优质资料欢迎下载第八章 直线与双曲线的位置关系基础卷一选择题：1设直线y=kx与双曲线4x2y2=16 相交，则实数k的取值范围是（A） 2k2 （B） 1k1 （C）0k2 （D） 2k0 2 “直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件3直线y=x1 被双曲线2x2y2=3 所截得的弦的中点坐标是（A） (1, 2) （B）( 2, 1) （C）( 1, 2) （D）(2, 1) 4等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=21x交于A, B两点，若 |AB|=215，则其方程为（A）x2y2=6 （B）x2y2=9 （C）x2y2=16 （D）x2y2=25 5直线l过点 (5, 0)，与双曲线2214yx只有一个公共点，则满足条件的l有（A） 1 条（B）2 条（C）4 条（D）无数条6若直线y=kx+1 与曲线x=21y有两个不同的交点，则k的取值范围是（A）2k2（B）2k1 （C）1k2（D）k2二填空题：7过点A(3, 1)且被A点平分的双曲线2214xy的弦所在的直线方程是 . 8直线y=mx1 与双曲线22149xy有两个交点，则m的取值范围是 . 9过双曲线16x29y2=144 的右焦点作倾斜角为3的弦AB，则 |AB| 等于 . 10设双曲线12222byax(a0, b0) 的半焦距是c，直线l过两点 (a, 0), (0, b) ，已知原点到直线l的距离为413c，则双曲线的离心率为 . 提高卷一选择题：1直线y=kx1 与双曲线22149xy有且只有一个交点，则k的取值范围是（A）k=2110（B）k=23（C）k=2110或k=23（D）k2过双曲线x2y2=4 的焦点且平行于虚轴的弦长是（A） 1 （B）2 （C）3 （D）4 3直线y=31(x27) 与双曲线2219xy的交点个数是（A） 0 个（B）1 个（C）2 个（D）4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优质资料欢迎下载4斜率为2 的直线l被双曲线22154xy截得的弦长为25，则直线l的方程是（A）y=2x55（B）y=2x12 55（C）y=2x3 55（D）y=2x4 555经过双曲线12222byax(a0, b0) 上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P, Q两点， 则|MP| |MQ|为定值，其值等于（A）a2（B）b2（C）c2（D）ab6若直线y=m与双曲线221925xy的两交点为P, Q，且OPOQ（O为坐标原点） ，则m的值为（A）45（B）54（C）154（D）415二填空题：7已知双曲线x2my2=1 (m0)的右顶点为A，而B, C是双曲线右支上两点，若ABC为正三角形，则m的取值范围是 . 8过点 (0, 1)作直线l与双曲线4x2ay2=1 相交于P, Q两点，且POQ=2（O为坐标原点） ，则a的取值范围是 . 9已知直线y=kx+1与双曲线x22y2=1 只有一个公共点，则公共点的坐标是 . 10过双曲线12222byax(a0, b0)的右焦点F作渐近线y=bxa的垂线，垂足为M，与双曲线左、右两支分别交于A, B两点，则双曲线的离心率的取值范围是 . 三解答题：11已知双曲线的方程2212yx，试问是否存在被点(1, 1)所平分的弦？如果存在，求出所在直线；如果不存在，说明理由。综合练习卷一选择题：1双曲线12222byax的共轭双曲线的准线方程是（A）x=2bc（B）x=2ac（C）y=2bc（D）y=2ac2双曲线22221xyab(a0, b0) 有较大倾斜角的渐近线的倾斜角为（A） arccos1e（B） arccos1e（C）arcsin1e（D） arcsin1e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优质资料欢迎下载3已知F1, F2是221169xy的左、右焦点，PQ是过焦点F1且与左支相交的弦，且PQ的倾斜角为，那么 |PF2|+|QF2| |PQ| 的值是（A） 16 （B）12 （C）8 （D）随 的变化而变化4直线y=kx+2 与双曲线x2y2=6的右支交于两个不同的点，则实数k的取值范围是（A） ( 153, 153) （B）(0, 153) （C）( 153, 0) （D）( 153, 1) 5双曲线22221xynm(m0, n0) 的渐近线与其实轴所夹的角为，过焦点且垂直于该实轴的直线交双曲线于A, B两点，则 |AB| 等于（A）mtan （B）2mtan （C）ntan （D）2ntan 6设P(x0, y0)是双曲线12222byax上任一点，过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q, R，则平行四边形OQPR的面积为（A）ab（B）2ab（C）21ab（D）4ab二填空题：7已知动圆P和定圆A: (x+3)2+y2=1 及定圆B: (x3)2+y2=9 均外切，则动圆圆心P的轨迹方程是 . 8若双曲线2222194xykk与圆x2+y2=1 没有公共点，则k的取值范围是 . 9设双曲线与其共轭双曲线的离心率分别为e1, e2，则e1+e2的最小值为 . 10从双曲线221816xy的右焦点F2引它的一条渐近线l1的垂线，交l1于A，交另一条渐近线l2于B，则AB一定被双曲线的平分。11当ab0, b0)的离心率e=2 33， 过点A(0, b) 和B(a,0) 的直线与原点间的距离是23，（1）求这双曲线的方程；（2）直线y=kx+5 (k0) 与双曲线交于不同的两点C, D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优质资料欢迎下载参考答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优质资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优质资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页