四上数学知识点归纳年级：姓名第一单元大数的认识1、一万一万地数，10个一万是 十万 ； 10 个十万是 一百万 ；10个一百万是 一千万 ； 10 个一千万是 一亿 。10个一亿是 十亿 ，10个十亿是 一百亿 ，10个百亿是 一千亿 。数级,亿级万级个级数位,千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位,千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）2、每相邻两个计数单位之间的进率都是十。3、按照我国的计数习惯，从个位起，每四个数位是一级，分别是个级，万级，亿级。4、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 。5、读数： 读数前先分级，然后从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾不管有几个0都不读。6、写数： 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。7、比较数大小的方法: 先分级 ，如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。如果位数不同的两个数，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。8、整万、整亿数的改写：以“万”为单位，先找到万位，再把万位后面四个0去掉，再添上“万”字；以“亿”为单位，先找到亿位，再把亿位后面的八个0去掉，再添上“亿”字。注意： 整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接9、非整万整亿数的改写：将万位或（千万位）后面的数作为尾数，对尾数的最高位千位或（千万位）四舍五入，再改写成以“万”或“亿”为单位的数. 10、“ 四舍五入 ” 法： 求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如果尾数的最高位不满5（即 0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即 5、6、 7、8、9），舍去尾数后，向它的前一位进1。11、自然数： 表示物体个数的1，2，3，4，5， 6 都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页第二单元公顷和平方千米1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积2、测量土地的面积可以用“公顷”作单位，计量较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。3、边长是 100米的正方形面积是1公顷。4、边长是 1 千米的正方形面积是1 平方千米。5、面积单位及进率：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米长方形正方形面积长宽 =面积边长边长 =面积周长（长 +宽） 2=周长边长 4=周长边面积长 =宽面积宽 =长周长 2 长=宽周长 2 宽 =长周长 4=边长第三单元角的度量1、直线 ：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量；经过任意一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。2、射线 ：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量；从一点出发可以画无数条射线。3、线段 ：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。5、圆平均分成 360份，将其中的 1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作 16、度量角的工具量角器 。量角器是把半圆平均分成180份，每份所对的角是1度。7、角的大小与两边的长短无关，与两条边叉开的大小，叉开的越大角就越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。8、三角尺上各个角的度数：30、 45、 60、 909、角的分 类：锐角 90直角 9090 钝角 180平角 180周角 36010、角的大小关系：周角平角钝角直角锐角11、角的倍数关系：1 个周角 =2 个平角 =4 个直角 1 平角 =2 直角12、两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。13、正确使用量角器“两合一看”两合：中心点和角的顶点重合；0 刻度线和角的一边重合。一看：看角的另一边所对的量角器的刻度。注：看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度：角的开口向左看外刻度；角的开口向右看内刻度。14、量角的步骤： 1. 点对点，量角器的中心对准顶点，2、线对线，一条边和一条0刻度线重合 , 使另一条在量角器下.3 、读准数，从 0刻度线开始看过去读。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页15、画角的步骤 （如画 60度的角）：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器60刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。16、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了读数这环占了几大格。（如1到2是一大格，）每一大格是30度。17、三角形的 3个内角之和是180，四边形的 4个内角之和是 360第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、平行线之间的距离处处相等。可以画无数条直线与已知直线平行或垂直，但是过一点却只能画一条。5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。6、平行四边形容易变形，具有不稳定性。7、长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形8、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。同一条底边上的两个角相等。10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行11、四边形的底。（画高线要用虚线），并做出垂足记号。12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。13、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。14、平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。对角相等、邻角之和为180度15、长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。16、正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，有4个直角。17、长方形有 2条对称轴，正方形有 4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。18、三角形有 3条高。平行四边形和梯形有无数条高。第四单元三位数乘两位数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数：中间有 0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个 0落几个 0。4、积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(0 除外），积也要乘（或除以）相同的数。两个数相乘，一个因数乘（或除以）几(0除外），另一个因数反而除以（或乘) 相同的数，积不变。两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个数(0 除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。5、估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。第六单元除数是两位数的除法除数是两位数的除法的计算方法：1. 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2. 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3. 求出每一位商，余下的数必须比除数小。三位数除以两位数（1） 三位数除以两位数的商可能是一位或两位数（2） 如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是一位数；如果是被除数的大，则商是两位数】（3） 四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加 1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。（4） 同头无除商八、九（5） 除数折半商四、五商的变化规律：1. 在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。2. 在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商要除以（或乘）相同的数。3. 在除法算式中，被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商也乘（或除以）相同的数。第八单元数学广角 - 优化1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙1，2 号饼的正面，接着烙1 号饼的反面和3 号饼的正面，最后烙2，3 号饼的反面。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。常见的数量关系总数 =部份数 1+部份数 2 相差数 =大数 +小数几倍数 =1倍数倍数总数 =每份数份数路程 =速度时间总价 =数量单价加法 : 减法：总数 =部分数 1+部分数 2 部分数 1=总数 - 部分数 2 大数 =小数 +相差数小数 =大数 - 相差数相差数 =大数 - 小数乘法：除法：几倍数 =1倍数倍数 1倍数 =几倍数倍数总数 =份数每份数倍数 =几倍数 1倍数路程 =速度时间速度 =路程时间总价 =数量单价时间 =路程速度数量 =总价单价单价 =总价数量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页