名师精编优秀教案第五单元教材分析教学内容1同分母分数加减法2异分母分数加减法3分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数教学目标1理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。编排特点1结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。2淡化分数加减法意义的教学。根据标准“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。3引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。4在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。5编排体现数学文化的阅读材料。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第二课时教学内容： 练习二十一的第 3、4 题教学目标：使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学难点 :理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具、学具： 多媒体课件。前置作业：前面我们学习了同分母分数加减法，同学们还记得吗？谁能总结一下？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 35 页名师精编优秀教案教 学 过 程一、创设情境1、指名学生说出分数加、减法的意义。2、计算下列各题。151115297+95125+123订正后，提问：同分母分数加、减法的计算法则是什么？二、探索研究1、揭示课题：同分母分数的连加、连减。2、教学同分母分数的连加。教师出示例 4，指名读题，说题意。问：这道题里有几个分数？应该用什么方法计算？怎样列式？教师板书：154 +157+1513= 怎样计算呢？让学生讨论，并说一说怎样计算。可能大部分同学会说出按顺序分两步计算，即先计算154+157，得出的和再和1513相加。这时教师再启发学生想一想，还有没有更简便的计算方法？让学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以把三个分数的分子连加起来，分母不变。学生说计算过程，教师板书。写完得数 153后，引导学生再认真审题， 明确题中已知条件中的分数是有单位名称的， 所以在写出计算结果后还要注上单位名称。3、教学同分母分数的连减。教师出示例 5。自主备写谁能总结一下？让每个学生尝试计算“”，教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法多种多样，可能有：集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 35 页名师精编优秀教案启发学生思考：题中的“ 1”是整数，而另外两个数是分母为 12 的分数，能直接相减吗？怎样才能直接相减呢？（把1 化成分母是12 的分数）同学们根据例 4 连加的计算，能算出这道题吗？学生独立计算。指名学生说出计算过程，教师板书。当学生把计算结果120写成 0 时，教师请学生说一说是怎样想的，让学生明确：在分数除法中，分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除法中的除数， 因为在除法算式中， 0 除以任何自然数都得0，所以分子是 0 的分数都等于 0。三、课堂小结1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。 （同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变）2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？ （能约分的要约成最简分数， 是假分数的要化成带分数或整数，分子是0 的分数等于 0）四、课堂实践做例 5 下面的“做一做”中的题目。出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找 10 和 4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找 10和 4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 35 页名师精编优秀教案教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第三课时教学内容：教材第 110 一 112 页的内容及第 113 页练习二十二的第1 一 4 题教学目标：1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教具准备 : 多媒体课件，表示21和31的圆形投影片。前置作业：根据信息提问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 35 页名师精编优秀教案教 学 过 程一、创设情境1、把下面每组中的两个分数通分。和和和2、指名说一说两个分母不同的分数可以采用什么方法使它变成分母相同的分数。二、探索研究1、教学例 1。教师出示例 1：学生读题，出示教具，教师说明用和圆片表示，用 的圆片表示。请学生观察、思考：这个分数加法题和过去学过的有什么不同？（分母不同） 和 的分数单位各是多少？分数单位不同，能不能直接相加？有没有办法把这道题转化成能直接相加的分数加法呢？启发学生说出可以把这两个分数先通分，就成同分母的分数，就可以直接相加了。请几名学生说说能分过程，教师演示板书如下：谁能说说异分母分数加法的计算方法？2、教学例 2。出示例 2：计算 学生读题。问：这是一道分数减法题，两个分数的分母不同，能不能直接相减？该怎样计算？让学生独立计算， 同时点一名学生板演， 教师巡视，指导有困难的学生。评讲板演，请板演的学生说计算过程，最后集体订自主备写请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。分析：两种方法有什精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 35 页名师精编优秀教案正，注意书写格式。 = = 谁能说说异分母分数减法的计算方法。三、课堂小结今天我们学习了不同分母的分数的加、减法，也就是异分母分数的加、减法。 （板书课题：异分母分数的加、减法）“谁能总结一下异分母分数加、减法的计算法则？先做什么？再做什么？”学生交流，教师帮助概括总结。学生齐读教材第134页上面方框里的计算法则。四、课堂实践“做一做”。学生独立练习，教师巡视指导。提醒学生注意：这两题计算后的结果都不是最简分数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数，是假分数的要化成带分数。 分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同， 计算时要养成自觉验算的习惯。么不同？你比较喜欢用哪种方法？分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第四课时教学内容： 异分母分数加、减法的练习课教学目标：1 通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。2 培养学生的观察推理能力。3 培养学生认真检验的习惯。教学重点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点 : 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教具准备 :投影。教 学 过 程前置作业： 一个最简真分数， 分子与分母相差 2，它们的最小公倍数是 63，这个分数是（) ，它与 7 21 的差是 ( ). 有三个分母是 21 的最简真分数，它们的和是21 20，这三个真分数可能是( )、( )、( )。一、导入上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法自主备写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 35 页名师精编优秀教案则，谁还记得？你能说一说吗？学生回忆并口答。提问： 为什么做异分母分数加、 减法时， 要先通分？强调：分数单位不同不能相加减。二、教学实施1 完成教材第 114 页练习二十二的第5 题。学生先独立完成，并验算。集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？2 完成教材第 114 页练习二十二的第6 题。学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。引导学生找到下面的规律。( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目， 可以利用规律口算出结果。提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？学生举例，如： + = - = 3 完成教材第 114 页练习二十二的第7 题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。4 完成教材第 114 页练习二十二的第8 题。以小组为单位合作完成（两人一组） ，其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。5 完成教材第 114 页练习二十二的第9 题。让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。6 完成教材第 115 页练习二十二的第10 题。老师先介绍“杨辉三角” ，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。