1 / 4 22.1 一元二次方程同步练习一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1 5x2+1=0 （）2 3x2+x1+1=0 （）3 4x2=ax( 其中a为常数 ) （）4 2x2+3x=0 （）55132x =2x （）622)(xx =2x （）7x2+2x=4 （）二、填空题1一元二次方程的一般形式是_2将方程 5x2+1=6x化为一般形式为_3将方程 (x+1)2=2x化成一般形式为_4方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为 _5 方 程5(x22x+1)= 32x+2 的 一 般 形 式 是 _ ， 其 二 次 项 是_，一次项是 _，常数项是 _6若ab0，则a1x2+b1x=0的常数项是 _7如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_8关于x的方程 (m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一 元 一次方程三、选择题1下列方程中，不是一元 二次方程的是 _ A 2x2+7=0 B 2x2+23x+1=0 C 5x2+x1+4=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 D 3x2+(1+x)2+1=0 2方程x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是_ A x2 5x+5=0Bx2+5x+5=0 C x2+5x5=0Dx2+5=0 3一元二次方程7x22x=0 的二次项、一次项、常数项依次是_ A 7x2，2x，0B7x2， 2x，无常数项C 7x2，0，2xD7x2， 2x，0 4 方 程x23=(32)x化 为 一 般 形 式 ， 它 的 各 项 系 数 之 和 可 能 是_ A 2B 2C32D32215若关于x的方程（ax+b） (dcx)=m(ac 0) 的二次项系数是ac，则常数项为_ A mBbdCbdmD (bdm) 6若关于x的方程a(x1)2=2x22 是一元二次方程，则a的值是 _ A 2B 2C 0D不 等于 2 7若x=1是方程ax2+bx+c=0 的解，则 _ A a+b+c=1B ab+c=0 C a+b+c=0D abc=0 8关于x2=2 的说法，正确的是_ _ A 由于x20，故x2不可能等于 2，因此这不是一个方程B x2=2 是一个方 程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C x2=2 是一个一元二次方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 D x2=2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长40M ，宽 30M 场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 参考答案一、 1 2 3 4 5 6 7 二、 1ax2+bx+c=0(a0) 2 5x2+6x1=0 3x2+1=0 4 0 8 5 5x222x+3=0 5x222x 3 6 0 7 1 8 4 =4 三、 1C 2 A 3 D 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度若设便道及休息区宽度为xM ，则游泳池面积为(40 2x)(30 2x)M2，便道及休息区面积为 2 40x+(30 2x)xM2，依题意，可得方程：(40 2x)(30 2x) 240x+(302x)x =32 由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页