15.1.2 幂的乘方幂的乘方 八年级八年级 数学组数学组 1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。 2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题. 3、培养学生独立思考、主动探索的良好学习习惯。学习重点：学习重点：冪的乘方运算性质。学习难点：学习难点：冪的乘方运算性质的灵活运用。同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：其中其中m , n都是都是正整数正整数（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；1.计算：计算：2计算计算：1、 下面式子分别表示什么意义？分别表示什么意义？ (32)3 (42)4 (a2)5 (am)3上面四个式子的底数分别上面四个式子的底数分别是是 、 、 、 .32 a2am42 学生阅读课本学生阅读课本9697页内容，初步页内容，初步感知幂的乘方的运算法则，回答下列问感知幂的乘方的运算法则，回答下列问题：题：(m是正整数）2、根据乘方的意义及同底数幂的乘、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空法填空,计算的结果中底数与指数变计算的结果中底数与指数变化有什么规律化有什么规律:663m(32)3= =(3)( )(a2)3= =(a)( )(am)3= =(a)( )32 32 32a2 a2 a2am am am对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗？结论吗？公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.1、计算:(1)(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 .运用法则解决问题运用法则解决问题2、计算：、计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;（7）（b-3a）2n+1 （3a-b）2n+13方法小结：方法小结：公式中的公式中的a可表示一个数、字可表示一个数、字母、式子，有时要将底数看成一个整体。母、式子，有时要将底数看成一个整体。 3、 下列各式对吗？请说出你的观下列各式对吗？请说出你的观点和理由：点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.20x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用 (3)若若 am = 2, 则则a3m=_. 1下列各式中，与下列各式中，与x5m+1相等的是（）相等的是（）（A）（）（x5)m+1 （B）（）（xm+1)5 （C） x (x5)m （D） x x5 xmc2x14不可以写成（）不可以写成（）（A）x5 (x3)3 （B） (x) (x2) (x3) (x8)（C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2C想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都都是是正整数正整数1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(6) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.2342)()5(aaa+. 1、 已知已知,4483=2x,求求x的值的值. 解解:2. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值3. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值4. 若3x=27，2y=32，求：x+y的值5. 比较550，2425的大小.（把指数变相同）1. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求求9(x3n)2的值的值4. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n