 （3）判断 .一个自然数不是奇数就是偶数.（）能被 2 除尽的数都是偶数，（）（4）填空.能被 2 整除的最小的三位数是（）最大的三位数（）.（5）选择题：（各小组接力赛，最后评出优胜组）（）的数是偶数 . A，2 的倍数， B个位上是 1、3、5、7 的数.任何两奇数相加后（）. A，一定是偶数 . B，一定是奇数 . C 无法判断 .一个奇数相邻的两个数（）. A，都是奇数 . B，都是偶数 . C ，一个是奇数，一个是偶数.三个偶数的和（）.A. 一定是偶数 . B. 可能、偶数 . C可能是奇数 . （6）完成 P17“做一做”与练习三第1-2 题四. 全课小结：这节课你学到了哪些知识？2 的倍数的特征是今后学习通分、约分，分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用. 五、板书设计： 2的倍数的特征个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数 . 自然数中是 2 的倍数叫做偶数 . 不是 2 的倍数叫做奇数 . 第四课时： 5 的倍数的特征教案内容：教科书 18 页内容，练习三第3 题.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页7 / 15 素质教育目标：（一）知识教案点： 1使学生初步掌握5 的倍数的特征 . 2能运用这些特征进行判断。（二）能力训练点：会判断一个数是否5 的倍数 .（三）德育渗透点：激发学生的学习兴趣，培养类推能力及主动获取知识的能力.教案重点：掌握 5 的数倍数的特征教案难点 ：灵活运用 5 的倍数数的特征进行综合判断教案过程一、 复习准备1 提问。说出 5 个 8 的倍数教师：在计算中，经常需要先判断一个数是否是另一个数的倍数。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的， 5 的倍数的特征 。板书课题二、学习新课1教案能被 5 整除的数的特征 . （1）（投影出示）求出 30以内（包括 30）5 的倍数 .观察 5 的倍数（即能被 5 整除的数）有什么特征？（2）引导学生总结：个位上是0 或 5 的数，都能被 5 整除. （板书）（3）反馈练习：大家检验具有这种特征的数、不是能被5 整除. 汇报检验结果 .（4）判断：下面哪些数能被2 整除？哪些能被 5 整除？ 60、 75 、 106 ， 30 ， 521 引导学生思考：哪些数既能被2 整除又能被 5 整除呢？（ 60 、130）汇报结果：说说、怎样判断的？讨论：能同时被2，5 整除的数有什么特征 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页8 / 15 引导总结：个位上o 的数既能被 2 整除又能被 5 整除.三、巩固发展：（1） P18 “做一做”（2） 练习三第 3 题第五课时： 3 的倍数的特征教案内容：教材第 19 页、“做 -做”、练习三 4-10 题教案目标 ：掌握能被 3 整除的数的特征，能正确判断一个数能不能被3 整除；培养学生观察、比较、概括等思维能力 。教案过程：一、复习引新1让学生用 3、4、5 三个数字组成一个能被2 整除的三位数。（ 534， 354）师：为什么要把 4 放在个位上？2让学生用 3、4、5三个数字组成一个能被5 整除的数。（345、 435）师：你是怎么想的？3判断一个书是否能被2或者 5 整除，只要看这个数的哪一位？4请同学们大胆猜想一下，判断一个数能不能被3 整除，要看这个数的什么？揭题： 今天我们一起来研究一下怎样的数才能被3整除。二提出问题并探究1创设情景刚才上课前同学们都在老师这儿拿到了一个数，请同学们计算一下，你的数能否被3 整除？如果你的数能被 3 整除，请举手，并报出你的数。2探索规律提问：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页9 / 15 观察这些能被 3 整除的数，从个位上看有什么特点？从十位上观察试试看，会有什么收获？那该怎么办呢？3猜想规律出示： 1221 ；1551你们发现这些数有什么联系？（它们只是数字的位置变了，而且它们都能被3整除）你还能找出一些这样的例子吗？你是不是发现了什么规律？（能被3 整除的数可能与组成这个数的几个数字的位置无关。）同桌讨论一下，那么到底与什么有关呢？（讨论后学生交流汇报）初步得出：每组数的数字位置变了，但是他们的数字之和没变，并且发现能被3 整除的数的各个数位的数字之和都是3 的倍数。）4验证规律请同学们从黑板上选出3 个能被3 整除的数试一试，看看刚才同学的发现是不是真理。学生动手练习）刚才这位同学发现的规律对于两位数、三位数是适用的，那么对于四位数、五位数或者更多数位的数是否同样适用呢？请同学们继续试一试。（学生练习）看来这位同学发现的规律的确是一条真理，课后有兴趣的同学可以继续找一些更大的数去尝试一下，现在谁能把我们自己发现的真理用一句话来叙述一下。 5尝试练习判断下面各数能不能被3整除。 54 49 203 111 163 3145 30309 三、练习 1规律的直接应用用手势表示这几个数能不能被3 整除： 815 2018 23478 。出示卡片： 417147。猜一猜，接下去，老师会出什么数字？（生：741 714 471 174 ）猜对了，这些数字能不能被3 整除，你是怎么想的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页10 / 15 2规律的灵活应用：快速判断（1）36369 （2）182754 （3）136937 3游戏：猜工资请同学们猜一猜，厦门普通工人一个月的工资大约是多少？（1100）这个数能不能被3 整除？怎样变一下就可以被3 整除了？四、评价今天我们学习了什么？学会了什么？你有什么感想？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页11 / 15 第六课时：质数和合数教案内容：教材 2324 页例 1. 例 2，练习四的 1-5 题. 素质教育目标：（一）知识教案点： 1使学生理解质数，合数的概念. 2熟记 20 以内的质数 .（二）能力训练点： 1培养学生归纳概括能力. 2掌握正确判断质数、合数的方法.（三）德育渗透点：引导学生探索知识的内涵，激发学生兴趣.教案重点： 1，理解掌握质数 . 合数的概念 . 2初步学会准确判断一个数是质数还是合数.教案难点区分奇数 . 质数. 偶数、 合数.教案步骤 ：一. 