出示“杨辉三角”图：再将表中的 1”都换成“” ，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）7 完成教材第 115 页练习二十二的第11 题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。8 完成教材第 116 页练习二十二的第12 题。引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 35 页名师精编优秀教案学生先利用手中的学具进行操作， 然后用分数加法算式表示操作的过程。可以这样操作：先将 4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到 48=（个） ；再将剩下的 2 个苹果，平均分给 8 个孩子，每人得到2 8 = （个） ，所以，每个孩子可分得 + = （个） 。9 完成教材第 116 页练习二十二的第13 题。让学生先观察图的特点， 想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。四、思维训练1 在 O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1 。2 . = = = = 3 写出两个不同的最简分数，使它们的和是。你能写出几组？五、课堂小结通过本节课的练习， 我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时， 我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 35 页名师精编优秀教案第六单元教材分析教学内容1众数2复式折线统计图教学目标1理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2根据数据的具体情况， 选择适当的统计量表示数据的不同特征。3认识复式折线统计图， 了解其特点， 能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。编排特点1在学生已有知识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。教材在编排本单元内容时，注意通过与先前统计知识的联系，帮助学生理解所学内容。如，众数的含义就是通过与平均数的对比来认识的，复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟。2提供丰富的生活素材，凸现统计的意义和价值。本单元所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，不仅扩大了学生处理信息的范围，加强了与生活的联系，同时体会到统计知识的作用，明确学习目的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第一课时众数教学内容： 教材第 122 、123 页的内容及第 124 、125 页练习二十四的第1-3题。教学目标：1 使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。教学难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。教具准备 : 课件、投影。前置作业：教 学 过 程一、导入提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？ （学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。二、教学实施1 出示教材第 122 页的例 1 。提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下几种结论：自主备写问题讨论：（1）你认为参赛队员身高是多少比较合适？（2）让学生看课本，问：这几位同学是怎样处理的？你觉精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 35 页名师精编优秀教案( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近 1 . 475m 的比较合适。( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近 1 . 485m 比较合适。( 3 ）身高是 1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。2 老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。3 提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。4 指导学生完成教材第123 页的“做一做”。学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。5 完成教材第 124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。三、思维训练小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。住户1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号8 号数量个l5 29 l6 2O 22 16 18 16 ( 1 ）计算出 8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。 （可以使用计算器）( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。得哪个同学的方法比较好？（3）学生进行评议， 体会平均数、中位数、众数各自不同的特点学生说出平均数好中位数的求解方法，教师将题目中数据的平均数和中位数找出来。问题：如果我们用平均数作为选择的依据， 你会选那些数据？用中位数呢？要是用众数呢？比较一下！哪种方法比较好呢？中位数在一组数据的数值排序精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第二课时教学内容： 教材第 125 页练习二十四的第5、6 题。教学目标：1 能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。2 体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。教学重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。教学难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。前置作业：教 学 过 程一、完成教材第125 页练习二十四的第4 题。学生先独立完成，说一说你发现了什么？指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数， 88 和 87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和 87 分的人同样多。而五（ 2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。二、完成教材第125 页练习二十四的第5 题。学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？8 完成教材第 125 页练习二十四的第6 题。学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。三、课堂作业新设计1 小明对本班 15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有 2 本的有 1 人， 拥有 3 本的有 2 人， 拥有 4 本的有 4 人，拥有 5 本的有 3 人，拥有 6 本的有 5 人。根据以自主备写中处于中间的位置， 故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 35 页名师精编优秀教案上调查的情况，把下面的统计表填写完整。小明的同学拥有课外书的情况统计表2006 年 9 月人数人数平均每人拥有本数( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？( 2 ）估算出这 15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。2 小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订 1 份的有 3 户，订 2 份的有 4 户，订 3 份的有 1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。本单元居民订报刊情况统计表2006 年 5 月户数每户订报刊份数( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？( 2 ）计算出这 10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。四、课堂小结通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、 中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。上述三个量既有联系也有区别。 它们都是描述一组数据集中趋势的统计量， 但描述的角度和适用范围有所不同，在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第三课时教学内容：教材第 126 、127 页的内容及第 129 一 131 页练习二十五的第1-3 题。教学目标：1 使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2 培养学生分析问题的能力。3 体会统计在生活中的作用。教学重点：归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。