1 A 四年级下册复习第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（ 1）找对称轴（ 2）找对应点（ 3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3 条对称轴，正四边形（正方形）有4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正n 变形有 n 条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）看图填一填（ 1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（ 2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！）2、指针从B开始，顺时针旋转90到（）。指针从B开始，逆时针旋转90到（）按要求画一画1. 将六边形先向下平移4 格，再向右平移5 格。2. 将小旗图围绕A点顺时针旋转90A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2 3、画出三角形顺时针旋转90 度，其他图形逆时针旋转90 度的图形（围绕o 点）o o o 第二单元多位数的认识数位顺序表：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10， 这种计数方法叫十进制计数法。2. 复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0 或连续几个 0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。（2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3.复习数的改写及省略。改写。 可以将万位、亿位后面的4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略。 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于 5、等于 5 还是大于 5。4. 比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页3 1. 万级的包含有（）、（）（）、（）四个数位；亿级的计数单位有（）、（）、（）（）。2. 10个一千万是（），一百万包含有（）个万。3. 一个数从右边起，第五位是（）位，计数单位是（）；第八位是（）位，计数单位是（）4. 78010060是由（）个千万、 8 个（）、（）个万、（）个十组成的。5. 3003003的最高位是（）位，左边的 3 表示（），中间的 3 表示（），右边的 3 表示 （） 。 6. 比 49999 多 1 的数是（） ， 比 49999多 1 万的数是（） 。7. 把 12800000000 改成用“万”作单位的数是（），再改成用“亿”作单位的数是（）。8. 一个数由 3 个千万、 4 个十万、 9 个千、 2 个一组成，这个数写作（）。9. 一亿五千零六十万四千写作（），它是一个（）位数，它的最高位是（）位，省略万位后面的尾数是( ) 10. 用 0，1，5，6，8组成的最大的五位数是（），最小的五位数是（）。11. 比最小的 8 位数少 1 的数是（），比最大的 5 位数多 1 的数是（）。12. 最高位是千万位的数是一个（）位数，其中最大的一个数是（），最小的一个数是（）。13. 在数位顺序表中，百万位的右边是( )位, 亿位的左边是（）位，十万位右边一位的计数单位是（）。1415. 一个数的近似值是6万，那么这个数最大是（），最小是（）。按要求写数。（ 9 分）1. 用 “ 万 ” 或 “ 亿 ” 作 单 位 表 示 数4007000000276000000001536100002. 省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。20567920000 96481 40180000002760000000 4005400 14980中最大能填几？（ 3 分）44004 万 3900040 万 3586036万第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有 0 的乘法计算方法： 现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾 一共有几个零 ，就在积的 末尾加几个零 。4、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价数量数量=总价单价单价=总价数量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 （2）行程问题：路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间1、三位数乘两位数，积可能是（）位数或（）位数。2、5820 的积是（）位数，积的末尾有（）个 0。3、一个因数的末尾有2 个 0，另一个因数的末尾有3 个 0，那么积的末尾至少有（）个 0 4、小华骑车的速度是每小时60 千米，可写作（），小明步行的速度是每分钟50 米，可写作（）5、兴华小学 2150人，大约可估为（）人，足球场有观众1998人，可估计为（）人6、最小的两位数与最大的两位数的积是（）7、一个数是 45，另一个数是它的6 倍，另一个数是（）8、AB=150，如果 A 扩大 2 倍，B 不变，则积是（），如果 B 缩小三分之一， A 不变，则积是（）9、8120=960，其中一个因数8变为 16，要使积不变，另一个因数要变为（）10、最小填几625942000 185912000 484220000 58279400000 11、两个因数同时除以10，积应该（）12、20580 的积的末尾有 2 个 0（）。两位数乘三位数，所得的积不一定是四位数（）13、一个因数扩大到原来的10 倍，另一个因数缩小10 倍，积不变（）14、两个因数的末尾有几个0，那么它们的积末尾一定也有相应个数的0（）15、两个因数的积一定大于任何一个因数（）16、两个因数的积是18，如果两个因数都扩大到原来的5 倍，那么积是（）17、如果 AB=0，那么 A 和 B（）42083= 40830= 45016= 59602= 57952= 19、四年级有 4 个班，如果每个班每天植树68棵，一周能植多少棵？20、李明走一步大约是58厘米，他从家到学校一共走了350步，他家到学校大约有多少米？21、红星电影院有 898个座位，每场电影的票价要15 元，今天共放了三场，每场电影的票都卖完了，请你估计一下今天电影院能收入多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 第四单元用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小 ( 或扩大几倍 ) ，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大 ) 几倍。2、商的变化规律：被除数和除数同时扩大 ( 或缩小 ) 相同的倍数，（ 0 除外），商不变。（余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数缩小几倍（0 除外），商反而扩大几倍。1、甲数乙数 =5，如果甲数乘 4，乙数乘 4，那么商是（）。2、甲数乙数 =400，如果甲数乘 2，乙数不变，那么积是（）。3、如果 AB=120，那么（ A3）B=（）；如果 AB=600，那么（ A2）（ B2）= （）。4、如果 AB=300，那么（ A5）（ B5）= （）；如果 AB=150，那么（ A10）（ B5）=（）；如果 AB=150，那么（ A5）（ B3） =（）。用计算器计算前三题，再根据规律写出下列个题的结果。