铺垫孕伏：（小黑板出示例1），要求写出下面各数的所有因数： 1的因数 2的因数 3的因数 4的因数 5的因数 6的因数 7的因数 8的因数 9的因数 10的因数 11的因数 12的因数13 的因数 14的因数 15的因数 16的因数17 的因数 18的因数 19的因数 20的因数（指名板演）其它同学打开书58 页，按要求把例：填好，集体订正.二，探究新知：1引导学生归纳 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页12 / 15 （1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个，从少到多找一找 .（2）分组讨论后汇报 .（3）引导学生说明：有一个因数的 . （板书：有一个因数的）有两个因数的 . （板书：有两个因数的）有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的.教师提示：像有三个、四个. 六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的. （板书：有两个以上因数的） 2按因数个数的多少，把自然数分成三种情况.（1）分组再讨论 .（2）汇报讨论结果 .（3）引导学生说出： 1 的因数是： 1（板书： 1 的因数： 1）有两个因数，它们分别、：板书：2 的因数： 1、2 3的因数： 1, 3 5的因数： 1、5 7的因数： 1, 7 11的因数： 1、11 13 的因数： 1、13 17 的因数： 1、17 19 的因数： 1、19 有两个以上的因数，它们分别是：板书： 4 的因数： 1, 2, 4 6的因数： 1、2、3、6 8的因数： 1、2、4, 8 9的因数： 1, 3, 9 10的因数： 1, 2, 5、10 12的因数： 1, 2 、3、4、6、12 14的因数： 1, 2 、7、14 15 的因数： 1, 2 、3、5、15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页13 / 15 16 的因数： 1, 2 、4、8、16 18的因数： 1, 2 、3、6、9、18 20 的因数： 1, 2 、3、4、5、10、20 3 观察比较发现特点：（1）引导学生观察 2、3、5、7、11、13、17、19 的因数，发现什么？学生讨论后发言（如果有困难，师可做手势性提示）启发学生知道：每个数的因数都有1，每个数的因数都有它本身，即有 1 和它本身两个因数 .教师概括：也就是每个数的因数都有1 和它本身，并且只有1 和它本身两个因数 . （板书：只有 1 和它本身两个因数）（2) 引导学生再观察 4，6,8 ，9、12 的因数，同 2,3, 5 、7、11、13、17、19 的约数相比较，它们的因数有什么特点. （如有困难可做手势性提示） 引导学生概括：除了：和它本身还有别的因数. （板书 ：除了：和它本身还有别的因数）教师明确：根据这些数因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数. （板书课题：质数和合数） 4 质数 , 合数的定义（1）观察板书中 2, 3, 5, 7、11、13、17、19 这组数，指出这样的数叫做质数. 师生概括质数的定义 . 一个数，如果只有：和它本身两个因数，这样的数叫做质数，（或素数）（板书）（2）观察板书中6，8，9、10、12 这组数，指出这样的数叫做合数，师生概括合数的定义，一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数 . （板书） (3)引导学生观察： 1 是质数还是合数 .学生讨论发言 . 学生明确： 1 既不是质数也不是合数，因为1 只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以，l 既不是质数，也不是合数 . 1既不是质数，也不是合数. （板书）5按因数个数的多少给自然数分类. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页14 / 15 （1）引导学生想：按照能否被2 整除把自然数分为奇数，偶数，那么，按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？质数，合数和 1，（看板书回答）（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数. 合数关键是找什么？引导学生明确：关键找因数的个数. 一个数如果只有两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数的这个数就是合数. 6 教案例 1. （1）投影出示例 1，指名读题 .（2）指名板演，其他学生在练习本上做.（3）订正，指名说你是怎么想的.（4）强调：熟练运用找因数的方法，这种做题法是做对题的关键.（5）反馈练习：投影出示25 页练习四第 2 题师要求：回答下面哪些数是质数，哪些数是合数.说出自己判断的根据 . 三，巩固发展： 1做练习四第 1、3-5 题 2投影出示填空题（1）质数有个因数，合数至少有个因数 .（2）最小的质数是，最小的合数是（3）既不是质数也不是合数. 3练习十三第四题判断对错，并说明理由.（1）所有的奇数都是质数 . （）（2）所有的偶数都是合数 . （）（3）在自然数中，除了质数以外都是合数. （）（4）1 既不是质数也不是合数 . （）四. 全课小结 . 同学们，这节课你学到了什么知识？生发言，并适时读质数、合数的定义.五. 板书设计：质数和合数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页15 / 15 有一个因数的有两个因数的有两个以上因数的 1的因数 1 2的因数 1, 2 4的因数 1, 2, 4 3的因数 1, 3 6的因数 1, 2,3, 6 5的因数 1, 4 8的因数 1, 2, 4, 8 7的因数 1, 7 9的因数 1, 3, 9 11的因数 1、11 10的因数 1.2.5 、10 13 的因数 1、13 12的因数 1、2、3、4、6、12 17 的因数 1、17 14的因数 1、2、7、14 17 的因数 1、17 15的因数 1、2、3、5、15 19 的因数 1、17 16的因数 1、2、4、8、16 18的因数 1、2、3、6、9、18 20的因数 1、2、4、5、10、20 1 既不是质数不是合数一个数，如果只有1 和它本也身两个因数，这样的数叫做做质数（素数）一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫合数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页