第五节向心加速度第五节向心加速度第五章曲线运动第五章曲线运动学学习习目目标标1.理理解解向向心心加加速速度度的的产产生生及及向向心心加加速速度度是是描描述述线线速速度度方方向向改改变变快快慢慢的的物物理理量量，知知道道其其方方向向总总是是指指向向圆圆心心且且时时刻刻改改变变2.知知道道决决定定向向心心加加速速度度的的有有关关因因素素，并并能能利利用用向向心加速度公式进行有关计算心加速度公式进行有关计算第五章曲线运动第五章曲线运动一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向(阅读教材阅读教材P20)1圆圆周周运运动动必必有有加加速速度度：圆圆周周运运动动是是_运运动动，所所以以必有加速度必有加速度2做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体受受到到的的合合力力指指向向_，所所以以其加速度方向一定指向其加速度方向一定指向_变速曲线变速曲线圆心圆心圆心圆心1.关于做匀速圆周运动的物体的下列说法正确的是关于做匀速圆周运动的物体的下列说法正确的是()A物体的加速度的方向始终指向圆心物体的加速度的方向始终指向圆心B物体的加速度的方向保持不变物体的加速度的方向保持不变C物体受的合力指向圆心物体受的合力指向圆心D物体的加速度是恒定的物体的加速度是恒定的拓展延伸拓展延伸(解疑难解疑难)1做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体的的加加速速度度总总是是指指向向圆圆心心，因因此此方方向向时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动2做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体的的加加速速度度与与线线速速度度方方向向时时刻刻垂垂直直，因此线速度大小保持不变，只改变线速度的方向因此线速度大小保持不变，只改变线速度的方向AC二、向心加速度二、向心加速度(阅读教材阅读教材P20P22)1定义：定义：做匀速圆周运动的物体指向做匀速圆周运动的物体指向_的加速度的加速度3方向：方向：沿半径方向指向沿半径方向指向_，与线速度方向，与线速度方向_圆心圆心2r圆心圆心垂直垂直拓展延伸拓展延伸(解疑难解疑难)1向心加速度描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，向心加速度描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小不改变其大小2当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与线速当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与角速度的平方成正比度的平方成正比，与角速度的平方成正比3无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心度，且方向都指向圆心对向心加速度的理解对向心加速度的理解 (自选例题，启迪思维自选例题，启迪思维)B2.如如图图所所示示，为为A、B两两质质点点做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的向向心心加加速速度度随随半径变化的图象半径变化的图象,其中其中A为双曲线的一个分支，由图可知为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变思思路路点点拨拨解解本本题题时时，应应先先根根据据图图象象确确定定向向心心加加速速度度随随半半径径r变变化化的的函函数数关关系系，再再根根据据这这个个函函数数关关系系，结结合合向向心心加加速速度度的的计算公式作出判断计算公式作出判断AC3. (2015玉溪高一检测玉溪高一检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r13r，r22r，r34r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑向三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑向心加速度分别为心加速度分别为a1、a2、a3,则下列比例关系正确的是则下列比例关系正确的是()BD思路探究思路探究(1)A、B、C三点中：三点中：角速度相等的点为角速度相等的点为_；线速度大小相等的点为线速度大小相等的点为_(2)解答该题用到的两个重要关系式：解答该题用到的两个重要关系式：向心加速度与线速度关系式：向心加速度与线速度关系式：_；向心加速度与角速度关系式：向心加速度与角速度关系式：_.名名师师点点评评向向心心加加速速度度的的每每个个公公式式都都涉涉及及三三个个物物理理量量，在在比比较较传传动动装装置置上上不不同同点点向向心心加加速速度度的的关关系系时时，按按下下列列两两步步进进行行分析：分析：(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同(2)在在线线速速度度大大小小相相等等时时，向向心心加加速速度度与与半半径径成成反反比比，在在角角速速度相同时，向心加速度与半径成正比度相同时，向心加速度与半径成正比向心加速度的计算向心加速度的计算 (自选例题，启迪思维自选例题，启迪思维)A2.一物体以一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动的线速度做匀速圆周运动,转动周期为转动周期为2 s，则，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为()A2 m/s2 B4 m/s2C0 D4 m/s2D3.如图所示，定滑轮的半径如图所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度缘上的点的角速度_ rad/s，向心加速度，向心加速度an_ m/s2思路点拨思路点拨重物的运动与滑轮的转动之间的关系为：重物下重物的运动与滑轮的转动之间的关系为：重物下落的速度与滑轮边缘上的点的线速度相等落的速度与滑轮边缘上的点的线速度相等100200BCD关于向心加速度，以下说法中正确的是关于向心加速度，以下说法中正确的是()A物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体的合加速度向心加速度就是物体的合加速度B物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心解解析析：物物体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，向向心心加加速速度度就就是是物物体体的的合合加加速速度度；物物体体做做变变速速圆圆周周运运动动时时，向向心心加加速速度度只只是是合合加加速速度度的的一一个个分分量量，A正正确确，B错错误误物物体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，只只具具有有向向心心加加速速度度，加加速速度度方方向向始始终终指指向向圆圆心心；物物体体做做变变速速圆圆周周运运动动时时，圆圆周周运运动动的的向向心心加加速速度度与与切切向向加加速速度度的的合合加加速速度度不不再再指向圆心，指向圆心，C错误，错误，D正确正确AD