第 1 页 共 6 页高一数学必修 3 第二章统计复习题一、选择题1某机构进行一项市场调查，规定在某商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是A系统抽样B分层抽样C简单随机抽样D非以上三种抽样方法2. 一个年级有12 个班，每个班的同学从1 至 50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样3. 某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本的青年职工为7 人，则样本容量为A7 B15 C25 D35 4为了解 1200 名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为A. 40 B. 30 C. 20 D. 12 5在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A 92，2 B 92 ，2.8C93，2 D93， 2.8 6. 变量 y 与 x 之间的回归方程A表示 y 与 x 之间的函数关系B表示 y 和 x 之间的不确定关系C反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合D反映 y 和 x 之间真实关系的形式7. 线性回归方程?ybxa必过点A(0，0) B(x，0) C (0，y) D(x，y) 8在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ 1）（2）（3）（4）A（ 1）（ 2）B（ 1）（ 3）C（ 2）（ 4）D（ 2）（ 3）9一个容量为40 的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3）， 6； 25.3， 25.6），4； 25.6，25.9）， 10； 25.9，26.2）， 8； 26.2， 26.5）， 8； 26.5，26.8）， 4；则样本在25，25.9）上的频率为A320B110C12D1410容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号1 2 3 4 5 6 7 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页第 2 页 共 6 页频数10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) A14和0.14 B0.14和14 C141和0.14 D31和14111. 已知数据12,.,na aa的平均数为a，方差为2S，则数据122,2,., 2naaa的平均数和方差为（）A2,a SB22 ,a SC22 ,2aSD22 ,4aS12、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ba（）AhmBhmCmhDmh二、填空题13. 一个总体的60 个个体的编号为0，1，2，59，现要从中抽取一个容量为10 的样本，请根据编号按被6 除余 3 的方法，取足样本，则抽取的样本号码是. 14. 甲、乙两人在10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示（如下图），中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和15. 已知样本9,10,11, ,x y的平均数是10，标准差是2，则xy .16. 如果数据1x,2x, ,nx的平均数为4, 方差为 0.7, 则135x +，235x +，35nx +的平均数是，方差是17. 某市居民20052009 年家庭年平均收入x（单位： 万元） 与年平均支出Y （单位： 万元）的统计资料如下表所示：根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是，家庭年平均收入与年平均支出有线性相关关系18.从某小学随机抽取100 名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知a= 若要从身高在 120，130， 130，140， 140， 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18 人参加一项活动，则从身高在 140，150 内的学生中选取的人数乙甲11120812071230499540321支出Y收入x年份6.88.89.810121513.31312.111.520092008200720062005O身高频率组距a0.0350.0200.0100.005150140130120110100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页第 3 页 共 6 页应为三、解答题19. 在 2007 全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲： 9.4，8.7，7.5， 8.4，10.1，10.5， 10.7， 7.2，7.8，10.8；乙： 9.1，8.7，7.1， 9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定20. “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120 名年龄在10，20) ，20，30) ，50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的n值为多少？乙甲0.050.20.156301840,50)30,40)50,60)20,30)10,20)频率频数分组0频率组距年龄0.0250.0200.0150.005605040302010精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页第 4 页 共 6 页21. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程；（3）据（ 2）的结果估计当房屋面积为2150m时的销售价格. （本题建议使用计算器）22为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5，149.5）1 0.02 149.5，153.5）4 0.08 153.5，157.5）20 0.40 157.5，161.5）15 0.30 161.5，165.5）8 0.16 165.5，169.5）m n 合计M N （1）求出表中, ,m n M N所表示的数；（2）画出频率分布直方图；2229.218.421.624.810513580110115销售价格（万元）房屋面积（ m2)O频率组距身高0.10.090.080.070.050.040.030.060.020.01169.5165.5161.5157.5153.5149.5145.5014013012010080销售价格（万元）房屋面积 (m2)70353025201510511090精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页第 5 页 共 6 页高一数学必修 3 第二章统计复习题答案一、选择题DDBAB CDDCADA 二、填空题13. 3， 9，15， 21，27，33，39，45，51，5714 24 ， 23 15. 96 16. 17 ， 6.3 17. 13 ，正18. 0.0303三、解答题19.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大（2）解：x =甲110（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8 ） =9.11s =甲)11.98.10(.)11.97 .8()11.94 .9(1012221.3110x=?乙（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1 ） 9.142221 9.19.148.79.149.19.140.910s =-+-+ 鬃 ?-=乙（） （）（）由ss甲乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定甲乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 1 8 7 5 1 10 1 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页第 6 页 共 6 页20.解：（ 1）（2）由已知得受访市民年龄的中位数为0.50.015100.025100.1100303030330.0350.03535-?+=+=+?（）（岁）；(3) 由618120n=，解得40n=21解：（ 1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151iixx，1570)(251xxliixx，308)(,2 .2351yyxxlyiiixy设所求回归直线方程为ybxa=+$，则1962. 01570308xxxyllb; 8166. 115703081092 .23xbya故所求回归直线方程为8166.11962.0xy（3）据（2），当2150mx时，销售价格的估计值为：2466.318166.11501962.0y（万元）22.解： （1）150,50(1 420158)20.02Mm21,0.0450Nn（2）如右图O频率组距身高0.10.090.080.070.050.040.030.060.020.01169.5165.5161.5157.5153.5149.5145.50.350.2524420.050.20.156301840,50)30,40)50,60)20,30)10,20)频率频数分组014013012010080销售价格（万元）房屋面积 (m2)70353025201510511090精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页