1、99 98 = 999 998 = 9999 9998 = 99999 99998 = 9 9 9 9 9 9 99 8 = 2、217 = 2211 67 = 222111 667 = 22221111 6667 = 22221111 66667 = a 个 2 a 个 1 a-1 个 6 3、248 = 2244 68 = 222444 668 = 22224444 6668 = 2222444466667 = 11 = 1111 = 111 111 = 1111 1111 = = 12345678987654321 99 1 = 9999 1 = 999 999 1 = 9999 9999 1= 9999 9999 1 = a 个 9 a 个 9 （10-1 ）9 = （200-2 ）9 = （3000-3 ）9 = （40000-4 ）9 = （70000000 - 7 ） 9= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 a 个 2 a 个 4 a-1 个 6先用计算器计算出第一条的得数，再根据规律写出第二条的得数。115 15= 2525= 3535= 4545= 55 55= _5_5= 115115= 25101 551001 55510001 5555100001 _= _ 555 51000 01= _a 个 5 a 个 0 第五单元解决问题的策略1、已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）解法： （和- 差） 2=小的数小的数 +差=大的数（和+差） 2=大的数大的数 - 差=小的数（注： 3 个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8 个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿 8 个给小数是大数比小数多8 个吗？不是，大数应该比小数多2 倍的 8 个 （也就是多 28=16 个），只有这样拿8 个给小数，自己还有一个8，两个数 , 才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）解法：一、 （和-28）2=小的数小的数 +16（注意不是加 8）=大的数（和+28）2=大的数大的数-16=小的数二、倒推法先假设大数已经拿8 个给了小数，两个数已经一样多了总数 2=平均数小数变成平均数是因为得到了8 个，要求原来的，那应该把8 个减去平均数 -8=小数大数同理应该加上8 个平均数 +8=大数3、一个数是另外一个数的几倍（假设7 倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6 倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。一、画图整理，再解答1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走65 米，小明每分钟走60 米，经过5 分钟两人相遇。两地相距多少米？2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55 米；小迎向北走，每分走45 米。经过5 分钟，两人相距多少米？3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60 米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长增加了20 米，宽增加了10 米。操场的面积增加了多少平方米？4. 一个正方形花坛长5 米，四周有一条1 米宽的小路。求小路的面积。5. 学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加5 米或 8 米，面积都比原来增加40 平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？二、列表整理，再解答1. 小明家种了696 棵桃树和苹果树，15 行桃树和18 行苹果树。桃树每行20 棵，苹果树每行多少棵？2. 公路队修一条长1200 米的路，第一周修了5 天，平均每天修128 米。第二周准备每天修140 米，还要修多少天？三、解决问题1. 一列货车和一列客车同时在早晨6 时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45 千米，客车平均每小时行60 千米，早晨8 时，客车比货车多行多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 2. 唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3 米，米老鼠每秒跑4 米，反向而行， 45 秒两人相遇。（1）环形跑道长多少米？（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？3. 甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米， 2 小时后还相距4 千米。两地相距多少千米？4. 东升村请甲乙两个筑路队来维修地下水渠，甲队每天修150 米，乙队每天修200 米，他们分别从阳光路两端同时修起， 5 天在中心花园相遇。（1）阳光路水渠长多少米？（2）接着他们同时从中心花园出发，分别维修亚光路和友谊路的地下水渠。甲队用4 天时间维修了亚光路，乙队用 6 天时间维修了友谊路。友谊路地下水渠比亚光路长多少米？第六单元运算律1、加法交换律： abba 2、加法结合律： (ab) ca(bc) 3、乘法交换律： abba 4、乘法结合律： (ab) ca(bc) （连乘形式）5、乘法分配律： (ab)cacbc 或a(bc) abac 乘、加形式拓展：(ab) cacbc 或a(bc) abac 乘、减形式6、连减：abca(bc) 7、连除： a bca(b c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号1、加法运算定律：加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律： 三个数相加， 可以先把前两个数相加， 再加上第三个数； 或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab) ca(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）如：165933593（16535）2、连减的性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除 ) abca(bc) 3、乘法运算定律：乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 乘法结合律： 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab) ca(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788 简算。乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b) c = a c + b c（合起来乘等于分别乘）(a-b) c = a c - b c 4、连除的性质： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。( 结合连减 ) abca(bc)怎样简便就怎样 计算355+260+140+245 10299 32125 645-180-245 382101-382 460508 358+352 10156 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页10 9926 1022478422 987（287135）478256144 6723664 36643664 48728713961 2000368132 1814378422 899989 1552643644 25（204）8822522512 6982919 568（68178）5611958 3821653582 1552564598 236+189+64 759-126-259 25794 569-256-44 216+89+11 571258 1050157 72002430 37 98 58 101219 99 16912323169 3799+37 四、应用题。 