学习必备精品知识点八年级数学下册分式方程【分式方程的概念】分式的中含有的方程叫做分式方程【分式方程的解法】（1）基本思想：把分式方程转化成为整式方程。（2）步骤： 去分母：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。 解这个整式方程。 验根：把求出的整式方程的根代入最简公分母。如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。解分式方程要检验，方法是将求出来的未知数的值代入，看它是不是，如果是，说明它是，要舍去。练习1、分式方程1111112xxx去分母时，两边都乘以2、下列关于 x 的方程中，不是分式方程的是（）AxxB6510xxC4132xxD nxmnx3如果11x与11x互为相反数，则 x4方程xx3403440的解是5当 x= 时，分式xx424的值与45xx的值相等6若分式方程52)1()(2xaax的解为 x=3，则 a 的值为7如果方程xxx21321有增根，那么增根是8. 某煤厂原计划x天生产 120吨煤，由于采用新的技术， 每天增加生产 3 吨，因此提前 2 天完成任务，列出方程为（）A31202120xx B32120120xx C31202120xx D32120120xx9. 若关于 x 的方程1011mxxx有增根，则 m的值是（） A3 B2 C1 D1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备精品知识点二、解下列分式方程132xx13132xxx21111xx43122xxx11322xxx【拓展】1、如果26910xx，那么9x的值是（） A 、6 B、-6 C、-3 D、3 2、已知12xx，221xx的值3、若分式2211111xxx与的值相等，求 x 的值列分式方程 基本步骤： 审仔细审题，找出等量关系。 设合理设未知数。 列根据等量关系列出方程（组） 。 解解出方程（组）。注意检验 答答题。练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备精品知识点1、一轮船顺流航行60 千米所需时间和逆流航行40 千米所需时间相同，已知水流速度是3 千米/ 时，求轮船在静水中航行的速度。（1）这一问题的所有等量关系：（2）设轮船在静水中行驶的速度为x 千米/ 时，依题意可列方程：2、甲从 A地到 B地要走 m时，乙从 B地到 A地要走 n 时，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时间是（）时A、 mn B、2mn C、mnmn D、mnmn3、某工地调来 72 人参加挖土和运土， 已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走， 怎样调配劳动力才能使挖土的土能及时运走且不窝工？设可派x 人挖土，其他人运土。列方程为：721(1)3xx(2)723xx(3)372xx(4)372xx上述所列方程正确的有（） A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个4、某学校用 420 元钱到商场去购买洗衣液，经过还价，每瓶便宜0.5 元，结果比用原价多买了20瓶，求这种洗衣液原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程（） A 、420420200.5xx B、420420200.5xx C 、4204200.520xx D、4204200.520xx5、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道， 为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10 米，结果提前 20 天完成任务 设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（） A400040002010xx B400040002010xxC400040002010xx D400040002010xx列分式方程解决下列问题：1、一个工人加工300 个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高为原来的1.5 倍，再加工 300个零件，提前 2 小时完成，问前后两种方法每小时各加工多少个零件？2、甲、乙两地相距160km ，一辆长途汽车从甲地开出3 小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20 分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3 倍，求两车的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备精品知识点3、A、B两地的距离是 80 公里，一辆公共汽车从A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3 倍，已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达 B地，求两车的速度4、一组学生计划租车去春游，与车主商定租金为120 元，后因参加春游的学生数增加了14，这样每名学生少摊了 3 元。问去春游的学生共有几人？5、甲、乙两地相距 80km ，一辆公共汽车从甲地开往乙地，1 小时后，一辆小汽车也从甲地开往乙地。由于小汽车的速度是公共汽车的3 倍，结果小汽车比公共汽车早20 分钟到达乙地，求两车的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页