学习必备欢迎下载平行四边形复习提高专题训练一、填空题1如图， BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E、F 在 BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是_ （填一个即可）2如图，已知矩形ABCD ，对角线 AC 、BD 相交于 O，AEBD 于 E，若 AB=6 ，AD=8 ，则 AE=_3如图，以 ABC 的三边为边在BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即 ABD 、BCE、ACF （1）四边形 ADEF 是_； （2）当 ABC 满足条件 _时，四边形 ADEF为菱形；（3）当 ABC 满足条件_时，四边形ADEF 不存在1 题2 题3 题4已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为_5如图所示，在平行四边形ABCD 中， EFBC，GH AB，EF、GH 的交点 P在 BD 上，图中有_对四边形面积相等；它们是_6如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于 O， AOB 的周长为3+， ABC=60，则菱形 ABCD 的面积为_7 如图，矩形 ABCD 中，AC、 BD 相交于点O， AE 平分 BAD ， 交 BC 于 E， 若 EAO=15 ，则 BOE 的度数为_度8如图，矩形ABCD 中， AB=8 ，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点 D 落在点 D 处，则重叠部分 AFC 的面积为_5 题6 题7 题8 题二、选择题9如图， ?ABCD 中， ABC=75，AFBC 于 F，AF 交 BD 于 E，若 DE=2AB ，则 AED的大小是（）A60B65C 70D759 题10 题11 题12 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载10如图，正 AEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等，点E、F 分别在 BC、CD 上，则 B的度数是（）A70B75C80D9511 如图，正方形 ABCD 外有一点 P， P 在 BC 外侧， 并在平行线AB 与 CD 之间， 若 PA=，PB=，PC=，则 PD=（）A2BC3D12如图，平行四边形ABCD 中，BC=2AB ，CEAB 于 E，F 为 AD 的中点， 若 AEF=54 ，则 B=（）A54B60C66D7213 四边形 ABCD 的四边分别为a、 b、 c、 d， 其中 a、 c 为对边，且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd ，则这个四边形一定是（）A两 组角分别相等的四边形B 平行四边形C对 角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形14已知四边形ABCD ，从下列条件中： （ 1）AB CD； （2）BCAD； （3）AB=CD ； （4）BC=AD ； （5） A=C； （ 6）B= D任取其中两个，可以得出“ 四边形 ABCD 是平行四边形 ” 这一结论的情况有（）A4 种B 9 种C13 种D15 种三、解答题（共11 小题，满分0 分）15如图，在ADC 中， BAC=90，AD BC，BE、AF 分别是 ABC 、 DAC 的平分线， BE 和 AD 交于 G，求证： GFAC 16如图，在RtABC 中， ABC=90， C=60 ，BC=2 ，D 是 AC 的中点，以D 作 DEAC 与 CB 的延长线交于E，以 AB 、BE 为邻边作长方形ABEF ，连接 DF，求 DF 的长17如图，在 ABC 中， C=90 ，点 M 在 BC 上，且 BM=AC ，N 在 AC 上，且 AN=MC ，AM 与 BN 相交于 P，求证： BPM=45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载A M O F N E B C D 18阅读下面短文：如图， ABC 是直角三角形，C=90 ，现将 ABC 补成矩形，使ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图）解答问题：（1）设图中矩形ACBD 和矩形 AEFB 的面积分别为S1、S2，则 S1_S2 （填“ ”“ =”或“ ” ） （2）如图， ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画_个，利用图把它画出来（3）如图，ABC 是锐角三角形且三边满足BC ACAB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来（4）在（ 3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？19、如图，已知正方形纸片ABCD ，M 、N 分别是 AD、BC的中点，把BC向上翻折， ?使点 C恰好落在MN上的 P点处， BQ为折痕，则PBQ=_ 20、如图，四边形ABCD是边长为3 的正方形，E是BC上一点，且12BEEC， 将正方形折叠， 使点A与点E重合，折痕为MN， 求A N E的面积 .21、如图所示， ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过O 作直线 MN/BC ，设 MN 交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于F。 （1）求让：EOFO； （2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。（3）若 AC 边上存在点O，使四边形AECF 是正方形，且AEBC=62，求B的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载22、如图，矩形纸片ABCD 中，26AB厘米，18.5BC厘米，点E 在 AD 上，且 AE=6厘米，点 P 是 AB 边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点 E 重合，展开纸片得折痕MN（如图）；步骤二，过点P 作ABPT，交 MN 所在的直线于点Q，连结 QE（如图）图图图（1）无论点P 在 AB 边上任何位置，都有PQQE（填“ ” 、 “=” 、 “” ） ；（2）如图所示， 将矩形纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、 二进行操作：（i）当点 P 在 A 点时， PT 与 MN 交于点1Q，1Q点的坐标是（，） ；（ii ）当 PA=6 厘米时， PT 与 MN 交于点2Q，2Q点的坐标是（，） ；（iii ）当 PA=a厘米时，在图中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT 与 MN 交于点3Q，3Q点的坐标是（，） 23、 . 如图，直角梯形OABC 的直角顶点O 是坐标原点，边OA ，OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， OA BC， D 是 BC 上一点， BD=41OA=2，AB=3 ， OAB=45 ， E、F 分别是线段 OA 、AB 上的两动点，且始终保持DEF=45 （1）直接写出D 点的坐标；（2）设 OE=x，AF=y ，当 y 与 x 相等时，求E 点坐标；（3）当AEF 是等腰三角形时，将AEF 沿 EF 折叠，得到 EFA，求 EFA与五边形OEFBC 重叠部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载三角形的中位线1.如图， ABC 中，AB=AC=6 ，BC=8 ，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接 DE，则 BDE 的周长是（）A7+B10 C 4+2D12 2.如图，已知四边形ABCD 中， R，P 分别是 BC，CD 上的点， E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A线段 EF 的长逐渐增大B线段 EF 的长逐渐减少C线段 EF 的长不变D线段 EF 的长与点P的位置有关3.如图 DE 是ABC 的中位线， F 是 DE 的中点， CF 的延长线交AB 于点 G，则 AG：GD 等于（）A2：1 B3：1 C3：2 D4：3 4.如图，在四边形 ABCD 中， AD=BC ， E， F， G 分别是 AB， CD， AC 的中点，若 DAC=20 ，ACB=66 ，则 FEG 等于（）A47B46C11.5 D235.如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分 BAC ， 且 BN AN ， 垂足为 N， 且 AB=6 ，BC=10，MN=1.5 ，则 ABC 的周长是（）A28 B32 C18 D25 6.如图，在 ABC 中， D、E、F 分别为 BC、AC 、AB 的中点，AH BC 于点 H，FD=8cm，则 HE 的值为（）A20cm B16cm C12cm D8cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载7.已知：如图所示， 在ABC 中，点 D， E， F 分别为 BC ， AD ， CE 的中点， 且 SABC=4cm2，则阴影部分的面积为_cm28.如下图，已知BE、CD 分别是 ABC 的角平分线，并且AEBE 于 E 点， AD DC 于D 点求证：（1）DEBC； （2）9.如图， 已知四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BDAC，M、N分别是AB、CD的中点，M、N分别交BD、AC于E、F。求证：OEF是等腰三角形。10.已知：如图，在四边形ABCD 中， AD=BC ，M、N 分别是 AB、CD 的中点， AD 、BC的延长线交MN 于 E、F求证： DEN= FA D C B M N O F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页