面积问题面积问题列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？知识回顾知识回顾审审:设设:列列:解解:答答:审题审题设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程验验: 在一块长在一块长16m、宽、宽12m的矩形土地上，的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积要建造一个花园，并使花园所占面积为为 矩形土地面积的一半。你能给出设矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗？计方案吗？16m12m设计方案设计方案116m12m 小明：小明：花园四周小路的宽度都相等，小花园四周小路的宽度都相等，小路的宽为路的宽为2m或或12m。设计方案设计方案116m12m 小明：小明：花园四周小路的宽度都相等，设花园四周小路的宽度都相等，设小路的宽为小路的宽为xm。12-2x16-2x12xx xx （162x）（122x）160.5126m2设计方案设计方案2 小亮：小亮：花园每个角上的扇形都相同。花园每个角上的扇形都相同。xm16m12mxm小颖：设画坛的宽为小颖：设画坛的宽为xmxm16-x12-xm16m12mxm分析：分析： 我们利用我们利用“图形经过移动，图形经过移动，它的面积大小不会改变它的面积大小不会改变”的道理，的道理，把纵、横两条路移动一下，使列把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）的位置修路）问题问题1：学校生物小组有一块长学校生物小组有一块长32米米,宽宽20米的米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道.要使要使种植种植面积面积为为540米米2，小道的宽应是多少？，小道的宽应是多少？问题引入：问题引入：2032问题问题1：在一块长在一块长32米米,宽宽20米的矩形试验田，米的矩形试验田，修建等宽的小道余下的部分种上草，要是草修建等宽的小道余下的部分种上草，要是草坪的坪的面积面积为为540米米2，求道路的宽？，求道路的宽？拓展延伸：拓展延伸：2032练习：练习：1.如图是宽为如图是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑要修筑同样宽的三条道路同样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂且互相垂直直),把耕地分成六块大小相等的试验地把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验要使试验地的面积为地的面积为570平方米平方米,问问:道路宽为多少米道路宽为多少米?解解: :设道路宽为设道路宽为x米，米，3220322x20x(32(32- -2 2x)(20)(20- -x) )= =570570问题问题2:如图如图,有一块矩形铁皮有一块矩形铁皮,长长100cm,宽宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？那么铁皮各角应切去多大的正方形？3600cm2100cm50cmxx100-2x40+2xxx xx （90cm）（40cm）90+2x习题8.11 一幅长一幅长90cm，宽，宽40cm的风景画的四周外围镶有一的风景画的四周外围镶有一条宽度相等的金色纸边，制成一幅挂图如果要求风景条宽度相等的金色纸边，制成一幅挂图如果要求风景画的面积是整个挂图面积的画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应，那么金色纸边的宽应该是多少该是多少?解：设纸边的宽为解：设纸边的宽为xm ，则整个挂图的长为，则整个挂图的长为m,鸡场的一边靠墙（墙长鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用竹篱），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为笆围成，如果竹篱笆的长为40m，鸡场面积能，鸡场面积能达到达到150m2？习题习题8.125m40m问题问题3(2):用用40m长的篱笆，利用一面墙怎样长的篱笆，利用一面墙怎样围成一个面积为围成一个面积为120m2的矩形鸡场？的矩形鸡场？ABCD25m问题问题3(2):用用40m长的篱笆，利用一面墙怎样长的篱笆，利用一面墙怎样围成一个面积为围成一个面积为200m2、250m2的矩形鸡场？的矩形鸡场？ABCD25m这里要特别注意：这里要特别注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以一般有两个，所以要检验这两个根要检验这两个根是否符合实是否符合实际问题的要求际问题的要求 因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：参赛的因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：参赛的队伍不可能是负数，降低率不能大于队伍不可能是负数，降低率不能大于100等等因此，因此，解出方程的根后，一定要进行检验解出方程的根后，一定要进行检验实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程面积问题面积问题探究探究2如图，是宽为如图，是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑要修筑同样宽的三条道路同样宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且互相垂且互相垂直直),把耕地分成六块大小相等的试验地把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验要使试验地的面积为地的面积为570平方米平方米,问问:道路宽为多少米道路宽为多少米?分析：分析： 我们利用我们利用“图形经过移动，图形经过移动，它的面积大小不会改变它的面积大小不会改变”的道理，的道理，把纵、横两条路移动一下，使列把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）的位置修路）解解: :设道路宽为设道路宽为x x米，米， 得得其中的其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去超出了原矩形的宽，应舍去.答答:道路的宽为道路的宽为1米米.32-2X20 -2X 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。