第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程213实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程九年级上册数学（人教版）九年级上册数学（人教版）九年级上册数学（人教版）九年级上册数学（人教版）第3课时用一元二次方程解决几何图形问题知识点1：几何图形的面积问题1(2016兰州)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为()A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x160C 2有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边比它的高线长1 cm.若设这条底边长为x cm，依题意，列出方程整理后得()Ax22x350 Bx22x700Cx22x350 Dx22x700A 3以正方形木板的一条边为边，在正方形的木板上锯掉一个2 m宽的长方形木条，若剩余木板的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是()A100 m2 B64 m2 C121 m2 D144 m2B4现有一块长80 cm、宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简得_x270x8250 5(2016巴彦淖尔)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m.2 知识点知识点2：与一元二次方程相关的其他问题：与一元二次方程相关的其他问题6如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，梯子的底端滑动x m，则可得方程为_72(6x)2102 7某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2 000元按一年定期存入银行去年暑假到期后取出1 000元寄往灾区，将剩下的1 000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校若今年到期后取得人民币(本息和)1 155元，则银行一年定期存款的年利率(假定利率不变)是_5% 8某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB90海里如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由易错点：忽视墙长的限制作用而出错9(教材P25习题8变式)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?10如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是()A21 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D9 cm2B 11如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为()A5米 B3米C2米 D2米或5米C 12如图，在RtACB中，C90，AC30 cm，BC25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过_秒后，P，Q两点之间相距25 cm.10 13如图，已知点A是一次函数yx4图象上的一点，且矩形ABOC的面积等于3，则点A的坐标为_(3，1)或(1，3) 14某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)设小道进出口的宽度为x m，依题意得(302x)(20x)532，解得x11，x234(舍去)，故小道进出口的宽度应为1 m 15一个容器盛满纯药液40 L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L，则每次倒出的液体是_L.20 16如图，在长方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t(t0)秒(1)BQ_cm，PB_cm；(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由