学习好资料欢迎下载第五章二元一次方程组5.1 5.3 单元测试题一、判断题1. 方程组521yxyx的解是23yx ( ) 2. 若12yx是方程 x-6y-4 0 的一个解，则b-2. ( ) 3. 方程组52353yxnm的解，也是方程2m+5n 3 的解 . ( ) 4. 由方程 3x+2y5 变形得 y2(5-3x). ( ) 5. 方程组1422yxmyxmyx的解，则 m 3. ( ) 6. 若 x,y 的值既满足等式2x-3y 1， 又满足等式4x+3y11， 则代数式 2x-y 的值是 5.( ) 7. 方程 3m-n0 的解，必是方程组35203nmnm的解 . ( ) 8. 解方程组05723yxyx时，由得 x5y，将代入后，就能得到一个与原方程组同解的方程组05717yxy. ( ) 9.910326523312的解是方程yxyxyx ( ) 10. 用加减法解方程组7332tsts时，最简便的方法( 运算 步骤最少 ) 是用减去，先消去 t.( ) 11. 方程组91517210pqp无解 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载12. 方程组12812323yxyx有唯一一组解01yx. ( ) 13. 方程组.721332yxxyxy的解是 ( ) 二、填空题：1. 方程 3x-y 5 是含有个未知数的次方程。2. 已知072321ybxayxyx是方程组的解，则 a b3. 当 x -2 时， y283x的值是 . 4. 方程组6752yxyx的解是 . 5. 在二元一次方程2x-3y 7 中，用含x 的代数式表示y，得 y；用含 y 的代数式表示 x, 得 x . 6. 用加减法解方程组135723baba时，把 3- 2 得 . 7. 用加减法解方程组157115nmnm时，最简便的方法是将式减去式，先消去 . 8. 解关于 x，y 的方程组myxmyx723103得 . 9. 在 方 程2x-01y，423yx ,2x-y 3z,x2-y+3 0 中 ， 属 于 二 元 一 次 方 程 的是 . 10. 方程组412035132132xyxyxxyzyyxxyyx， 其中是二元一次方程组 . 11. 如果x 4， y -7是关于x， y 的二元一次方程3x-2y+m 0 的一个解，那么m . 12. 方程组2122 .0yxy的解是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载13. 已知方程组157115nmnm，解这个方程组的最简便方法是 . 14. 已知02,21yxyx都是方程ax-by 1 的解 ，则 a ;b . 三、选择题：1. 已知 s1，t -2 是方程032kts的解，则k 的 值为 ( ) A.-61 B.67 C.61 D.-672. 当 m 1,n -5 是方程 2m-na 和 m+2n b 的公共解时， a,b 的值为 ( ) A.a-3,b -9 B.a7,b -9 C.a-3,b 11 D.a7,b 11 3. 在下列各对数中，方程组82552yxyx的解是 ( ) 13.yxA31.yxB C.12yx D.421yx4. 把方程组0253yxyx的解代入2x-3y ，它的值是 ( ) A.-4 B.8 C.7 D.-8 5. 已知 a2mbn+6和 3a3n-1b2m+1是同类项，则m,n 的值是 ( ) A.11nm B.34nm C.12nm D.43nm6. 若 3a+2b+7+5a-2b+1 0，则 a,b 的值是 ( ) A.21ba B.212ba C.21ba D.212ba7. 已知25aybxbyax的解是34yx，则 a,b 的 值是 ( ) A.12ba B.12ba C.12ba D. 12ba8. 把 x 1和 x -1 分别代入代数式x2+bx+c，它的值分别是2 和 8，则 b,c 的值是 ( ) A.43cb B.43cb C.43cb D.13cb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载9. 方程组232032yxyx的解是 ( ) A.32yx B.32yx C.64yx D.64yx10. 若 xy3 4，且 x+3y-10 ，则 x，y 的值是 ( ) A.382yx B.382yx C.31yx D.43yx11. 二元一次方程3x+y 7 的正整数解的个数是( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.无数个12. 若方程组623623yxyx的解是以 x，y 为未知数的方程4x+y+2a0 的一个解， 则 a 的值为( ) A.2 B.-2 C.-4 D.4 13. 若方程组8442yxmyx的解为正整数，则m的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.-4 四、解答题：1. 用代入法解下列各方程组：432225nmnm82)(3)3(287)2(4)2( 3yxyxyxyx2. 用加减法解下列各方程组8254076xyyx)5(3) 1(5)4(4) 1(3xyyx3431332yxyx3. 甲、乙两数的和是25，甲数的2 倍比乙数大8，求这两个数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载4. 已知3312yxyx与都是方程ykx+b 的解 . 1)求 k 与 b 的值 . 2)求当 x4 时， y 的值 . 3)求当 y7 时， x 的值 . 5. 已知 3x-z x+y+z4x+2y-z ，用 z 的代数式分别表示x 与 y. 6. 求二元一次方程4x+y20 的所有正整数解. 7. 解关于 x，y 的方程组 . )1(212mmmyxmymx8. 已知方程组1242mnyxnymx的解是11yx，求 m2-2n 的值。参考答案9. 已知 x,y 满足等式142522yxyx，求代数式73212yxyx的值 . 10. 设二元一次方程ax+by+20 的两解分别为,22,11yxyx， 试判断53yx是否也是该方程的解 ? 11. 当 x 取什么值时，代数式153452xx和的值恰好互为相反数. 12. 解关于 x 的方程 a(x-a)b(x-b). 参考答案一、 二、 1. 一，两 2.2,6 3.1 4.24yx 5.273,372yx 6.19a19 7. n 8.mymx3 9.423yx 10.xyyx213 11.-26 12.2.09.0yx 13.先消去n 14.41,21三、 B B C A B C B D A B B C D 四、 1. 25nm1323yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载2. 29yx75yx1318yx3. 设甲数为x，乙数为y，根据题意8225yxyx解得1411yx，而甲数为11，乙数为14 4. （ 1）把 x2，y1 与 x3， y3 分别代入ykx+b 中得3312bkbk解 得32bk（ 2）把 k2,b -3 代入 ykx+b 中，得 y2x-3 ，当 x4 时 ，y24-3 ，即 y5 （ 3）当 y7 时， 2x-3 7，而 2x 10, x5 5.zyxzxzyxzx2433即0222yxzyx解得zyzx52546. 由题意有y 20-4x ，令x 1，2， 3,4分别得y 16，12， 8，4，故所求正整数解为44,83,122,161yxyxyxyx7.mmyxmymx212由 x my +2-m 得，把代入整理有(m2+1)y m2+1， y 1，把 y 1 代入得： mx+1 2m+1, 当 m 0 时，得x2，当 m 0 时，原方程即为12yx，故原方程的解为12yx. 8. 把11yx代入所给的方程组得1242mnnm即522nmnm解得13nm. m2-2n 9-2 7 9. 解原方程得20yx. 当 x0，y2 时，原式 5. 10. 分别把22,11yxyx代入所给方程得022202baba即12baba解此方程组得2123ya, 故所给方程为-23x+21y+20，即 3x-y-4 0，把53yx代入此方程，适合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载53yx也是该方程的解。11. 依题意得：531452xx，解此方程得x1433. 12.变形： ax-a2bx-b2,(a-b)x a2-b2,当 ab 时， xbaba22a+b，当 ab 时，原方程为 0x0，有无数个解. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页