教学难点：归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。前置作业：教 学 过 程一、导入投影出示第914 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？学生回忆并回答， 师生达成共识， 可以利用折线统计图把数据表示出来。提问：折线统计图有什么特点？ （可以很容易地看出数量增减变化的情况。）师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。二、教学实施自主备写问题：这是两个折线统计图，现在怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 35 页名师精编优秀教案1 老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多媒体课件出示统计图。2 提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？学生试总结出：复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。3 引导学牛回答教材第126 页例 2 中的问颗，从而讲一步认识到从 两条折线的变化趋势， 可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。4 指导学牛异成教材第129 负练习二十五的第l 题。 I 学生看图回答问题， 得出 7 一 15 岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。5 完成教材第 129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。 ，学生看图回答问题，全班交流。三、思维训练下面是 2005 年 1 月 22 日到 28 日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。2006 年月 1 11 查阅 2006 年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数， 填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。22 日23 日24 日25 日26 日27 日28 日2005 年 1 月119 174 143 95 115 173 163 2006 年 1 月查阅 2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数、（引导学生说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。）总结：从两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩国则趋于平稳。（ 认 识 单 式折 线 统 计 图有局限性，体会 到 引 入 复式 折 线 统 计图的必要性：可以比较方 便 地 比 较两 组 数 据 的变化趋势。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第四课时教学内容： 教材第 131 页练习二十五的第4、5 题。教学目标：1 使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。2 培养学生分析问题的能力。3 体会统计在生活中的作用。教学重点：进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别教学难点：进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。前置作业：教 学 过 程一、完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。二、导成教材第131 负练习二十五的第5 题。小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？在学生讨论的基础上交流， 老师提问：条形统计图和折线统计图作用有什么不同？小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化自主备写学生思考并回答问题，体会引入复式折线统计图的必要性总结：李欣和刘云跳绳的成绩都呈逐步上升的趋势，但上升的情况不同。李欣是稳精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 35 页名师精编优秀教案的情况。三、课堂作业新设计下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。2005 年 2 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图厂甸庙会龙潭湖庙会根据上面的统计图，回答问题。( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？四、课堂小结本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。步提高，刘云忽高忽低；李欣最后四天的成绩呈上升趋势并且比刘云好，而刘云最后四天的成绩不如自己前几天的最好成绩。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 35 页名师精编优秀教案第七单元教材分析教学内容找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容. 。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同, 只是质量有所差异 , 且事先已经知道次品比合格品轻( 或重), 另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。这时与老教材相比新增加的内容。如果对数学培优的知识接触不多的老师可能对此类学习内容比较陌生，也就是说，单纯解决一个问题较容易，可总结找次品的规律是什么呢？可能并不知晓，最优策略是一把待测物品分成3 份，二是要分得尽量平均，能够均分的就均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这需要老师们认真学习教材和相关资料。教学目标（1）让学生经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。（2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点： 经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第一课时数学广角教学内容： 教材第 134 页的例 1 及 136 页的 13 题。教学目标：1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具、学具： 课件前置作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 35 页名师精编优秀教案教 学 过 程一、导入1 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会 ， 老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。2 创设情景，自主探索。( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了 3 片，你能用什么办法把它找出来吗？( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。 ）3 自主探索用天平找次品的基本方法。( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出 3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法： 一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了， 也可以边讲边演示， 让对方可以更清楚( 3 ） 全班汇报。一个一个地称出重量 （利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面自主备写让生根据讨论题同桌互相说说方法：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 35 页名师精编优秀教案考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶， 根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。4 揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称 ） ， 哪一种更加快速、 准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、教学实施1 出示例 1 ：这里有 5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。2 让学生思考后，说出自己的想法。( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有 5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有在哪里？学 生 汇 报方 案 并 上台 边 讲 边在 天 平 演示。学生小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 35 页名师精编优秀教案多种方法，可以 还可以 。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。3 完成教材第 136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。