学习必备欢迎下载解三角形一、选择题1在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 A60 ，c2，b1，则 a() A1B.3 C2 D3 2设 a，b，c 分别是 ABC 中角 A，B，C 所对的边，则直线l1：sinA xayc0 与 l2：bxsinB ysinC0 的位置关系是 () A平行B重合C垂直D相交但不垂直3在 ABC 中，若 2cos BsinAsinC，则 ABC 的形状一定是 () A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形4 在ABC 中， 已知 AB12， ACB 的平分线 CD 把三角形分成面积为32 的两部分，则 cos A 等于() A.13B.12C.34D0 5在 ABC 中，AC7，BC2，B60 ，则 BC 边上的高等于 () A.32B.3 32C.362D.3 3946已知锐角三角形三边长分别为3,4，a，则 a 的取值范围为 () A1a5 B1a7 C.7a5 D.7ad2Bd1d2Cd1b，则函数 f(x)(sinAsinB)x 在 R 上是增函数； 若 sin2Asin2B，则 AB；若 cos2Acos2B，则 AB；若 abc2，则 0C3. 26在相距 2 km 的 A、B 两点处测量目标点C.若CAB75 ，CBA60 ，则A、C 两点之间的距离是 _km. 27在 ABC 中，B45 ，C60 ，a2( 31)，则 SABC_. 28已知在 ABC 中，7sinA8sinB13sinC，则 C 的度数为 _29 在ABC 中， 已知 basinC 且 casin(90 B)， 则ABC 的形状为 _30如图，要在山坡上A、B 两处测量与地面垂直的铁塔CD 的高，由 A、B 两处测得塔顶 C 的仰角分别为 60 和 45 ，AB 长为 40 m，斜坡与水平面成30 角，则铁塔 CD 的高为 _m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载三、解答题31解答下列各题：(1)在ABC 中，已知 C45 ，A60 ，b2，求此三角形最小边的长及a 与 B的值；(2)在ABC 中，已知 A30 ，B120 ，b5，求 C 及 a 与 c 的值32在 ABC 中，B30 ，AB2 3，AC2，求 ABC 的面积33已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为 AB2，BC6，CDDA4，求四边形 ABCD 的面积34在ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 sinB(tanAtanC)tanAtanC. (1)求证： b2ac；(2)若 a1，c2，求 ABC 的面积 S. 35在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c.已知 A4，bsin4C csin4B a. (1)求证： BC2；(2)若 a2，求 ABC 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载36已知 a，b，c 是ABC 中 A，B，C 的对边， S是ABC 的面积，若 a4，b5，S5 3，求 c 的长度37在梯形 ABCD 中，ADBC，AB5，AC9，BCA30 ，ADB45 ，求 BD 的长38在锐角 ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，且3a2csinA. (1)确定角 C 的大小；(2)若 c7，且 ABC 的面积为3 32，求 ab 的值39已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，asinAcsinC2asinCbsinB. (1)求 B；(2)若 A75 ，b2，求 a，c. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载40.如图，在南沙某海岛有一观察哨A，上午 11 时测得一船在海岛北偏东60 的 C处，12 时 20 分测得船在海岛北偏西60 的 B 处，12 时 40 分船到达位于海岛正西方向且距海岛 5 海里的 E 港口如果船始终匀速直线航行， 求船的速度 (单位：海里/小时)41如图，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距 10海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B 处救援 (角度精确到 1 )? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页