八上压轴题几何综合1、已知点C 为线段 AB 上一点，分别以AC、BC 为边在线段AB 同侧作 ACD 和 BCE，且 CA CD，CBCE， ACD BCE，直线 AE 与 BD 交于点 F；（ 1）如图 1，若 ACD60 ，则 AFD ；（ 2）如图 2，若 ACD ，连接 CF，则 AFC（用含 的式子表示）；（ 3）将图 1 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转如图 3，连接 AE、 AB、BD， ABD80 ，求 EAB 的度数；2、已知 ABC 和 ADE 的顶点公共，点B、A、E 在一条直线上AB AC，ADAE， BACDAE，PBPD，PCPE (1) 如图 1，若 BAC60 ，则 BPC DPE(2) 如图 2，若 BAC90 ，则 BPC DPE(3) 在图 2的基础上将等腰RtABC 绕点 A旋转一个角度， 得到图 3， 则 BPC DPE，并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页3、在等腰 ABC 中， ABBC， BAC30 ，D、E、F 分别为线段AB、BC、AC 上的点， ABF BED，DE 交 BF 于点 G（1）如图 1，求 BGD 的度数；（2）如图 2，已知 BDCE，点 H 在 BF 的延长线上， BH DE，连接 AH求证： AHBC；若BF DE 3AH ，直接写出4AB 的值为图1图24、已知：如图，在四边形ABCD 中， ADBC， ABC90 ，点 E 是 CD 的中点，过点E 作 CD 的垂线 l 交直线 AB 于点 P，交直线 BC 于点 M（1）如图 1，若垂线l 经过点 B，求证： ADABBC；（2）如图 2，若点 M 在线段 BC 上，且满足 ADBP，试判断线段 AD、BC、AB 之间的关系并证明你的结论（3）如图 3，若点 M 在线段 CB 的延长线上，MPB70 ，点F 在线段 ME 上，且满足 CFAD，MFMA，则 MCF （填空，不需证明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页5、如图在 ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，E 是线段 AD 上一点，且AE 1 BC ，BE 的延长2 线交 AC 于 F，若 AF=EF. 求证： （ 1）AC=BE（2） ADC=60 6、如图，Rt ACB 中，ACB=90，AC BC ，E点为射线CB 上一动点，连接 AE，作AFAE 且AF AE （1）如图 1，过F 点作FD AC 交AC 于D 点，求证：EC CD DF ；AG （2）如图 2，连接BF 交AC 于G 点，若CG 3，求证：E 点为BC 中点；（3）当 E 点在射线 CB 上，连接BF 与直线AC 交于G 点，若BC BE 4 ，则AG =3 CG 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页7、如图，等腰ABC 中， ACB=90，AB=BC ，点 D 在 AB 上， AD=AC ，BE 垂直于直线 CD 于点 E。求 BCD 的度数；求证： CD=2BE；若点 O 是 AB 的中点，请直接写出 BC、BD 、CO 三条线段之间的数量关系。8、如图，在将ABC 中， ABBC ，过点 A 作线段 AD BC，连接 BD，且满足 AD+BD=BC 。（1）取 AC 的中点 E，连接 BE、DE。1、 求证： BE DE；2、 若 AB=2、BC=3、直接写出 BE 的取值范围；（2）当BD BC 时，线段 BC 上一动点 M，连接 DM，并作线段 DNDM 且DN=DM ，作 NP BC 于点 P，若 AD=1 ，BD=2. 1、 当 DM AB 时，求线段 CP 的长度；2、 当点 M 运动到满足 PM=PC 时，连接 CN，直接写出CPN 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页9、如图 ,在等边 ABC 中,AB=8cm,D 、E 分别为 AB 、 BC 上的点 ,以 DE 为边作等边 DEF, (1)如图 1,若点 F 在 AC 边上 ,BD=6cm, 求 CE 的长 ; (2)如图 2,若点 F 在 ABC 外,BD=x 厘米 (4x8), 连接 CF,且有 CFBC,求 CE 的长 ; (3)在(2)条件下 ,若 CE=3 厘米 ,M、N 分别为 AB、FC 上动点 ,连接 MN 、EN,当 MN+EN 最小时 ,则BM= 厘米. 10、已知，在ABC 中， AB=AC ， BAC=1200，点 D，E 在边 BC 上。且 DAE 600. 求证：BD+CEDE。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页11、如图点P 为 ABC 的外角 BCD 的平分线上一点，PA=PB。（1）求证： PAC=PBC；（2）作 PE BC 于 E，若 AC=5，BC=11，求SPCE : SPBE 1 （3）若 M、N 分别是边AC、 BC 上的点，且 MPN2 数量关系，并说明理由。APB，则线段AM、MN、BN 之间有何12、已知， P 为 ABC 内的点，连接 CP、BP、AP、 PBA=30 ， PBC=（1）如图 1、 BP=AB=AC ， =12 ，求 CAP；（2）CP 平分 BCA 。2.1、如图 2，若 BCP=2 =20，求 CAP；2.2、如图 3，若 BCP+ =30，则 BPA=（） （用含 的式子表示 BPA）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页