( l ） 第 1 题， 因总数为 9 筐， 故可平均分成 3 份，只称 2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的， 这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果； 但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。( 2 ）第 2 题，把 15 盒平均分成 3 份，至多 3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第二课时教学内容： 教材第 134 、135 页的例 2、做一做 46 题。教学目标：1 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点：尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教具、学具： 投影，天平。前置作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 35 页名师精编优秀教案教 学 过 程一、新授1、解决 9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。(1) 出示问题：有 9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？老师引导分析方法： 你可以拿学具摆一摆， 也可以用笔在纸上进行分析， 看看至少需要几次就一定能找出次品？(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法， 老师帮助梳理方法： 分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? (3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？(6）小结：把 9 个零件分成 3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。2、 推测多个零件找次品的解决办法。(l ） 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。(2）学生猜想。(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品， 按刚才我们的猜想， 应该怎么分，自主备写思考：是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？（不是）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 35 页名师精编优秀教案称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即 4 , 4 , 4 。 ）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报： 3 次。(4 ）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法 ?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。3 完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一 6 题。学生独立完成，集体交流。第 5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。第 6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称 2 次就一定能找出次品。 第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品， 再称一次就能判断次品是轻还是重了； 若天平不平衡， 则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 时如何找出次品。第 7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意： 两个组都没有参加的有 6 人，所以参加课外小组的一共有25 一 6 总结：有的数能平均分成 3份，如：6、9、12、27等。有的数不能均分成 3 份，如 5。这时候要分得尽量平均。那精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 35 页名师精编优秀教案一 19 （人） 。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一 19 =3 （人）二、课堂作业新设计1 有 7 瓶药片，其中 1 瓶中少 2 片，你能设法把它找出来吗？2 有 15 盒巧克力派，其中1 盒中少 3 块，设法把它找出来。三、课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。 在解决问题时， 我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。么，找次品的最好方法，一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。教学反思 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 35 页名师精编优秀教案课题总复习教学内容： 教材第 138 页 1、2 题，第 141页 1、2 题教学目标：通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。教 学 过 程一、基本练习1、做教材 138 页第 1 题学生独立完成，说一说自己是怎样想的？2、做教材 138 页第 2 题学生根据题目要求写出答案，并集体交流二、复习指导1、复习因数和倍数2、复习 2、5、3 的倍数3、复习质数和合数三、巩固练习1、完成 141 页第 1 题引导学生完成，教师订正2、完成第 141 页第 2 题让学生独立完成，集体订正四、全课总结（略）自主备写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第二课时教学内容： 教材第 138 页 3、4、5 题，第 141 页 3、4、5 题教学目标：通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。教 学 过 程一、基本练习1、做教材 138 页第 3 题引导学生完成，教师订正2、做教材 138 页第 4 题学生根据题目要求写出答案，并集体交流3、做教材 138 页第 5 题让学生独立完成，集体订正二、复习指导1、复习分数的意义2、复习真分数和假分数3、复习分数的基本性质4、复习约分5、复习通分6、复习分数和小数的互化三、巩固练习1、完成 141 页第 3 题引导学生完成，教师订正2、完成第 141 页第 4 题让学生独立完成，集体订正3、完成第 141 页第 5 题四、全课总结（略）自主备写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第三课时教学内容： 教材第 139 页 6 题，第 141 页 6、7、8 题教学目标：使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。教 学 过 程一、基本练习做教材 139 页第 6 题让学生独立完成，集体订正二、复习指导1、复习同分母分数加、减法2、复习异分母分数加、减法3、复习分数加减混合运算三、巩固练习1、完成 142 页第 6 题引导学生完成，教师订正2、完成第 142 页第 8 题引导学生独立完成，集体讨论四、全课总结（略）自主备写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第四课时教学内容： 教材第 139、140 页 7、8、9、10 题，第 142、143 页 9、10、11、12题教学目标：使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。教 学 过 程一、基本练习1、做教材 139 页第 7 题学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。2、做教材 139 页第 8 题引导学生完成，教师订正3、做教材 140 页第 9 题学生根据题目要求写出答案，并集体交流4、做教材 140 页第 10 题让学生独立完成，集体订正二、复习指导1、复习长方体和正方体的认识2、复习长方体和正方体的表面积3、复习长方体和正方体的体积三、巩固练习完成 143 页第 11 题引导学生独立完成，集体讨论四、全课总结（略）自主备写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 35 页名师精编优秀教案课题第五课时教学内容： 教材第 140 页第 11 题，第 143、144 页第 13、14 题教学目标：使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。教 学 过 程一、基本练习做教材 140页第 11 题学生以小组为单位讨论，共同归纳概括二、巩固练习1、完成 143 页第 11 题引导学生独立完成，集体讨论2、下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。2005 年 2 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图厂甸庙会龙潭湖庙会根据上面的统计图，回答问题。( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？三、全课总结（略）自主备写精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 35 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 35 页