第第3课时课时 三角形的面积（三角形的面积（1）R五年级上册五年级上册多边形的面积多边形的面积3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。进一步培养学生学习数学的兴趣。1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。单的实际问题。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。学生的空间观念和初步的推理能力。学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。三角形的面积。理解三角形面积公式的推导过程。理解三角形面积公式的推导过程。一、情景导入一、情景导入怎样算出红领巾怎样算出红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形也转能不能把三角形也转化成学过的化成学过的我们试一试。我们试一试。平行四边形平行四边形（新）（新） 长方形长方形（旧）（旧）转化（割补）转化（割补）推导推导联系联系回忆一下，我们是怎样推导出平回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？行四边形面积的计算公式的？三角形（新）三角形（新）已学过的图形（旧）已学过的图形（旧）二、探索新知二、探索新知 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。底底高高预设一：预设一：底底高高底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2底底高高预设二：预设二：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2底底高高预设三：预设三：底底高高长方形长方形的面积的面积 = 底底 高高 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2预设四：预设四：底底高高底底高高正方形正方形的面积的面积 = 边长边长边长边长 2个个三角形的三角形的面积面积 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2高高底底 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充分论证了三角形的面积分论证了三角形的面积 = 底底高高2。你发现了什么？你发现了什么？只用一个三角形就可以推导出三角形只用一个三角形就可以推导出三角形的面积计算公式，你们想知道吗？的面积计算公式，你们想知道吗？预设一：预设一：底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底高高 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2预设二：预设二：底底高高长方形长方形的面积的面积 = 长长宽宽 三角形的三角形的面积面积 底底（高高2）三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2预设三：预设三：底底高高长方形长方形的面积的面积 = 长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半的一半（底底2）（高高2）三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高2 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积底或长方形，充分论证了三角形的面积底高高2。你发现了什么？你发现了什么？ 如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a表示三角形的表示三角形的底，用底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：式可以写成：Sah2ha红领巾的底是红领巾的底是100cm，高高33cm，它的面积是它的面积是多少平方厘米多少平方厘米？S = ah2 = 100332 = 1650（cm2）答答：它的面积是它的面积是1650cm2。三、巩固提高三、巩固提高1. 下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三求涂色的三角形的面积角形的面积。122= 6（cm2）涂色的三角形的面积是涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半平行四边形的面积的一半。2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S = ah2 = 12.57.22 = 45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是45cm2。3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是是5.6cm，高是，高是4cm，这个三角形的面积是多少平，这个三角形的面积是多少平方厘米？方厘米？S = ah2 = 5.642 = 11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是11.2cm2。4.如图，平行四边形的面积是如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分求阴影部分的面积。的面积。606=10（m）（10-7）62=9（m2）答：阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为9m2。底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高拼接：拼接：割补：割补：四、课堂小结四、课堂小结三角形的面积三角形的面积 = 底底高高2Sah2ha1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。五、课后作业五、课后作业六、教学反思六、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。 探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。