第2课时1.三角形三条边的垂直平分线相交于点,并且这一点到三个顶点的距离.2.已知ABC的三条边的垂直平分线的交点在ABC的边上,则ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3.作三角形三边垂直平分线的交点,至少需要作条边的垂直平分线.4.已知三角形的一边及这边上的高,能画出 个三角形.5.已知等腰三角形的底边及底边上的高,能画出个三角形.一 相等 两 无数 1 B 三角形三边的垂直平分线【例题】某社区要修建一处公共服务设施,使它到三个公寓A,B,C的距离相等.(1)三个公寓A,B,C的位置如图,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(2)若BAC=66,则BPC的度数是多少?解:(1)到A,B,C三点距离相等的点是ABC三边的垂直平分线的交点.连接AB,AC,BC,分别作AC,BC的垂直平分线,其交点就是所求的点P.如图.(2)由线段的垂直平分线性质,得PA=PB=PC,BAP=ABP,PAC=PCA,PBC=PCB.BAC=66,BAP+PAC=66.ABP+ACP=66.而ABC+ACB=180-66=114,PBC+PCB=114-(ABP+ACP)=48.BPC=180-48=132.点拨:三角形三条边的垂直平分线的性质是:“三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等”.该定理告诉我们怎样确定一点到三个不在同一直线上的三个点的距离相等的方法,无论是在作图、证明,还是在实际生活中都有着广泛的应用.123451.到平面上不共线三点A,B,C的距离相等的点()A.没有B.只有一个C.有两个 D.有三个或三个以上 答案 答案关闭B123452.如图,已知ABC(ACABBC),用尺规在线段BC上确定一点P,使得PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是() 答案 答案关闭D123453.等腰三角形的顶角为100,两腰的垂直平分线交于点P,则()A.点P在三角形内B.点P在三角形底边上C.点P在三角形外D.点P的位置与三角形的边长有关 答案 答案关闭C123454.已知点O是等边三角形ABC内的一点,且OA=OB=OC,则BOC的度数是. 答案解析解析关闭OA=OB=OC,点O是等边三角形ABC三边垂直平分线的交点.由三线合一知点O也是每个角的平分线的交点,BOC=180-30-30=120. 答案解析关闭120123455.如图,已知ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法) 答案 答案关闭