健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 1 全方位教学辅导教案学科：奥数任课教师：教务：授课时间： 2014 年月日星期学 生性 别年 级小 2 总课时：小时第次课教 学内 容竖式数字谜重 点难 点加减乘除运算规则教 学目 标熟练掌握加减乘除运算规则，并会解应用题针对性授课第 2 讲 竖式数字谜第 1 部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则， 另外还要掌握数的加、 减的“ 拆分 ” 。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“ 突破口 ” 。题目不同，分析的方法不同，其 “ 突破口 ” 也就不同。这需要通过不断的“ 学” 和“ 练” ，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。例 1：在以下各竖式的 中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5 与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是 4。即 5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是 9，这样，谜便揭开了 . 例 2：在以下各竖式的 中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从 7+5+？=8 ，可判断另一个加数的个位必为6，十位上 5+7=7 ，可断定： 加上个位进上来的1 是 5，去掉进上来的 1 应是 4。百位上 2+=6 ，可知： =4 ，去掉进上来的 1，=3 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 2 例 3：在以下各竖式的 中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。 被减数有四位，减去 1 后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1 需要向高位借数呢？只有 “0”！而最高位退 1 后成了 0，说明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例 4：在以下各竖式的 中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是 6，可知减数是 1。十位上，减数是8，差是 9，可知被减数必小于 8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是 0，千位上必定是 1 了。例 5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？解：和的个位数是 9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是 9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。例 6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。解：这是一道三个三位数的加法。 从和的前两位是 29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个 9 的和才是 27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的 229-27，是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 3 针对练习1在 里填上适当的数。 8 + 6 3 1 2 8 + 9 1 6 3 + 7 8 0 2 6 5 7 2 6 7 9 9 6 0 0 6 0 9 1 4 92. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 8 5 6 3 7 3. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 8 5 5 4 8 8 7 7 3 7 2 5 8 3 7 4. 在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。 22 2 4 4 9 7 1 7 5 2 8 5 3 6 5. 在方格中填上 09十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？ 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 4 + 2 8 3第 2 部分：乘、除法竖式数字谜掌握好乘、除法的基本运算规则(第 2 讲的公式 (3)(4)及推演出的变形式子 )是解乘、除法竖式谜的基础。 根据题目结构形式， 通过综合观察、 分析，找出“ 突破口” 是解 题的关键。例 1：在乘法竖式的中填入合适的数字，使竖式成立。例 2：在右边乘法竖式的里填入合适的数字，使竖式成立。3 7 2 9 例 3：在左下边除法竖式的中填入适当的数，使竖式成立。例 4：在右边除法竖式的 中填入合适的数字，使竖式成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 5 针对练习1. 在以下各竖式的 里填上合适的数：2在右式中， “ 我” 、“ 爱” 、“ 数” 、“ 学” 分别代表什么数时，乘法竖式成立？3“ 我” 、“ 们” 、“ 爱” 、“ 祖” 、“ 国” 各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？4在以下各除法竖式的 里填上合适的数，使竖式成立：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 6 5. 在下式的里填上合适的数。第 3 部分：找规律1、找出以下各数的排列规律，在括号里填上适当的数。11，3，6，10，15，36。298，91，84，77，56。32，4，8，16，32，256。41，2，6，24，120，。51，1，2，3，5，8，13，34，61，3，7，15，31，。71，4，3，4，5，4，7，4，11。82，1，4，2，6，3，8，。93，5，9，15，23，33，。105，7，11，19，35，131，。113+7，4+10，5+14，6+19，8+32。2、先找规律，再按照规律在空格内填上适当的数。7 12 17 66 30 36 27 21 4 51 22 90 5 9 12343、观察已有数的规律，在括号里填上适当的数。1-第一层1 1-第二层1 2 1- 第三层精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 7 1 3 3 1- 第四层14 6 4 1- 第五层11- 第六层练习5、按规律，在内填数。17，8，10，13，28。21，4，9，16， 36，。310，19，28，37， 55，。41，2，4，8，16，。54，16，64，256，。68，10，14，20，28，。71，3，4，7，11，。81，3，9，27， 243。94，8，24，96， 2880。102，5，11，23，。110，3，5，6，10，12，15，。120，2，2，4，6，10，。6、下面各图是按一定规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字。1 1 2 4 2 4 3 5 7 3 6 9 4 6 8 10 4 8 12 16 5 7 9 11 13 5 10 15 25 6 12 16 6 12 18 36 121 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 8 3 6 2 4 6 12 18 3 7 11 9 18 27 36 4 10 16 20 12 24 48 60 5 13 21 37 15 30 45 75 90 6 16 36 56 34课后作业签字教研组长：教学主任：学生：教务老师：家长：老师课后评价下节课的计划：学生的状况、接受情况和配合程度：给家长的建议：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页健康成长快乐 学 习东莞市常平镇紫荆花园89800661 9 TA-65 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页