1、雄城商场 14 季度分别售出冰箱269 台、67 台、331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、 136厘米、 140 厘米、132厘米、 124 厘米、127 厘米。他们的平均身高是多少？3一台磨面机每小时磨面800 千克，照这样 计算，6 台磨面机 5 小时能磨面粉多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 4一堆煤共 800 吨，用 5 辆卡车， 16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？5 一辆汽车 6 小时行了 300千米，一列火车 6 小时行了 600 千米，火车比汽车每小时多行多少千米？6向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度这一周最高平均气温是多少度？第七单元平行四边形和梯形一、三角形1、围成三角形的条件： 较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的 底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角 的三角形是 锐角三角形 。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角 的三角形是 直角三角形 。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝 角的三角形是 钝角三角形 。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有 三条高 ，三角形的内角和都是180 度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是 等腰三角形 ，相等的两条边叫做 腰，另外一条边叫做 底，两条腰的夹角叫做 顶角，底和腰的两个夹角叫做 底角，它的两个底角也相等 ，是轴对称图形 ，有一条对称轴 （跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是 等边三角形 ，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 ，它的底角等于 45，顶角等于 90。求三角形的一个角 =180另外两角的和11、等腰三角形的顶角 =180底角 2=180底角底角12、等腰三角形的底角 =（180顶角） 2 13、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和 =180（ n2）n 为边数 二、平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形 ，它的 对边平行且相等 ，对角相等 。从一个顶点向对边可以作 两种不同的高 。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形 容易变形 （不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形 不是轴对称图形 。4、只有一组对边平行的四边形叫 梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的 下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 5、两条腰相等的梯形叫 等腰梯形 ，它的两个 底角相等， 是轴对称图形 ，有一条对称轴 。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形 属于特殊的平行四边形。第八单元确定位置抽象座位表，认识数对对数称为数对。（注意先写列后写行）四年级下册总复习一、填空（ 20 分，每空 1 分）1）从 3：15 到 3：30，分针将会按（）时针方向旋转（）。2）12000000改写成用“万”作单位的数是（），32000000000改写成用“亿”作单位的数是（）。3) 由 3个千万， 5个万、 6 个百和 2个十组成的数是（） ， 这个数读作（） 。4) 一个九位数的最高位是（）位。比最小的八位数少1 的数是（）5) 等边三角形有（）条对称轴。圆有（）条对称轴。6）小明在教室里的位置是（3,5 ），他同桌的位置用数对表示为（，）7）两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，现在的积是（）8）一个表演方阵，每排人，有行，最外层有（）人。9）一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，六（ 1）班同学在“环保在心中”活动中，一天就拾起58 节废旧电池，这样减少了（）平方分米土地污染。10)在一个三角形中， 1=38， 2=46，那么 3=（）这是一个 ( )三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 11)王强是四（）班的学生，学号是，他的胸牌号是20100306，李刚的胸牌号是 20080215，他是（）年级（）班的学生，学号是（）12）小明和小敏一共有38 枚邮票，小敏比小明少4 枚，小明有（）枚二、选择题 1在 8098880万中，里可以填（）A、14 B、59 C、04 2下面不是轴对称图形的是（）A、等腰三角形 B、半圆 C、平行四边形3100 粒大米大约重 400克，一亿粒大米大约重（）A、4000000克 B、400000千克 C、40吨4下面哪一组中的三条线段可以围成一个三角形（）A.3 厘米、 5 厘米、 1 厘米 B. 4厘米、 10 厘米、 7 厘米 C.3厘米、 3 厘米、 6 厘米5. 下面关系图正确的是（）三、计算题1直接写得数2620 = 65013= 3512= 1472= 86+143= 2008= 37030= 42028= 187+105= 87-(36+44)= 2用竖式计算75046 = 40393= 18558 = 65060= 3怎样简便怎样算。9+99+999+3 400-31-124-45 20318 4924+24 1612515 27132-7132 四、作图题（1）将下图中三角形先向右平移5 格，再向下平移 6 格。(2 分) （2）将下图中梯形沿A点顺时针旋转 90 度。(2 分) 平行四边形梯形等边三角形三角形平行四边形正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 五、解决问题。1、篮球每个 120 元，足球每个 105，李老师买了5 个篮球， 8 个足球，带了 1500 元够吗？2、有一块长方形花圃长 25 米，后来因修路的需要，长减少了 3 米，这时花圃的面积就减少了 24 平方米。现在花圃的面积是多少平方米？3. 一个农夫把篮子里鸡蛋的总数的一半多15 个卖了出去， 现在篮子里还剩 32 个鸡蛋。原来篮子里有多少个鸡蛋？4. 姐姐买了一套衣服共花了136 元，上衣比裤子便宜28 元，上衣和裤子各多少元？5. 客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是90 千米/ 时，货车速度是 80 千米/ 时，3 小时后两车还相距 25 千米，甲、乙两地相距多少千米？6. 小婷准备花一周的时间看一本288 页的故事书，前三天每天看32页，剩下的平均每天看多少页才能按时完成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页